Scattering Rutherford

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Rappresentazione grafica dello scattering di Rutherford

Lo scattering Rutherford è un fenomeno osservato nel 1909 da Ernest Rutherford e successivamente da lui interpretato[1] allorquando inviò un fascio di particelle alfa (nuclei di elio) contro una lamina sottile d'oro (dello spessore di circa 0,0004 mm, corrispondente a circa 200 atomi). Attorno alla lamina d'oro era stato posizionato uno schermo di solfuro di zinco che avrebbe indicato grazie ad un piccolo lampo di luce lasciato su di esso la traiettoria che aveva seguito la particella alfa dopo essere stata deviata[2]. L'idea era quella di determinare la struttura dell'atomo e capire se essa fosse quella supposta da Thomson (atomo senza nucleo, noto anche come atomo a panettone) o se c'era qualcosa di diverso.

In particolare, se l'atomo avesse avuto un nucleo al suo interno separato dagli elettroni esterni, allora si sarebbero dovuti osservare anche eventi, ovvero particelle, a grande angolo di deviazione. Ottenuti, effettivamente, questi risultati, il fisico neozelandese concluse allora che l'atomo era costituito da un nucleo piccolo, ma con alta densità di carica, circondato da una nuvola elettronica.

Questo particolare urto è noto anche come scattering coulombiano o di Coulomb, poiché l'interazione in gioco nell'urto è la forza di Coulomb.

Calcolo della sezione d'urto[modifica | modifica sorgente]

Per un calcolo semplice della sua sezione d'urto, si considera, in prima approssimazione, che gli impulsi iniziale e finale, in modulo, siano uguali. Detto quindi b il parametro d'impatto (vedi i cenni teorici sullo scattering), la forza trasversa di repulsione tra particella alfa incidente e nucleo sarà:

F \propto \frac {z_\alpha z e^2}{b^2}

dove zα e z sono il numero di protoni rispettivamente della particella alfa e dell'atomo bersaglio, ed e è la carica dell'elettrone.

Poiché Δp = FΔt, stimando l'intervallo di tempo come il rapporto tra b e v velocità del fascio incidente, è possibile calcolare la variazione nell'impulso:

\Delta p = \frac {z_\alpha z e^2}{b^2} \frac {b}{v}

Dividendo, infine, per l'impulso si ottiene la tangente dell'angolo di diffusione, per avere alla fine il seguente parametro d'impatto:

b (\theta) = \frac {z_\alpha z e^2}{2 E} \operatorname {cotg} \frac {\theta}{2}

e una sezione d'urto, dipendente dall'angolo di diffusione, della seguente forma:

\sigma (\theta) = \left ( \frac {z_\alpha z e^2}{2 E} \right )^2 \frac {1}{4} \frac {1}{sin^4 \frac {\theta}{2}}

dove zα e z sono il numero di protoni rispettivamente della particella alfa e dell'atomo bersaglio, e è la carica dell'elettrone ed E l'energia totale.

Sezione d'urto differenziale[modifica | modifica sorgente]

Scattering repulsivo di particelle puntiformi.

La sezione d'urto differenziale derivata da Rutherford nel 1911 viene espressa come:

\frac{d \sigma}{d \Omega} = \left(\frac{Z_1Z_2 e^2}{8\pi\epsilon_0 mv_0^2} \right)^2 \frac{1}{\sin^4 (\theta / 2)}.

e collega la densità di particelle diffuse {d \sigma} con l'angolo solido {d \Omega}.

Nello schema a fianco le particelle entrano attraverso l'anello di sinistra e si diffondono sull'anello a destra con l'angolo θ.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ E. Rutherford, The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom, Philos. Mag., vol 6, pag. 21, 1911.
  2. ^ Rippa, Piazzini, Pettinari (2005). La chimica di Rippa, Bovolenta, Zanichelli

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

fisica Portale Fisica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di fisica