Problema di Giuseppe

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il problema di Giuseppe o la permutazione di Giuseppe è un problema di matematica collegato ad un episodio autobiografico raccontato dallo storico ebreo Flavio Giuseppe nella sua opera Guerra giudaica (composta tra il 1975 e il 1979).

Il problema presenta n persone disposte in circolo in attesa di una esecuzione. Scelta una persona iniziale e un senso di rotazione, si saltano k-1 persone, raggiungendo così la k-esima persona, che viene giustiziata ed eliminata dal cerchio; di nuovo si saltano k-1 persone e si giustizia la k-esima persona. Le esecuzioni proseguono e il cerchio si restringe sempre più, finché non rimane una sola persona, che viene graziata. Dati n e k, si chiede di determinare la posizione del sopravvissuto all'interno del cerchio iniziale.