Sillogismo disgiuntivo

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Il sillogismo disgiuntivo (detto anche modus tollendo ponens, abbreviato SD) è una regola d'inferenza derivata che applica alla disgiunzione una proprietà deduttiva di questa forma:


P o Q.
non-P.
Quindi Q.


o in linguaggio formale:

 p \lor q
¬  p \quad
 \vdash q


Detto in modo informale: se si danno due ipotesi disgiunte P o Q, e si nega una delle due ipotesi, per la regola della disgiunzione si potrà inferire Q. Questo è possibile per la tavola di verità della disgiunzione, per la quale essa è falsa solo se entrambi gli enunciati sono falsi. Essendo la disgiunzione data per vera come premessa almeno uno dei due termini dev'essere vero; dunque, se un termine è falso, l'altro è sicuramente vero.

Un esempio ancora più concreto:

Oggi vado al cinema o vado in piscina.
Ma non vado in piscina.
Dunque, oggi vado al cinema.

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