Parità G

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Nella fisica teorica, la parità G è un numero quantico moltiplicativo che risulta dalla generalizzazione della parità C per i multipletti di particelle.

La parità C si applica solo ai sistemi neutri; nei tripletti pionici, soltanto π0 ha parità C. D'altra parte, l'interazione forte non vede la carica elettrica, così non può distinguere tra π+, π0 e π.

Formalismo matematico[modifica | modifica wikitesto]

Possiamo generalizzare la parità C in modo da applicarla a tutti gli stati di carica di un dato multipletto:

\mathcal G \begin{pmatrix} \pi^+ \\ \pi^0 \\ \pi^- \end{pmatrix} = 
\eta_G \begin{pmatrix} \pi^+ \\ \pi^0 \\ \pi^- \end{pmatrix}

dove ηG = ±1 sono autostati (eigenvalues) di parità G il cui operatore è definito come

\mathcal G = \mathcal C \, e^{(i \pi I_2)}

dove  \mathcal C è l'operatore di parità C e I2 è l'operatore associato al 2° componente del "vettore" di isospin.

La parità G è una combinazione di coniugazione di carica e una rotazione di π rad (180°) intorno al 2° asse dello spazio di isospin. Poiché la coniugazione di carica e l'isospin sono preservati dalle interazioni forti, così è per G. Le interazioni deboli ed elettromagnetiche, tuttavia, non sono invarianti sotto la parità G.

Dato che la parità G viene applicata su un intero multipletto, la coniugazione di carica deve vedere il multipletto come un'entità neutra. Perciò, soltanto i multipletti con una carica media di 0 sarebbero autostati di G, cioè:

 \bar Q = \bar B = \bar Y = 0

(vedi Q, B, Y).

In generale

\eta_G = \eta_C \, (-1)^I

dove ηC è un autostato di parità C e I è l'isospin.

Per i sistemi fermione-antifermione, abbiamo

\eta_G = (-1)^{S + L + I}.

dove S è lo spin totale e L il numero quantico del momento angolare orbitale totale.

Per i sistemi bosone–antibosone abbiamo

\eta_G = (-1)^{L + I}.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • T. D. Lee e C. N. Yang, Charge conjugation, a new quantum number G, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system in Il Nuovo Cimento, vol. 3, nº 4, 1956, pp. 749–753, DOI:10.1007/BF02744530.
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