Serie di Balmer

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La serie di Balmer, in fisica e astronomia, è una sequenza di righe che descrivono le righe spettrali dello spettro dell'atomo di idrogeno. La serie di Balmer è calcolata utilizzando la Formula di Balmer, un'equazione empirica scoperta nel 1885 dal matematico svizzero Johann Jakob Balmer. Nella banda ottica lo spettro dell'idrogeno mostra quattro righe a diverse lunghezze d'onda, che sono prodotte per l'emissione di un fotone da parte di un elettrone che, da uno stato eccitato, si sposta al livello quantico descritto dal numero quantico principale con n = 2.

Le quattro linee spettrali di emissione dell'idrogeno visibili nella serie di Balmer. La linea H-alfa è quella rossa a destra.

Generalità[modifica | modifica wikitesto]

La serie di Balmer è caratterizzata dalle transizioni elettroniche da n ≥ 3 a n = 2. Questi passaggi sono indicati ciascuno da una lettera greca: la transizione 3 -> 2 è associata alla lettera α, la 4 -> 2 alla β e così via. Poiché storicamente queste righe sono state le prime ad essere identificate, il loro nome è formato dalla lettera H, il simbolo dell'idrogeno, seguita dalla lettera greca associata alla transizione.

Transizione 3→2 4→2 5→2 6→2 7→2 8→2 9→2 \infty→2
Nome H-α H-β H-γ H-δ H-ε H-ζ H-η Limite di Balmer
Lunghezza d'onda (Å) 6563 4861 4341 4102 3970 3889 3835 3646
Colore Rosso Verde Blu Violetto Violetto Violetto (Ultravioletto) (Ultravioletto)

Sebbene i fisici avessero osservato queste righe già prima del 1885, mancava ancora uno strumento capace di predire con accuratezza la lunghezza d'onda esatta delle righe. L'equazione di Balmer è estremamente precisa in questo. Essa è un caso particolare dell'equazione di Rydberg, che portò i fisici a scoprire anche le serie di Lyman, Paschen, Brackett e di Pfund, che descrivono anche le altre righe dello spettro di H.

La riga H-alfa, che corrisponde alla transizione 3 → 2, è una delle più frequenti nell'universo, estremamente brillante in moltissimi oggetti astronomici, e contribuisce a conferire loro un colore tendente al rosso. Esaminandola ad alta risoluzione, si osserva che essa è costituita da un doppietto; questa suddivisione è detta struttura fine dello spettro dell'idrogeno. Si è anche scoperto che esistono righe oltre la transizione 6 → 2, che cadono nella banda ultravioletta dello spettro.

La formula di Balmer[modifica | modifica wikitesto]

Balmer notò che una particolare lunghezza d'onda, 3645.6 Å, era correlata con ciascuna delle righe osservate nel visibile. Qualsiasi numero intero maggiore di 2, elevato al quadrato e diviso per se stesso meno 4, moltiplicato per tale valore forniva la lunghezza d'onda di una delle righe. Tale numero è noto come limite di Balmer. L'equazione è quella che segue:

\lambda\ = B\left(\frac{m^2}{m^2 - n^2}\right) = B\left(\frac{m^2}{m^2 - 2^2}\right)

Dove

\lambda è la lunghezza d'onda.
B è una costante pari a 3.6456×10-7 m o 3645.6 Å.
n vale 2.
m è un qualsiasi intero tale che m > n.

Nel 1888 il fisico Johannes Rydberg generalizzò questa formula per tutte le transizioni dell'idrogeno. Nella sua formula più comune l'equazione di Rydberg è la seguente:

\frac{1}{\lambda} = \frac{4}{B}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right) = R_\mathrm{H}\left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2}\right), n=3,4,5,...

dove λ è la lunghezza d'onda della luce assorbita o emessa, RH è la costante di Rydberg dell'idrogeno. In questo caso vale 4/B, mentre per un nucleo infinitamente pesante vale: 4/(3.6456*10−7m) = 10,973,735.3 m−1.

Ruolo in astronomia[modifica | modifica wikitesto]

La serie di Balmer è particolarmente utilizzata in astronomia a causa dell'abbondanza dell'idrogeno nell'universo. Per questo, infatti, le righe di Balmer sono molto frequenti in un gran numero di oggetti, e sono anche piuttosto intense se paragonate a quelle degli altri elementi.

La classificazione spettrale delle stelle, che porta alla determinazione della temperatura superficiale, è basata sull'intensità relativa delle righe spettrali, e quelle di Balmer sono in questo senso molto importanti. Anche altre caratteristiche delle stelle possono essere ricavate dallo spettro, come la gravità superficiale e la composizione chimica delle atmosfere. Poiché le righe di Balmer sono molto frequenti, e la loro lunghezza d'onda è ben determinata, sono anche utilizzate per determinare le velocità radiali dall'effetto Doppler.

Queste righe appaiono sia in assorbimento che in emissione, a seconda della natura dell'oggetto in esame. Nelle stelle, ad esempio, le righe sono generalmente in assorbimento, e sono più intense nelle stelle con temperatura superficiale vicina a 10.000 K (tipo spettrale A). Sono invece righe di emissione nello spettro degli AGN, delle regioni HII, e delle nebulose planetarie.

Negli spettri stellari, la riga Hε (transizione 7-2) è spesso fusa con un'altra riga di assorbimento dovuta al calcio ionizzato, a causa della vicinanza fra le due lunghezze d'onda. Allo stesso modo, la riga Hζ è confusa con una delle righe di elio neutro.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

fisica Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fisica