Primo circolare

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Un primo circolare è un numero primo tale che qualsiasi rotazione delle cifre genera un altro numero primo.[1][2] L'esempio classico è il numero 1193: i numeri 1193, 1931, 9311 e 3119 sono tutti primi.[3]

Com'è facile notare, i primi circolari sono composti soltanto da cifre 1, 3, 7, 9: tutte le cifre pari devono essere escluse onde evitare di generare un numero pari, così come il 5, che in ultima posizione rende il numero divisibile per 5.[1][4]

Qualsiasi primo repunit è anche un primo circolare; ad eccezione di questi ultimi, i primi circolari sono estremamente rari: finora non ne è stato scoperto nessuno di lunghezza maggiore di 14 cifre.[3] In particolare, con l'aiuto dei computer è stato dimostrato da Walter Schneider che non esistono primi circolari di lunghezza compresa tra 17 e 19 cifre, estremi inclusi.

Un tipo di primo correlato ai primi circolari è quello dei primi permutabili, un sottoinsieme dei primi circolari (un primo permutabile è sempre circolare, ma non è sempre vero il contrario).[3]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Darling, David J., The Universal Book of Mathematics, p. 70. URL consultato il 25 luglio 2010.
  2. ^ Wells, D., Prime Numbers - The Most Mysterious Figures in Math, p. 47 (p. 28 del libro). URL consultato il 27 luglio 2010.
  3. ^ a b c De Geest P., Circular Primes. URL consultato il 25 luglio 2010.
  4. ^ Pickover, Clifford A., The mathematics of Oz: mental gymnastics from beyond the edge, p. 330. URL consultato il 9 marzo 2011.

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