Problema di Suslin

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In matematica, il problema di Suslin è una proposizione riguardante gli insiemi totalmente ordinati posta da Mikhail Yakovlevich Suslin in un lavoro pubblicato postumo nel 1920. È stato dimostrato che essa è indipendente dagli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo - Fraenkel, ovvero non può essere né dimostrata vera né dimostrata falsa a partire da questi assiomi.

Formulazione[modifica | modifica wikitesto]

Sia R un insieme non vuoto totalmente ordinato che soddisfa le seguenti quattro proprietà:

Allora esiste un isomorfismo d'ordine tra R e la linea reale R?

Se l'ultima proprietà è rimpiazzata dalla richiesta che R contenga un sottinsieme denso numerabile (ovvero che R sia separabile), allora è possibile dimostrare che questo isomorfismo esiste.

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