Scala lunga e scala corta
La scala lunga e la scala corta sono due sistemi di denominazione usati in tutto il mondo per numeri decimali. In entrambe le scale il milione è pari a 106 mentre a mille milioni e oltre (≥ 109) le scale impiegano gli stessi termini per quantità diverse. Questi falsi amici possono essere causa di fraintendimenti.
- La scala lunga (dal francese échelle longue) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine è 1.000.000 di volte più grande del precedente: un bilione corrisponde ad un milione di milioni (1012), un trilione ad un milione di bilioni (1018), e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 6 in 6.
- La scala corta (dal francese échelle courte) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine è 1.000 volte più grande del precedente: un bilione corrisponde a mille milioni (109), un trilione a mille bilioni (1012), e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 3 in 3.
La scala corta è usata nei Paesi anglofoni e di lingua araba e la scala lunga nei Paesi dell'Europa continentale, fra cui l'Italia, e nella maggior parte dei Paesi la cui lingua è originaria dell'Europa continentale (eccetto il Brasile). In Asia orientale e meridionale vigono altri sistemi di denominazione.
Il primo uso registrato delle locuzioni "scala lunga" e "scala corta" fu della matematica francese Geneviève Guitel nel 1975.[1]
Comparazione [modifica]
Ogni scala ha una giustificazione logica dietro all'uso dei nomi. La scala lunga si basa sulle potenze di un milione, laddove la scala corta si basa sulle potenze di mille. In entrambi i casi, il prefisso bi- si riferisce a 2, tri- a 3, ecc. Tuttavia, solo nella scala lunga i prefissi oltre a un milione indicano l'effettiva potenza o esponente (di 1.000.000). Nella scala corta, i prefissi si riferiscono all'esponente (di 1.000) meno uno, ossia: bilione = 1.0003 = 1.0002+1 (scala corta).
Relazione tra i valori numerici e la rispettiva denominazione:
| Notazione scientifica | Valore numerico | Scala corta | Scala lunga | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Nome | Logica | Nome | Logica | ||
| 10 0 | 1 | uno | uno | ||
| 10 1 | 10 | dieci | dieci | ||
| 10 2 | 100 | cento | cento | ||
| 10 3 | 1.000 | mille | mille | ||
| 10 4 | 10.000 | diecimila | diecimila | ||
| 10 5 | 100.000 | centomila | centomila | ||
| 10 6 | 1.000.000 | milione | milione | ||
| 10 9 | 1.000.000.000 | bilione | 1.000×1.0002 | miliardo o mille milioni | |
| 1012 | 1.000.000.000.000 | trilione | 1.000×1.0003 | bilione | 1.000.0002 |
| 1015 | 1.000.000.000.000.000 | quadrilione | 1.000×1.0004 | biliardo o mille bilioni | |
| 1018 | 1.000.000.000.000.000.000 | quintilione | 1.000×1.0005 | trilione | 1.000.0003 |
| 1021 | 1.000.000.000.000.000.000.000 | sestilione | 1.000×1.0006 | triliardo o mille trilioni | |
| 1024 | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 | settilione | 1.000×1.0007 | quadrilione | 1.000.0004 |
| ecc. | ecc. | Da un ordine di grandezza denominato all'altro: moltiplicare per 1.000 |
Da un ordine di grandezza denominato all'altro: moltiplicare per 1.000.000 |
||
Il termine miliardo, o la sua traduzione, si può trovare in altre lingue europee, e indica il valore di 109. Esso è sconosciuto nell'inglese americano, che usa billion, e non è stato mai utilizzato nell'inglese britannico, in cui si preferì adottare "mille milioni" fino all'introduzione di billion. Il termine yard, derivante da milliard, è usato in ambiente finanziario anglofono data la sua univocità, diversamente da billion. Similmente, molti Paesi che hanno la scala lunga usano "biliardo" per indicare mille bilioni (della scala lunga, cioè 1015), "triliardo" per indicare mille trilioni (della scala lunga, cioè 1021), ecc.
L'Italia, assieme alla Francia, fu uno dei Paesi europei che si convertì dalla scala lunga a quella corta durante il 19° secolo, ma tornò alla scala lunga nel 20° secolo. Nel 1994 il Governo italiano confermò l'adozione della scala lunga.[2]
Attuale utilizzo [modifica]
Azzurro: scala lunga. Fucsia: scala corta. Viola: entrambe in uso. Ambra: sistemi di denominazione alternativi.
Note [modifica]
- ^ Vedi pagg. 51–52 of Histoire comparée des numérations ècrites, Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Parigi, 1975 e anche il capitolo "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)", p.e. "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)", pagg. 566–574.
- ^ Pagg. 12-13 della Direttiva CEE/CEEA/CE n. 55 del 21/11/1994
