Problemi irrisolti in matematica

Questa pagina contiene alcuni tra i più significativi problemi irrisolti in matematica.

I problemi per il millennio

Per approfondire, vedi la voce Problemi per il millennio.

I sette problemi per il millennio, indicati nel 2000 dall'Istituto matematico Clay, sono:

• P contro NP
• Congettura di Hodge
• Congettura di Poincaré (risolta nel 2002)
• Ipotesi di Riemann
• Teoria di Yang-Mills
• Equazioni di Navier-Stokes
• Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer

Altri famosi problemi irrisolti

• Congettura dei numeri primi gemelli
• Determinazione del numero di quadrati magici di ordine n
• Congettura di Gilbreath
• Congettura di Goldbach
• Congettura debole di Goldbach
• I valori di g(k) e G(k) nel problema di Waring
• Congettura di Erdős
• Cuboide perfetto
• Sedicesimo problema di Hilbert
• Problemi di Landau
• Problema di Brocard
• Problema di Galois inverso
• Problema limitato di Burnside
• Congettura di Polignac
• Problema generalizzato dell'altezza star
• Congettura di Collatz
• Congettura di Schanuel
• Congettura abc
• Trovare una formula per la probabilità che due elementi scelti random generino il gruppo simmetrico $S_n$
• Dimostrazione dell'infinità dei primi di Mersenne (congettura di Lenstra-Pomerance-Wagstaff) o, equivalentemente, dimostrazione dell'infinità dei numeri perfetti
• Esistenza di infiniti primi regolari
• Circa e^−½ (circa il 61%) di tutti i numeri primi sono regolari
• Esistenza di infiniti primi di Cullen
• Dimostrazione dell'infinità dei primi palindromi in base 10
• Esistenza di numeri perfetti dispari
• Esistenza di numeri fatidici dispari
• Esistenza dei numeri lievemente abbondanti
• Esistenza di infinite quadruple di primi
• Esistenza di un numero quasi perfetto
• Esistenza di infiniti numeri primi di Sophie Germain
• Esistenza di un numero di Wall-Sun-Sun
• Modellizzazione dei mergers dei buchi neri
• Qual è il più piccolo numero di Riesel?
• Qual è il più piccolo numero di Sierpinski?
• Ogni numero di Fermat è composto per $n > 4$?
• La costante di Eulero-Mascheroni è irrazionale?
• Ogni gruppo di torsione a presentazione finita è finito?

Problemi risolti recentemente

• Teorema di Green-Tao, 2004
• Congettura di Poincaré, 2002
• Teorema di Mihăilescu, 2002
• Teorema di Taniyama-Shimura, 1999
• Congettura di Keplero, 1998
• Ultimo teorema di Fermat, 1994
• Teorema di de Branges, 1984
• Teorema dei quattro colori, 1977

Voci correlate

• Congettura
• Problemi di Hilbert
• Cronologia della matematica
• Elenco di congetture matematiche
• Problemi per il millennio

Citazione

Problems worthy of attack prove their worth by fighting back — Piet Hein (1905–1996)

I problemi che meritano di essere attaccati dimostrano il loro valore contrattaccando.

Collegamenti esterni

• (EN) Winkelmann, Jörg, "Some Mathematical Problems". Feb 3, 2004.
• (EN) Lista di link ad problemi di matematica irrisolti, premi e studi. (archiviato dall'url originale)

Bibliografia

• Fan Chung, Ron Graham (1999): Erdos on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems, AK Peters, ISBN 156881111X
• Hallard T. Croft, Kenneth J. Falconer, Richard K. Guy (1994): Unsolved Problems in Geometry, Springer, ISBN 0387975063
• Richard K. Guy (2004): Unsolved Problems in Number Theory, Springer, ISBN 0387208607
• Victor Klee, Stan Wagon (1996): Old and New Unsolved Problems in Plane Geometry and Number Theory, The Mathematical Association of America, ISBN 0883853159
• Florentin Smarandache (2000): Definitions, Solved and Unsolved Problems, Conjectures, and Theorems in Number Theory and Geometry, Amer Research, ISBN 187958574X

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