Regola di Mason

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La regola di Mason viene impiegata per il calcolo della funzione di trasferimento di un sistema, rappresentato mediante un diagramma di flusso. Deve il suo nome a Samuel Jefferson Mason. La formula è la seguente:

G = \frac{y_\mathrm{out}}{y_\mathrm{in}} = \sum_{k=1}^N \frac{G_k \Delta\ _k}{ \Delta\ }



{ \Delta\ } = 1 - \sum_{} L_1 + \sum_{} L_2- \sum_{} L_3 + \cdots + (-1)^n \sum_{} L_n


dove:

  • yin = variabile d'ingresso
  • yout = variabile di uscita
  • G = Funzione di trasferimento
  • N = Numero totale di percorsi per andare da yin a yout
  • Gk = Prodotto delle trasferenze del k-esimo percorso per andare da yin a yout
  • L1 = Somma di prodotti delle trasferenze costituenti anelli
  • L2 = Somma di prodotti di trasferenze di coppie di anelli (con nessun punto a comune)
  • L3 = Somma di prodotti di trasferenze di terne di anelli che non si toccano
  • Ln = Somma di prodotti di trasferenze di n-ple di anelli che non si toccano
  • Δk = Il valore di Δ (detto discriminante) privato dei termini costituenti la Gk, o aventi nodi a comune con tali percorsi.