Singolarità

Singolarità è un termine con significati diversi, a seconda del contesto:

Matematica

In matematica, il termine singolarità indica in generale un punto in cui un ente matematico, per esempio una funzione o una superficie, "degenera", cioè perde parte delle proprietà di cui gode negli altri punti generici, i quali per contrapposizione sono detti “regolari”. In un punto singolare, per esempio, una funzione o le sue derivate possono non essere definite e nell'intorno del punto stesso "tendere ad infinito". Nei vari campi specifici ci sono dei significati più precisi:

• In analisi matematica è a volte usato come sinonimo di punto di discontinuità
• In analisi complessa si parla di singolarità isolata per una funzione meromorfa, che può essere di tre tipi: essenziale, eliminabile o polare
• In algebra lineare si parla di matrice singolare per intendere una matrice con determinante pari a zero e quindi non invertibile
• In geometria algebrica si parla di punto singolare di una varietà algebrica

Fisica

In fisica, i punti singolari sono quelli in cui si verifica una singolarità matematica delle equazioni di campo, dovuta per esempio ad una discontinuità geometrica del dominio. Benché le soluzioni singolari delle equazioni di campo restino molto utili per descrivere il comportamento fisico fuori della singolarità, esse perdono di significato fisico nei pressi del punto singolare. In pratica il comportamento fisico in tali intorni può essere descritto solo tramite teorie fisiche più complesse in cui la singolarità non si verifica. In particolare:

• Nella teoria dell'elasticità sono punti singolari i vertici di ogni angolo rientrante di un continuo omogeneo. Esempi di angoli rientranti sono gli intagli acuti e le punte delle fessure, anche se in pratica lo spigolo rientrante o la punta della fessura non possono essere perfettamente acuti per motivi tecnologici e presentano sempre un raggio di curvatura, sia pur piccolissimo. In tali punti tensioni e deformazioni sono teoricamente infinite e anche in pratica possono essere molto elevate se il raggio di curvatura è piccolo. In realtà, quindi, se il mezzo materiale è duttile esso si deforma plasticamente nell'intorno del punto singolare e, invece, se esso è fragile, si microfessura localmente.
• Nella fluidodinamica la singolarità di Prandtl-Glauert si verifica quando un aeromobile raggiunge o supera la velocità del suono nel fluido.
• Nella teoria della Relatività una singolarità gravitazionale è un punto nel cui intorno l'attrazione gravitazionale tende ad infinito (cfr. Big Bang e buchi neri). Avvicinandosi a tali punti occorrerebbe utilizzare una teoria quantistica della gravitazione al posto della relatività di Einstein.

Altre

• In futurologia e talora sociologia, la singolarità tecnologica è un punto nello sviluppo di una civiltà, in cui il progresso tecnologico accelera oltre la capacità di comprendere e prevedere di coloro che vivono in un'epoca precedente.
• In informatica: Singularity, ossia “singolarità”, è il nome di un sistema operativo sviluppato da Microsoft Research.
• Videogiochi: Singularity, videogames del 2010 sviluppato da Raven Software.