Quasicristallo

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Modello atomico di un quasicristallo di argento-alluminio (Ag-Al).

I quasicristalli sono una particolare forma di solido nel quale gli atomi sono disposti in una struttura deterministica ma non ripetitiva, cioè non periodica come avviene invece nei normali cristalli. Vennero osservati per la prima volta nel 1984 da Dan Shechtman del Technion – Israel Institute of Technology[1] e per questa sua scoperta gli è stato assegnato il Premio Nobel per la chimica nel 2011.[2]

Schemi nei quasicristalli[modifica | modifica sorgente]

Un quasicristallo icosaedro di Ho-Mg-Zn formato come un dodecaedro, che è il duale dell'icosaedro.

In un normale solido cristallino la posizione degli atomi è disposta in un reticolo periodico di punti, che si ripetono nelle 3 dimensioni allo stesso modo in cui si ripete la struttura di un favo d'alveare: ogni cella ha uno schema identico di celle che la circondano. Nei quasicristalli lo schema è solamente quasiperiodico. La disposizione locale degli atomi è fissa e regolare, ma non è periodica in tutto il materiale: ogni cella ha una configurazione differente di celle che la circondano.

I quasicristalli sono notevoli in quanto alcuni di essi presentano una simmetria pentagonale. Nei cristalli ordinari sono possibili solo simmetrie di ordine 1, 2, 3, 4 e 6. Questa è una conseguenza geometrica del riempimento dello spazio con solidi congruenti - queste sono le uniche simmetrie che possono riempire lo spazio. Prima della scoperta dei quasicristalli, si pensava che la simmetria pentagonale non potesse occorrere, perché non esistono tassellature o gruppi spaziali che riempiano lo spazio ed abbiano simmetria pentagonale. I quasi cristalli hanno aiutato a ridefinire la nozione di cosa rende tale un cristallo, poiché non possiedono una unità che si ripete ma mostrano alti picchi di diffrazione.

Esiste una forte analogia tra i quasicristalli e la tassellatura di Penrose, proposta da Roger Penrose. Infatti, alcuni quasicristalli possono essere sezionati in modo tale che gli atomi sulla superficie seguano esattamente lo schema di una tassellatura di Penrose.

L'interpretazione geometrica[modifica | modifica sorgente]

Schema di diffrazione degli elettroni di un quasicristallo icosaedrico di Zn-Mg-Ho.

Per uno schema periodico, se si riempie tutto lo spazio con tale schema, si può far scivolare lo schema in una certa direzione, ed ogni atomo si troverà esattamente dove nello schema originale c'era un atomo.

Per uno schema quasiperiodico, se si riempie lo spazio con esso, non esiste una distanza a cui spostare lo schema in modo che ogni atomo occupi esattamente lo spazio di un altro atomo dello schema originale. Comunque, è possibile prendere una regione delimitata, non importa quanto grande, e farla scivolare in modo da farla combaciare esattamente con qualche altra parte dello schema originale.

Esiste una semplice relazione tra schemi periodici e quasiperiodici. Ogni schema quasiperiodico di punti può essere formato da uno schema periodico in qualche dimensione superiore.

Ad esempio, per creare lo schema per un quasicristallo tridimensionale, si può partire con una griglia regolare di punti in uno spazio a sei dimensioni. Si consideri lo spazio tridimensionale come un sottospazio lineare che passa attraverso lo spazio a sei dimensioni con un certo angolo. Si prenda ogni punto nello spazio a sei dimensioni che sia ad una certa distanza dal sottospazio tridimensionale. Si proiettino questi punti nel sottospazio. Se l'angolo è un numero irrazionale come la sezione aurea, lo schema sarà quasiperiodico.

Ogni schema quasiperiodico può essere generato in questo modo. Ogni schema generato in questo modo sarà periodico o quasiperiodico.

Questo approccio geometrico è un modo utile per analizzare i quasicristalli fisici. In un cristallo, i difetti sono punti dove lo schema è interrotto. In un quasicristallo, i difetti sono punti dove il "sottospazio" tridimensionale viene piegato, o corrugato, o spezzato, poiché passa attraverso uno spazio di più alta dimensione.

La fisica dei quasicristalli[modifica | modifica sorgente]

I sistemi del mondo reale sono finiti e imperfetti, quindi la distinzione tra i quasicristalli e le altre strutture è una questione sempre aperta.[non chiaro] Sin dalla scoperta originale di Shechtman sono stati riportati e confermati centinaia di quasicristalli. Tali strutture si trovano molto spesso nelle leghe di alluminio (Al-Ni-Co, Al-Pd-Mn, Al-Cu-Fe), ma sono possibili anche in altri composti (Ti-Zr-Ni, Zn-Mg-Ho, Cd-Yb).[3]

Sono stati proposti diversi meccanismi per spiegare la generazione dei quasicristalli ed essi sono ancora in fase di discussione. Le proprietà fisiche dei quasicristalli sono ancora in fase di studio e si stanno ottenendo nuovi risultati. Dal 2004 diversi gruppi di ricerca riportano prove per ordinare i quasicristalli nei liquidi e nei polimeri. Tali eventi sono stati riconosciuti come quasicristalli liquidi o, più generalmente, leggeri.

