Poliedro di Escher

Poliedro di Escher
Tipo	Poliedro composto
Facce	Triangoli isosceli
Elementi:  · Facce  · Spigoli  · Vertici	24 36 18
Valenze vertici	4
Proprietà	non chirale

Il poliedro di Escher è uno dei due solidi che compaiono nella litografia Cascata - [1] - dell'incisore e pittore olandese Maurits Escher.
In geometria solida è un poliedro composto di tre ottaedri non regolari, aventi i vertici sui punti medi delle facce e degli spigoli di un cubo.

Scheletro del poliedro di Escher

Altri solidi

La chiusura convessa dei tre ottaedri, ovvero il più piccolo poliedro che li contiene tutti, è un cubottaedro. La loro intersezione è invece un dodecaedro rombico.

Il poliedro di Escher si può anche ottenere come stellazione di un dodecaedro rombico.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie del poliedro di Escher, compresa la riflessione, è il gruppo ottaedrale achirale (o completo) $O_h\cong S_4\times \mathbb Z/2\mathbb Z$, lo stesso gruppo di simmetria dell'ottaedro, del cubo, del cubottaedro e del dodecaedro rombico.

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