Relazione riflessiva

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In logica ed in matematica, una relazione binaria R in un insieme X è detta riflessiva se e solo se ogni elemento di X è in relazione con sé stesso. In simboli:

Per esempio, "è maggiore o uguale a" è una relazione riflessiva, mentre "è maggiore di" non lo è (più precisamente è irriflessiva).

Altri esempi di relazioni riflessive sono:

• "è uguale a" (uguaglianza)
• "è un sottoinsieme di"
• "è minore o uguale a"
• "divide" (divisibilità)

Una relazione riflessiva che è anche transitiva è un preordine. Un preordine che è antisimmetrico è un ordine parziale. Un preordine che è anche simmetrico è una relazione di equivalenza.

Una relazione è irriflessiva (o antiriflessiva) se nessun elemento è in relazione con sé stesso. In simboli:

L'irriflessività è una condizione più forte della semplice non riflessività, quindi una relazione può essere riflessiva, irriflessiva, o anche nessuna delle due. Due esempi di relazioni irriflessive sono "minore di" e "maggiore di" (nessun numero è maggiore di sé stesso).