Principio di corrispondenza
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In fisica il principio di corrispondenza afferma che i risultati della meccanica quantistica devono ridursi a quelli della meccanica classica nelle situazioni in cui l'interpretazione classica può essere considerata valida. Fu enunciato dal fisico danese Niels Bohr all'inizio del XX secolo, e si rivelò estremamente importante nella formulazione della teoria quantistica e quindi nella comprensione dei fenomeni che regolano il microcosmo.
La fisica sembra infatti soggiacere a due diversi tipi di leggi: la meccanica classica, quando le dimensioni, le masse, i periodi e in generale tutte le grandezze, possono essere considerati "grandi", e la meccanica quantistica, quando invece si ha a che fare con il mondo del "molto piccolo".
Questa ambiguità si risolve, appunto, con il principio di corrispondenza. Nella formulazione che viene usata in pratica, esso stabilisce che il comportamento di un sistema quantistico si riduce a quello di un equivalente classico per valori elevati dei numeri quantici. La soluzione all'ambiguità sopra citata è, in un certo senso, negativa: non si può stabilire in maniera netta una linea di demarcazione tra "mondo classico" e "mondo quantistico"; piuttosto l'uno sfuma nell'altro con l'aumentare dei numeri quantici.
Per fare un esempio, sappiamo che il moto di una massa vincolata ad una molla può essere descritto completamente dalle equazioni della meccanica classica, ma non è affatto chiaro il perché non sia necessario ricorrere alla meccanica quantistica per fornire previsioni accurate.
Se assumiamo che il corpo in questione abbia massa m di 500 g e sia accoppiato ad una molla con costante elastica k pari 5 N/m, esso è un oscillatore armonico e la fisica classica ci dice che la sua frequenza di oscillazione è ν= 0,5 Hz. Se assumiamo come valore per l'ampiezza di oscillazione 20 cm, il sistema avrà un'energia totale E pari a 0,1 J. L'ampiezza delle oscillazioni tenderà a diminuire a causa dell'attrito. Ma, dalla meccanica quantistica, sappiamo che un oscillante può cedere energia solo in maniera discreta tramite quanti di energia, il cui valore è ΔE = hν. Con i dati del nostro esempio, vediamo che l'energia può ridursi solo a "salti" di ampiezza 
che rispetto all'energia totale sono più piccoli di 33 ordini di grandezza. È evidente come misure di energia di tale finezza siano praticamente impossibili, anche per il principio di indeterminazione di Heisenberg: dunque considerare il sistema in maniera classica non crea alcuna ambiguità.
Vediamo, infine, come il principio di corrispondenza avrebbe potuto evitarci di fare tutti i calcoli, postulando che la descrizione classica avrebbe fornito risultati accurati. Calcoliamo qual è il numero quantico che descrive l'energia del nostro oscillatore. Dalla relazione E = nhν si ricava facilmente 
. Un semplice calcolo ci dice che 
. Questo è un numero enorme e non sorprende quindi il non riuscire a valutare la differenza tra n e n+1.
Tuttavia, in alcuni ambiti particolari, si deve stare attenti: se il sistema quantistico è fortemente non lineare, e la sua hamiltoniana ha valori molto grandi, anche una piccola perturbazione può causare grosse differenze. In questi casi, ovviamente, il principio di corrispondenza viene meno.
Il principio di corrispondenza viene formulato da Einstein nell'ambito della relatività generale.
In senso più lato, indica che le nuove teorie fisiche non contraddicono le precedenti, ma le estendono e generalizzano a nuovi ambiti sperimentali prima ignoti.
Una teoria fisica non può avere la pretesa di essere una teoria del tutto, ed ha un preciso campo di esistenza, che la rende applicabile a un certo numero di fenomeni.
Appena la teoria è falsificata, ne viene intrdotta una nuova che ha il compito di spiegare sia i fenomeni già noti che quelli che entrano in contraddizione con la teoria abbandonata. Una nuova teoria assume maggiore valore se è predittiva, se anticipa fenomeni noti in precedenza, e di più se questi falsificano una teoria precedente.
La nuova teoria dovrebbe essere formulata in modo da essere un'estensione della precedente.
Un rapporto di questo tipo pone la relatività generale in relazione alla fisica newtoniana. La relatività generale estende la fisica newtoniana alle alte velocità. Le due teorie non sono solamente in un rapporto di contnuità.
Alle alte velocità esistono fenomeni controllabili e coerenti con le evidenze sperimentali solo seguendo la relatività, mentre i calcoli della fisica newtoniana portano a un margine di errore non tollerabile.
In altre parole, la teoria è stata superata da un'altra, che spiega una mole maggiore di fenomeni.
