Sistema causale

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Un sistema causale, anche detto sistema fisico, è un sistema dinamico tale per cui l'uscita ad un certo tempo dipende solo dal valore dell'ingresso nel dato istante e dai valori che l'ingresso ha assunto in precedenza (ma non dai valori futuri). Ovvero, l'uscita  y(t_{0}) dipende dall'ingresso x(t) per t \le t_{0}.

Per mettere in relazione la parte reale e la parte immaginaria della funzione di trasferimento di un sistema causale si utilizza la relazione di Kramers-Kronig, in quanto la causalità implica che venga soddisfatta la condizione di analiticità, e viceversa.

La causalità di un sistema è un parametro importante nell'ambito dell'elaborazione numerica dei segnali e dei sistemi LTI.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Un sistema che trasforma x in y è causale se (e solo se) per ogni coppia di segnali in ingresso x_{1}(t) e x_{2}(t) tali che:

x_{1}(t) = x_{2}(t) \quad \forall \ t \le t_{0}

la corrispondente uscita soddisfa la relazione:

y_{1}(t) = y_{2}(t) \quad \forall \ t \le t_{0}

In modo equivalente, detta h(t) la risposta impulsiva di un sistema H, se:

h(t) = 0 \quad \forall \ t <0

allora H è causale, altrimenti è non causale.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Oppenheim, Alan V.; Willsky, Alan S.; Nawab, Hamid; with S. Hamid, Signals and Systems, Pearson Education, 1998. ISBN 0-13-814757-4.
  • Bohm, David. (2005). Causality and Chance in Modern Physics. London: Taylor and Francis.
  • Green, Celia (2003). The Lost Cause: Causation and the Mind–Body Problem. Oxford: Oxford Forum. ISBN 0-9536772-1-4.
  • Bunge, Mario (1959). Causality: the place of the causal principle in modern science. Cambridge: Harvard University Press.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]