Risposta impulsiva

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In teoria dei sistemi si definisce risposta impulsiva o risposta all'impulso g(t) l'uscita o(t) di un sistema per un ingresso i(t) pari alla Delta di Dirac.

Essa è di fondamentale importanza perché caratterizza nel dominio del tempo il comportamento ingresso-uscita di un sistema: l'uscita del sistema per un generico ingresso i(t) applicato si ottiene a partire da g(t) tramite l'integrale di convoluzione tra la risposta impulsiva g(t) e l'ingresso i(t):

o(t)=\int_{-\infty}^{\infty} i(\tau)g(t-\tau) d\tau

Essa viene trasformata nelle altre funzioni che caratterizzano il comportamento ingresso-uscita nel dominio della frequenza ovvero la funzione di trasferimento e la funzione di risposta in frequenza rispettivamente attraverso la trasformata di Laplace e la trasformata di Fourier.

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