Rendimento (termodinamica)

In una conversione di energia il rendimento termodinamico o efficienza termodinamica è il rapporto tra il lavoro meccanico compiuto e l'energia fornita al sistema ($Q_{ass}$, energia assorbita da parte del sistema dall'ambiente esterno verso l'interno del sistema):

$\eta = \frac{L}{|Q_{ass}|}$

Il rendimento è espresso come valore compreso tra zero e uno o sotto forma di percentuale.

Esempi

• Nel caso per esempio del motore di una automobile, il rendimento è il rapporto tra l'energia meccanica ottenuta con quel combustibile e l'energia chimica contenuta del combustibile utilizzato.

• In un ciclo termodinamico il rendimento è definito da:

$\eta = \frac{L}{|Q_{ass}|} = \frac{|Q_{ass}| - |Q_{ced}|}{|Q_{ass}|} = 1 - \frac{|Q_{ced}|}{|Q_{ass}|}$

nel caso di cicli reversibili:

$\eta= 1 - \frac{|T_{f}|}{|T_{i}|}$

dove:

• L è il lavoro meccanico compiuto nel ciclo;
• Q_ced è il calore ceduto dal sistema;
• Q_ass è il calore assorbito dal sistema;
• T_i è la temperatura assoluta iniziale del sistema;
• T_f è la temperatura assoluta finale del sistema.

Q_ass e Q_ced sono presi sempre in modulo (altrimenti il rendimento non sarebbe sempre positivo).

• Il rendimento termico di una caldaia è definito come:
  

$\eta_t = {P_u \over {\dot m_c H_i}}$

dove P_u è la potenza utile ottenuta, $\dot m_c$ è la portata di combustibile e H_i è il potere calorifico inferiore.

• Le pompe reali non sono in grado di trasferire al fluido tutta l'energia che ricevono. Infatti a causa di attriti, dissipazioni e turbolenze, la potenza assorbita sarà maggiore di quella effettivamente acquistata dal fluido. Il rapporto tra potenza utile (N_u) e la potenza assorbita (N_ass) definisce il rendimento η della pompa.

$\eta = {N_u \over N_{ass}} < 1$

Massimo teorico

Per approfondire, vedi Ciclo di Carnot.

Per la macchina termica, Carnot ha scoperto che il rendimento della macchina di Carnot è funzione delle temperature assolute delle sorgenti tra cui essa lavora:

$\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$

$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

dove T₁ > T₂.

Il secondo principio della termodinamica sancisce l'impossibilità teorica di realizzare un sistema con rendimento maggiore o uguale a 1, quindi nessuna macchina può eccedere il rendimento della macchina di Carnot.

Altri tipi di rendimento

Per approfondire, vedi Rendimento isoentropico.

Il rendimento isoentropico in un compressore centrifugo per fluidi comprimibili vale: $\eta_{is} = {\Delta H_{is} \over \Delta H}$

Bibliografia

• Enrico Fermi, Termodinamica, ed. italiana Bollati Boringhieri, (1972), ISBN 88-339-5182-0;
• J. M. Smith; H.C.Van Ness; M. M. Abbot, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics , 6^a ed. (in inglese), McGraw-Hill, 2000. ISBN 0072402962
• K. G. Denbigh, I principi dell'equilibrio chimico , Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1971. ISBN 8840800999

Voci correlate

• Efficienza energetica
• Rendimento termico
• Rendimento meccanico
• Rendimento volumetrico
• Calore
• Lavoro
• Legge di Betz

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