Retroazione
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La retroazione (in inglese feedback) è la capacità dei sistemi dinamici di tenere conto dei risultati del sistema per modificare le caratteristiche del sistema stesso.
In un controllo in retroazione il valore della variabile in uscita dal sistema viene letto dal controllore che agisce modificando l'ingresso del sistema. Questa caratteristica differenzia i sistemi retroazionati (ad anello chiuso) dai sistemi non retroazionati (ad anello aperto). Nei sistemi di controllo ad anello aperto il valore della variabile manipolabile viene determinato dentro il nostro sistema sfruttando dei modelli matematici, tali sistemi vengono chiamati predittivi perché non viene effettuata nessuna verifica sul valore. I sistemi di controllo retroazionati invece il valore viene determinato e corretto in base alla misura della variabile controllata e alla verifica della sua rispondenza, per questo motivo i sistemi retroazionati vengono anche chiamati esplorativi.
Ad esempio un sistema di puntamento ad anello aperto calcola a priori le coordinate dell'obiettivo, quindi sia la direzione che l'alzata, calcola gli effetti del vento o di altri agenti esterni e poi incomincia a sparare. Il fatto che l'obiettivo sia stato centrato o meno non influisce sul puntamento dei colpi successivi. In un sistema retroazionato invece, dopo che è stato sparato il primo colpo si valuta la distanza dell'obiettivo e in base a questa vengono modificate le impostazioni dell'arma. È facile capire come in questo caso il secondo sistema sia molto più efficiente del primo.
La teoria dei sistemi retroazionati è utilizzata in molti campi delle scienze pure, delle scienze applicate (tra cui i controlli automatici) e della biologia. In questo ultimo campo è molto interessante l'applicazione della retroazione allo studio dell'ecosistema planetario nota come ipotesi Gaia. Il concetto è stato introdotto dal matematico americano Norbert Wiener negli anni '40.
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[modifica] Retroazione positiva
Si parla di retroazione positiva quando i risultati del sistema vanno ad amplificare il funzionamento del sistema stesso, che di conseguenza produrrà risultati maggiori che amplificheranno ulteriormente il funzionamento del sistema. I sistemi con retroazione positiva sono instabili e tipicamente portano il sistema a divergere.
Un esempio di sistema con retroazione positiva è lo scioglimento dei ghiacci al Polo Nord. I ghiacciai dei poli, grazie al fatto che sono bianchi, respingono i raggi solari. L'aumento della temperatura globale fa sciogliere i ghiacciai, questo comporta l'aumento della quantità di raggi solari assorbiti dalla terra, questo fa aumentare ulteriormente la temperatura globale che fa sciogliere altri ghiacciai e così via. Questo sistema è sicuramente instabile e porta allo sciogliemento completo dei ghiacci.
Un altro esempio di retroazione positiva arriva dall'acustica (Effetto Larsen). Se il suono amplificato in uscita da un altoparlante ritorna al microfono (o al pick up, nel caso di una chitarra) che lo ha generato, si avverte un acuto sibilo o una vibrazione grave continua. Questo è dovuto al fatto che il suono che entra nel microfono viene amplificato e mandato agli altoparlanti; se questo ritorna al microfono, si forma una retroazione positiva che lo amplifica all'infinito. Questo fenomeno si chiama anche innesco o ritorno e si può eliminare solo allontanando il microfono dagli altoparlanti, rompendo quindi l'anello di retroazione, o abbassando drasticamente il volume ossia portando il coefficiente di amplificazione ad un valore minore di uno.
[modifica] Retroazione negativa
Si parla di retroazione negativa quando i risultati del sistema vanno a smorzare il funzionamento del sistema stesso stabilizzandolo. I sistemi con retroazione negativa sono in genere stabili e tipicamente portano il sistema a convergere.[1]
Il sistema di puntamento spiegato sopra è un sistema a retroazione negativa: il risultato del tiro viene usato per stabilizzare il sistema sull'obiettivo. Ogni tiro può essere utilizzato per puntare meglio l'arma e arrivare più vicino al bersaglio.
Un esempio di sistema con retroazione negativa preso dall'ipotesi Gaia è la presenza del vapore acqueo nell'atmosfera. Con l'aumento della temperatura globale una quantità maggiore di vapore acqueo si forma nell'atmosfera dando vita ad un quantità maggiore di nubi. Le nubi, così come i ghiacci del polo, sono bianche e quindi riflettono i raggi solari. Un minore assorbimento dei raggi solari da parte della Terra riduce la temperatura globale e quindi diminuisce il vapore acqueo nell'atmosfera. Grazie a questo fenomeno, in assenza di altri ingressi, il quantitativo di vapore acqueo nell'atmosfera tende ad essere stabile.
[modifica] Ritardi nell'anello di retroazione
Il tempo che trascorre tra il momento in cui si ha l'effetto e il momento in cui tale effetto viene preso in considerazione per modificare il sistema viene definito ritardo nell'anello di retroazione. Quando questo ritardo è elevato si possono avere problemi di stabilità anche nei sistemi con retroazione negativa e spesso danno vita a fenomeni oscillatori.
Si consideri come esempio il sistema costituito da una persona che si fa la doccia, il miscelatore e il tubo che porta l'acqua dal miscelatore al soffione della doccia. Se la persona che si fa la doccia sente freddo gira il miscelatore verso l'acqua calda, ma a causa della lunghezza del tubo l'effetto dell'azione non viene percepito immediatamente dalla persona che sentendo ancora freddo girerà ulterirmente il miscelatore verso il caldo. A questo punto però l'acqua potrebbe essere troppo calda, la persona girerà il miscelatore verso il freddo fino a che l'acqua non sarà sufficientemente fredda, ma a causa del ritardo anche in questo caso l'azione sarà stata eccessiva portando ad avere l'acqua troppo fredda. In questo caso siamo in presenza di un sistema stabile (in quanto la temperatura dell'acqua si mantiene sempre entro un certo intervallo di temperatura), ma l'andamento non è convergente verso l'obiettivo, ma oscillatorio.
[modifica] Note
- ^ Non sempre una retroazione negativa porta a stabilità. Ad esempio, considerando un sistema SISO lineare stazionario con poli -10 -20 e -30, con retroazione dell'uscita sull'ingresso con una costante di amplificazione K minore di zero e dal metodo del luogo delle radici si vede che a valori di K elevati in modulo corrispondono due poli complessi a parte reale positiva, per cui il sistema retroazionato sarà in questo caso instabile.
[modifica] Bibliografia
- Karsuhiko Ogata. Modern Control Engineering. Prentice Hall, 2002.
- Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. Fondamenti di controlli automatici. McGraw-Hill Companies, Giugno 2008. ISBN 978-88-386-6434-2.
