Pseudo-inversa

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Una matrice pseudo-inversa è la generalizzazione della matrice inversa al caso in cui la matrice da invertire non sia quadrata.

In particolare, data la matrice rettangolare A di dimensioni (n \times m) con n \ge m, una matrice pseudoinversa che interviene nella soluzione del problema dei minimi quadrati è la matrice

(A^TA)^{-1}A^T 

di dimensioni (m \times n). Ovviamente quella vista sopra è nel caso in cui A sia di rango pieno per colonne,mentre se A è di rango pieno per righe si ottiene la seguente matrice A^T(AA^T)^{-1}

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