Quadrato multimagico

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In matematica, un quadrato P-multimagico (anche conosciuto come quadrato satanico) è un quadrato magico che rimane magico anche quando tutte le sue entrate vengono elevate ad una potenza k, dove 1 ≤ kP. Così, un quadrato magico è bimagico se è 2-multimagico, e trimagico se è 3-multimagico.

Il primo quadrato tetramagico (4-magico), di ordine 512, venne costruito nel Maggio 2001 da André Viricel e Christian Boyer; circa un mese dopo (Giugno 2001), Viricel e Boyer presentarono il primo quadrato 5-magico , di ordine 1024. Presentarono anche un altro quadrato tetramagico, di ordine 256, nel Gennaio 2003, mentre il matematico cinese Li Wen, nel Giugno 2003, costruiì un altro quadrato 5-magico, di ordine 729.

Il più piccolo quadrato satanico normale conosciuto, mostrato sotto, è di ordine 8


\begin{bmatrix}
5 & 31 & 35 & 60 & 57 & 34 & 8 & 30\\
19 & 9 & 53 & 46 & 47 & 56 & 18 & 12 \\
16 & 22 & 42 & 39 & 52 & 61 & 27 & 1 \\
63 & 37 & 25 & 24 & 3 & 14 & 44 & 50\\
26 & 4 & 64 & 49 & 38 & 43 & 13 & 23 \\
41 & 51 & 15 & 2 & 21 & 28 & 62 & 40 \\
54 & 48 & 20 & 11 & 10 & 17 & 55 & 45 \\
36 & 58 & 6 & 29 & 32 & 7 & 33 & 59\\
\end{bmatrix}

ed ha costante magica pari a 260. Elevando al quadrato tutti i suoi numeri, si ottiene il seguente quadrato magico, di costante magica pari a 11180


\begin{bmatrix}
25 & 961 & 1225 & 3600 & 3249 & 1156 & 64 & 900\\
361 & 81 & 2809 & 2116 & 2209 & 3136 & 324 & 144 \\
256 & 484 & 1764 & 1521 & 2704 & 3721 & 729 & 1 \\
3969 & 1369 & 625 & 576 & 9 & 196 & 1936 & 2500\\
676 & 16 & 4096 & 2401 & 1444 & 1849 & 169 & 529 \\
1681 & 2601 & 225 & 4 & 441 & 784 & 3844 & 1600 \\
2916 & 2304 & 400 & 121 & 100 & 289 & 3025 & 2025 \\
1296 & 3364 & 36 & 841 & 1024 & 49 & 1089 & 3481\\
\end{bmatrix}

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di Matematica