In natura[modifica | modifica sorgente]

Nel 2009, alcuni ritrovamenti mineralogici hanno dimostrato l'evidenza che i quasicristalli si possono formare anche in natura sotto opportune condizioni geologiche. Quasicristalli di origine naturale sono stati infatti scoperti in un nuovo tipo di minerale trovato nel fiume Khatyrka, nella Russia orientale.[4] Una spedizione scientifica sui luoghi dell'iniziale ritrovamento, nell'estremo est della Russia presso i monti Koryak, coordinata dal geologo italiano Luca Bindi dell'Università di Firenze e del CNR e dal fisico Paul Steinhaldt dell'Università di Princeton, descritta sulle pagine della rivista scientifica Reports on Progress in Physics nell'agosto 2012, attribuisce un'origine extra-terrestre all'unico quasicristallo ritrovato finora in natura. Sarebbe arrivato sul nostro pianeta tramite un meteorite di tipo "condrite carbonacea" precipitato circa 15000 anni fa e formatosi addirittura 4,5 miliardi di anni or sono.

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ D. Shechtman, I. Blech, D. Gratias e J. Cahn, Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry in Physical Review Letters, vol. 53, nº 20, 1984, p. 1951, Bibcode:1984PhRvL..53.1951S, DOI:10.1103/PhysRevLett.53.1951.
  2. ^ Nobelprize.org - Premi Nobel per la chimica
  3. ^ Enrique MacIá, The role of aperiodic order in science and technology in Reports on Progress in Physics, vol. 69, nº 2, 2006, p. 397, Bibcode:2006RPPh...69..397M, DOI:10.1088/0034-4885/69/2/R03.
  4. ^ L. Bindi, P. J. Steinhardt, N. Yao e P. J. Lu, Natural Quasicrystals in Science, vol. 324, nº 5932, 2009, pp. 1306–9, Bibcode:2009Sci...324.1306B, DOI:10.1126/science.1170827, PMID 19498165.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • E. Pampaloni, P. L. Ramazza, S. Residori, and F. T. Arecchi. Two-Dimensional Crystals and Quasicrystals in Nonlinear Optics. Phys. Rev. Lett. 74, 258–261 (1995) http://prl.aps.org/abstract/PRL/v74/i2/p258_1
  • D. P. Di Vincenzo e P. J. Steinhardt. Quasicrystals: The State of the Art. Directions in Condensed Matter Physics, Vol 11. 1991. ISBN 9810205228.
  • V.I. Arnold, Huygens and Barrow, Newton and Hooke: Pioneers in mathematical analysis and catastrophe theory from evolvents to quasicrystals, Eric J.F. Primrose translator, Birkhäuser Verlag (1990) ISBN 3-7643-2383-3 .
  • Christian Janot, Quasicrystals – a primer, 2nd ed. Oxford UP 1997.
  • Hans-Rainer Trebin (editor), Quasicrystals, Wiley-VCH. Weinheim 2003.
  • Marjorie Senechal, Quasicrystals and geometry, Cambridge UP 1995.
  • Jean-Marie Dubois, Useful quasicrystals, World Scientific, Singapore 2005.
  • Walter Steurer, Sofia Deloudi, Crystallography of quasicrystals, Springer, Heidelberg 2009.
  • Ron Lifshitz, Dan Shechtman, Shelomo I. Ben-Abraham (editors), Quasicrystals: The Silver Jubilee, Philosophical Magazine, Special Issue 88/13-15 (2008).
  • Peter Kramer and Zorka Papadopolos (editors), Coverings of discrete quasiperiodic sets: theory and applications to quasicrystals, Springer. Berlin 2003.
  • Barber, Enrique Macia, Aperiodic Structures in Condensed Matter: Fundamentals and Applications, Taylor & Francis, 2010, ISBN 978-1-4200-6827-6.
  • A. Katz: A short introduction to quasi-crystals, in Waldschmidt (editor) From Number theory to physics, Springer 1992
  • Michael Baake, Robert Moody, Uwe Grimm: Verborgene Ordnung der Quasikristalle. In: Spektrum der Wissenschaften, February 2002, www.math.ualberta.ca/~rvmoody/rvm/rvmldpapers.html
  • D. Levine, P.J. Steinhardt: Quasicrystals: A New Class of Ordered Structures. Phys. Rev. Lett. 53, 2477, 1984
  • D. Shechtman: Twin Determined Growth of Diamond Wafers, in: Materials Science and Engineering A184 (1994) 113
  • D. Shechtman, D. van Heerden, D. Josell: fcc Titanium in Ti-Al Multilayers, in: Materials Letters 20 (1994) 329
  • D. van Heerden, E. Zolotoyabko, D. Shechtman: Microstructural and Structural Characterization of Electrodeposited Cu/Ni multilayers, in: Materials Letters (1994)

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