Sillogismo
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Il sillogismo (dal greco συλλογισμός, sulloghismós - ragionamento concatenato, formato da συν "insieme" e λογισμός "calcolo") è un tipo di ragionamento dimostrativo che fu teorizzato per la prima volta da Aristotele, il quale, partendo dai tre tipi di termine "maggiore" (che funge da soggetto nella conclusione), "medio" e "minore" (che nella conclusione funge da predicato) classificati in base al rapporto contenente - contenuto, giunge ad una conclusione collegando i suddetti termini attraverso brevi enunciati (premesse).
La forma di sillogismo più comune è il sillogismo categorico (solitamente per sillogismo si intende sillogismo categorico).
Le proposizioni che compongono un sillogismo categorico possono essere:
- universali affermative ("Tutti gli A sono B"),
- universali negative ("Nessun A è B"),
- particolari affermative ("Qualche A è B"),
- particolari negative ("Qualche A non è B").
La posizione del termine medio nelle due premesse determina la figura del sillogismo: Aristotele ne classificò tre, gli scolastici ne aggiunsero una quarta. La forma delle proposizioni contenute nel sillogismo ne determina il modo; la filosofia scolastica classificò i modi del sillogismo adoperando la prima o la seconda vocale (rispettivamente se universale o particolare) dei verbi affirmo e nego.
Per fare un esempio:
- (premessa maggiore) Tutti gli uomini sono mortali
- (premessa minore) Tutti i greci sono uomini
- (conclusione) Tutti i greci sono mortali
Nell'esempio in questione, uomo, mortale e greco sono termini (rispettivamente medio, maggiore e minore)
Un sillogismo è considerato valido se un qualsiasi ragionamento di quella forma è sempre valido. Quindi il sillogismo:
- Alcuni uomini sono italiani
- Qualche uomo è biondo
- Quindi qualche italiano è biondo,
non è valido anche se tutte le sue proposizioni sono vere, perché il corrispondente sillogismo, diverso ma della stessa forma:
- alcuni esseri viventi sono uomini
- alcuni esseri viventi sono elefanti
- quindi alcuni uomini sono elefanti,
non conclude correttamente.
Combinatoriamente, i modi dei sillogismi possibili sono 64: ci sono infatti tre proposizioni indipendenti ciascuna delle quali può assumere quattro forme diverse, per un totale di 4×4×4 combinazioni. Quelli validi però sono soltanto 14, cioè i quattro modi (Barbara, Celarent, Darii, Ferio) perfetti (che Aristotele definì autoevidenti) del sillogismo di prima figura ed altri 10 di cui è possibile dimostrare la validità tramite le tre regole di conversione o la reductio ad impossibile.
La teoria della Distribuzione dei termini permette di decidere se un sillogismo è valido.
