Scala lunga e scala corta

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La scala lunga e la scala corta sono due sistemi di denominazione usati in tutto il mondo per numeri decimali. In entrambe le scale il milione è pari a 106 mentre a mille milioni e oltre (≥ 109) le scale impiegano gli stessi termini per quantità diverse. Questi falsi amici possono essere causa di fraintendimenti.

  • La scala lunga (dal francese échelle longue) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine è 1 000 000 di volte più grande del precedente: un bilione corrisponde ad un milione di milioni (1012), un trilione ad un milione di bilioni (1018) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 6 in 6.
  • La scala corta (dal francese échelle courte) è un sistema di denominazione numerica in cui ogni termine è 1 000 volte più grande del precedente: un bilione corrisponde a mille milioni (109), un trilione a mille bilioni (1012) e così via, andando perciò, con gli esponenti, di 3 in 3.

La scala corta è usata nei Paesi anglofoni e di lingua araba e la scala lunga nei Paesi dell'Europa continentale, fra cui l'Italia, e nella maggior parte dei Paesi la cui lingua è originaria dell'Europa continentale (eccetto il Brasile). In Asia orientale e meridionale vigono altri sistemi di denominazione.

Il primo uso registrato delle locuzioni "scala lunga" e "scala corta" fu della matematica francese Geneviève Guitel nel 1975.[1]

Comparazione[modifica | modifica sorgente]

Ogni scala ha una giustificazione logica dietro all'uso dei nomi. La scala lunga si basa sulle potenze di un milione, laddove la scala corta si basa sulle potenze di mille. In entrambi i casi, il prefisso bi- si riferisce a 2, tri- a 3, ecc. Tuttavia, solo nella scala lunga i prefissi oltre a un milione indicano l'effettiva potenza o esponente (di 1 000 000). Nella scala corta, i prefissi si riferiscono all'esponente (di 1 000) meno uno, ossia: bilione = 1 0003 = 1 0002+1 (scala corta).

Relazione tra i valori numerici e la rispettiva denominazione:

 Notazione scientifica   Prefisso SI   Valore numerico   Scala corta   Scala lunga 
Prefisso Simbolo Nome Logica Nome Logica
 100       uno  uno
 101  Deca  D o da  10   dieci  dieci
 102  Hecto  100   cento  cento
 103  Kilo  1 000   mille  mille
 104      10 000   diecimila  diecimila
 105      100 000   centomila  centomila
 106  Mega  1 000 000   milione 1 000×1 0002  milione 1 000 0001
 109  Giga  1 000 000 000   bilione 1 000×1 0002  miliardo o mille milioni
 1012  Tera  1 000 000 000 000   trilione 1 000×1 0003  bilione 1 000 0002
 1015  Peta  1 000 000 000 000 000   quadrilione 1 000×1 0004  biliardo o mille bilioni
 1018  Exa  1 000 000 000 000 000 000   quintilione 1 000×1 0005  trilione 1 000 0003
 1021  Zetta  1 000 000 000 000 000 000 000   sestilione 1 000×1 0006  triliardo o mille trilioni
 1024  Yotta  1 000 000 000 000 000 000 000 000   settilione 1 000×1 0007  quadrilione 1 000 0004
  etc.         Da un ordine di grandezza al successivo:
moltiplicare per 1 000
Da un ordine di grandezza al successivo:
moltiplicare per 1 000 000

Il termine miliardo o la sua traduzione si può trovare in altre lingue europee e indica il valore di 109. Esso è sconosciuto nell'inglese americano che usa billion e non è stato mai utilizzato nell'inglese britannico, in cui si preferì adottare "mille milioni" fino all'introduzione di billion. Il termine yard, derivante da milliard, è usato in ambiente finanziario anglofono data la sua univocità, diversamente da billion. Similmente, molti Paesi che hanno la scala lunga usano "biliardo" per indicare mille bilioni (della scala lunga, cioè 1015), "triliardo" per indicare mille trilioni (della scala lunga, cioè 1021), ecc.

L'Italia, assieme alla Francia, fu uno dei Paesi europei che si convertì dalla scala lunga a quella corta durante il 19° secolo, ma tornò alla scala lunga nel 20° secolo. Nel 1994 il Governo italiano confermò l'adozione della scala lunga.[2]

Attuale utilizzo[modifica | modifica sorgente]

Distribuzione delle scale nel mondo
Azzurro: scala lunga. Fucsia: scala corta. Viola: entrambe in uso. Ambra: sistemi di denominazione alternativi.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ Vedi pagg. 51–52 of Histoire comparée des numérations ècrites, Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Parigi, 1975 e anche il capitolo "Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question)", per esempio "The large numbers in oral numeration (Present state of the question)", pagg. 566–574.
  2. ^ Pagg. 12-13 della Direttiva CEE/CEEA/CE n. 55 del 21/11/1994