Sinusoide

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Grafico di seno e coseno

In matematica, per sinusoide si intende una curva che rappresenta il grafico di una funzione seno o, equivalentemente, coseno.

[modifica] Formula

Ogni sinusoide può essere descritta mediante formule diverse, che presentano solo differenze formali:

y = A \, \sin (2\pi f \, x + \phi) = A \, \sin \left ({2\pi \over \tau} x + \phi \right) = A \, \sin (\omega x + \phi)= A \, \cos (2\pi f \, x + \phi') = A \, \cos \left ({2 \pi \over \tau} x + \phi' \right)= A \, \cos (\omega x + \phi') .

A è l'ampiezza

Il grafico della funzione sarà compreso tra le rette y = A e y = − A

 \omega\ = 2 \pi f = {2 \pi \over \tau} è la pulsazione o la frequenza angolare

È il valore che indica quanti periodi ci sono in un intervallo di 2 π

 f = {\omega \over 2 \pi} = {1 \over \tau} è la frequenza

Indica quante volte in un'unità di tempo la funzione si ripete

 \tau = \frac{1}{f} = \frac{2 \pi}{\omega} è il periodo

Dopo un periodo τ sull'asse delle x i valori assunti dalla funzione saranno gli stessi assunti in (x-τ)

 \phi\  o \phi'=\phi + \frac{\pi}{2} sono la  fase

È il parametro che permette di ritardare ( - \phi\ ) o anticipare ( + \phi\ ) i valori della funzione.


Estratto da "http://it.wikipedia.org/wiki/Sinusoide"
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