Reattore chimico PFR

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Rappresentazione schematica di un reattore PFR. Da notare che la velocità (v) non varia con la distanza dall'asse centrale del reattore a causa dell'ipotesi di flusso a pistone.

Il reattore chimico PFR (sigla dall'inglese Plug Flow Reactor, in italiano "reattore con flusso a pistone") è un modello di reattore ideale continuo. La reazione chimica decorre all'interno del reattore e la concentrazione di prodotti aumenta con la variabile spaziale. Tale modello è utilizzato per predire la lunghezza del tubo necessaria a ottenere una certa resa.

La condizione di flusso a pistone assicura che non ci siano effetti di retromiscelazione.[1]

Modello matematico[modifica | modifica sorgente]

Il modello matematico che descrive il reattore PFR si ottiene a partire da un bilancio di materia con riferimento alle moli della specie i-esima in entrata al reattore, in scala microscopica, con volume di riferimento un cilindretto di spessore dx e sezione S pari a quella del tubo:

 \mathrm{Accumulo} = \mathrm{Entrata} - \mathrm{Uscita} + \mathrm{Generazione}
 {\partial C_i \over \partial t} = - \nabla C_i v + D \nabla^2 C_i + r_i

dove:

Il modello PFR ideale prevede che ci si metta nelle condizioni di regime stazionario (quindi accumulo nullo), moto a pistone (ovvero il vettore velocità ha componente solo assiale) e assenza di moti diffusivi (cioè diffusività nulla). Nell'ipotesi di densità costante nello spazio (che implicherebbe altresì variazioni di portata e quindi variazione di velocità con la coordinata assiale,), segue che:

 0 = - v_z \frac{dC_i}{dx} + r_i
 v_z \frac{dC_i}{dx} = r_i

e riconoscendo che \frac{dx}{v_z} = d\tau è il tempo di residenza, si può riscrivere che:

 \frac{dC_i}{d\tau} = r_i

Dimensionamento[modifica | modifica sorgente]

Il modello PFR viene utilizzato per il dimensionamento di reattori reali che possono essere descritti da tale modello.

Si supponga ad esempio di avere una reazione elementare (ossia irreversibile e per cui valga la legge di azione di massa) A → Prodotti, allora si ha che:

r_A = -kC_A
\frac{dC_A}{d\tau} = -kC_A

e integrando per separazione di variabili (come condizione al contorno si ponga C_A(\tau = 0) = C_A^0):

C_A = C_A^0 e^{-k \tau}
\tau = -\frac{1}{k}log\frac{C_A}{C_A^0}

da cui a portata nota è possibile risalire al volume che deve possedere il reattore.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "plug-flow"

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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