Polarizzazione del transistor a giunzione bipolare

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In elettronica il problema della polarizzazione del transistor è di notevole importanza perché la determinazione e la stabilità del punto di lavoro del componente è indispensabile per poterci lavorare. La polarizzazione del transistor è un metodo per determinare e fissare il punto di lavoro del transistor, che invece non rimane fermo sia perché varia al variare della temperatura, sia perché se vogliamo che il segnale di ingresso sia amplificato con meno distorsione possibile, sappiamo che i disturbi e il rumore influiscono, spostando il punto di lavoro.

Rete autopolarizzante[modifica | modifica wikitesto]

Rete autopolarizzante del bjt a emettitore comune.
Circuito equivalente di Thevenin
Determinazione del punto di lavoro con rete autopolarizzante.

Il metodo più usato per la polarizzazione del transistor è l'utilizzo della rete autopolarizzante, come in figura, applicata al caso del transistor bjt a emettitore comune. Vogliamo che il transistor lavori in regione attiva per cui la giunzione di emettitore deve essere polarizzata direttamente. La prima figura mostra che se I_C aumenta (per qualsiasi motivo), per esempio perché aumenta I_{C0} (la corrente di saturazione inversa) che ha una forte dipendenza dalla temperatura, la corrente che scorre in R_e aumenta, e di conseguenza aumenta la caduta di tensione su R_e, con diminuzione della corrente di base I_B, diminuendo a sua volta l'aumento di I_C, cioè I_C aumenta meno di quanto non aumenterebbe se la rete autopolarizzante non esistesse.

Vediamo come analizzare la rete autopolarizzante. Prendiamo a tale scopo l'equivalente di Thevenin della rete autopolarizzante nella seconda figura (si tenga presente che I_E = I_C + I_B). Se applichiamo la legge di Kirchhoff delle tensioni alla maglia di collettore si ha:

(1) \, \, \, I_C (R_c + R_e) - V_{CC} + I_B R_e + V_{CE} = 0

Siccome la caduta di tensione ai capi di R_e dovuta a I_B è molto minore della caduta di tensione dovuta a I_C, cioè I_B R_e << I_C R_e (generalmente I_C ≈ 100I_B), ovvero

(I_C + I_B) R_e \simeq I_C R_e

si può scrivere più semplicemente:

(2) \, \, \, I_C (R_c + R_e) - V_{CC} + V_{CE} = 0

che è l'equazione della retta di carico nella terza figura della caratteristica di uscita, in rosso, con pendenza 1/(R_c + R_e) che intercetta l'asse I_C = 0 con V_{CE} = V_{CC}.

Per l'equivalenza di Thevenin si ha che:

(3) \, \, \, V = \frac{R_2 V_{CC}}{R_1 + R_2}
(4) \, \, \, R_b = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}

Ora applicando la legge di Kirchhoff delle correnti alla maglia di ingresso:

(5) \, \, \, V = I_B R_b + V_{BE} + R_e(I_B + I_C)

da cui si ricava:

(6) \, \, \,I_C = \frac{V - I_B R_b - V_{BE}}{R_e} - I_B

che sostituita nella (1) ci fornisce un'equazione detta curva di polarizzazione che intercetta la retta di carico che definisce il punto di lavoro Q del transistor, come riportato in blu nella terza figura. Per ogni valore di I_B si ricava il corrispondente valore di V_{CE}.

Determinazione tramite \beta[modifica | modifica wikitesto]

Spesso non si conoscono le caratteristiche di uscita del transistor bjt ma solo l'amplificazione \beta. Si può utilizzare la rete autopolarizzante per determinare il punto di lavoro sapendo che la relazione generale:

(7) \, \, \, I_C = \beta I_B + (1 + \beta) I_{C0}

e dalle equazioni (6) e (7) si possono determinare sia I_C che I_B (infatti è nota V_{BE}).

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

Supponiamo che un transistor al Silicio abbia caratteristiche di uscita come nella terza figura e i componenti della rete siano R_c = 5 k\Omega, R_e = 1.5 k\Omega, R_1 = 80 k\Omega, R_2 = 15 k\Omega, V_{CC} = 20 V e si conosce \beta = 60.

Ricaviamo il punto di lavoro sostituendo l'equivalente di Thevenin, dalla (3) e (4):

V = 3.16 V \, , \, \, \, \, R_b = 12.6 k\Omega

Applichiamo Kirchhoff alle due maglie di collettore e di ingresso dell'equivalente di Thevenin:

I_C (6.5) - 20 V + I_B (1.5) + V_{CE} = 0
I_B (12.6 + 1.5) + I_C (1.5) + V_{BE} = 3.16

dove ricordiamo che V_{BE} = cost = 0.6 V è fissato inizialmente a scelta. Ricaviamo I_C dalla seconda:

I_C = \frac{3.16 - 0.6 - 14.1 I_B}{1.5}

e sostituiamo nella prima ottenendo l'equazione della curva di polarizzazione:

V_{CE} = 90.15 I_B + 3.36

Da questa si ricavano i valori di V_{CE} in funzione di I_B e si trova il punto di lavoro tramite l'intersezione con la retta di carico in maniera grafica e si deduce I_C e successivamente I_B, il che avviene per I_C \simeq 1.5 mA e V_{CE} \simeq 10 V.

Se invece si conosce solo \beta, per I_B \gg I_{C0} possiamo utilizzare la (7) approssimata:

I_C = \beta I_B

e si inserisce I_B = I_C / \beta nella I_B (12.6 + 1.5) + I_C (1.5) + V_{BE} = 3.16 ottenendo:

\frac{I_C}{60} (12.6 + 1.5) + I_C (1.5) + 0.6 = 3.16

risolvendo rispetto a I_C otteniamo:

I_C = 1.47 mA

e

I_B = \frac{I_C}{60} = 24.5 \mu A

e dalla I_C (6.5) - 20 V + I_B (1.5) + V_{CE} = 0 si può ricavare:

V_{CE} = 10.5 V

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]