Processo ciclostazionario

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Un processo ciclostazionario è un segnale avente proprietà statistiche che variano nel tempo. [1] I processi stocastici ciclostazionari servono per descrivere processi generati da fenomeni periodici, come ne esistono molti in natura. Tali processi, sebbene non siano descritti in termini di funzioni periodiche del tempo, producono dati che possono essere descritti attraverso parametri statistici che variano periodicamente nel tempo (statistiche di primo e secondo ordine). Ad esempio, nelle telecomunicazioni, la periodicità dei dati è dovuta alla modulazione, al campionamento, alla codifica; in meccanica è dovuta alla rotazione dei meccanismi, mentre in radioastronomia la periodicità è generata ad esempio dai moti di rotazione e rivoluzione dei pianeti e dalla pulsazione delle stelle.


Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Vi sono due approcci differenti allo studio dei processi ciclostazionari: uno probabilistico, che considera i segnali come realizzazioni di un processo stocastico; l'altro, di tipo deterministico, in cui i segnali vengono modellati come una singola funzione del tempo (serie temporale), piuttosto che come una realizzazione di un processo stocastico. Tale approccio è usato quando non esiste un insieme di realizzazioni, e si utilizza la serie temporale, con un ragionamento al limite, proprio per creare un modello matematico del processo stesso (approccio F.O.T. = fraction-of-time).

In entrambi i casi, il processo o la serie temporale vengono detti ciclostazionari se le statistiche ad essi associate variano periodicamente col tempo.


Processi ciclostazionari in senso lato[modifica | modifica wikitesto]

Segnali che esibiscano ciclostazionarietà nelle statistiche del secondo ordine (funzioni media e autocorrelazione) vengono detti "ciclostazionari in senso lato".I processi ciclostazionari in senso lato hanno una funzione di autocorrelazione che varia periodicamente col tempo. Tale funzione, sotto ipotesi non restrittive di regolarità, può essere espansa in una serie di Fourier i cui coefficienti, chiamati "funzioni di autocorrelazione ciclica" sono funzioni del parametro di ritardo, e le cui frequenza, chiamate "frequenze cicliche", sono tutte multiple del reciproco del periodo di stazionarietà.

I processi ciclostazionari sono anche chiamati "processi periodicamente correlati". Più in generale, se le frequenze nell' espansione in serie di Fourier (generalizzata) sono incommensurabili, ovvero se la funzione di autocorrelazione è quasi-periodica, allora il processo è detto "quasi-ciclostazionario" o equivalentemente "quasi-periodicamente correlato".

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ William A. Gardner, Antonio Napolitano, and Luigi Paura, Cyclostationarity: Half a century of research in Signal Processing, vol. 86, nº 4, Elsevier, 2006, pp. 639–697, DOI:10.1016/j.sigpro.2005.06.016.
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