Ordine di reazione

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Categoria:Cinetica chimica

In chimica, l'ordine di reazione relativo ad un reagente è l'esponente al quale è elevata la concentrazione del reagente nell'equazione cinetica.[1]
Lo studio della cinetica chimica di una reazione consiste principalmente nella determinazione sperimentale della sua equazione cinetica, una legge che lega la velocità di reazione alla concentrazione molare di uno o più reagenti elevata a un esponente che non coincide necessariamente con il corrispondente coefficiente stechiometrico della reazione globale.

Determinare sperimentalmente l'ordine di una reazione rispetto ai suoi reagenti e prodotti può dare indicazioni per capirne il meccanismo.

Definizione[modifica | modifica sorgente]

Data una generica reazione (diretta o irreversibile):

aA + bB → cC + dD

la legge cinetica è del tipo:

r = k \left[A \right]^m \left[B \right]^n

k è una costante positiva detta costante di velocità della reazione, e rappresenta la velocità iniziale della reazione quando i reagenti hanno concentrazione unitaria; m ed n sono degli esponenti non necessariamente uguali ad a e b.

Si definisce ordine globale di reazione la somma di m con n:

\mathrm{RO} = m + n

Si definisce ordine parziale di reazione, riferito ad una singola specie reagente, l'esponente che accompagna la specie presa in esame nella legge cinetica:

\mathrm{RO_A} = m
\mathrm{RO_B} = n

Reazioni dirette di ordine zero[modifica | modifica sorgente]

Si chiamano reazioni di ordine zero quelle reazioni la cui velocità è indipendente dalla concentrazione dei reagenti. Questo non è un comportamento raro.

La legge cinetica è:

r_A = \frac{d\left[ A \right]}{dt}=-k

Reazioni dirette del primo ordine[modifica | modifica sorgente]

Grafico caratteristico delle reazioni di primo ordine. Si ottiene diagrammando il logaritmo naturale della concentrazione di A in funzione del tempo

Le reazioni del primo ordine sono quelle reazioni la cui velocità dipende dalla concentrazione di un solo reagente elevato ad un esponente pari ad 1.

r = -k \left[ A \right]

La velocità istantanea di reazione globale coincide con la velocità istantanea di reazione di A, reagente che man mano diminuisce. Vale allora che r = r_A . Quindi:

\frac{d\left[A \right]}{dt} =-k \left[A \right]
\frac{d\left[ A \right]}{\left[ A \right]} = - k dt

integrando fra t=0 e t generico avremo:

 \int_{\left[ A \right]_0}^{\left[ A \right]}\frac{d\left[ A \right]}{\left[ A \right]} = - k \int_{0}^{t}dt

e risolvendo l'integrale:

 \left[ A \right]=\left[ A \right]_0 e^{- k t}

Reazioni dirette del secondo ordine[modifica | modifica sorgente]

Grafico caratteristico delle reazioni di secondo ordine. Si ottiene diagrammando 1/[A] in funzione del tempo

Le reazioni del secondo ordine sono quelle reazioni la cui velocità dipende dalla concentrazione di uno o più reagenti in modo tale che la somma degli esponenti è pari a 2.

r = -k \left[ A \right]^2

La velocità istantanea di reazione globale coincide con la velocità istantanea di reazione di A, reagente che man mano diminuisce. Vale allora che r = r_A . Quindi:

\frac{d\left[ A \right]}{dt} = -k \left[A \right]^2

Scambiamo l'ordine dei termini in modo da applicare il metodo di separazione delle variabili:

\frac{d\left[ A \right]}{\left[ A \right]^2} = -k dt

integrando fra t=0 e t generico avremo:

\int_{\left[ A \right]_0}^{\left[ A \right]}\frac{d\left[ A \right]}{\left[ A \right]^2} = - \mathrm{k}	\int_{0}^{t}dt

Risolvendo l'integrale otteniamo:

\frac{1}{\left[ A \right]} - \frac{1}{\left[ A \right]_0} = \mathrm{k}t

Reazioni dirette di ordine N[modifica | modifica sorgente]

Si chiamano reazioni di ordine N (N non nullo positivo, intero o semi-intero e diverso da 1) quelle reazioni la cui velocità dipende dalla concentrazione di uno o più reagenti in modo tale che la somma degli esponenti è pari a N.

La legge cinetica è:

r = -{k} \left[A \right]^{N}

La velocità istantanea di reazione globale coincide con la velocità istantanea di reazione di A, reagente che man mano diminuisce. Vale allora che r = r_A . Quindi:

\frac{d\left[ A \right]}{dt} = -k \left[A \right]^{N}

riarrangiando:

\frac{d\left[ A \right]}{\left[ A \right]^{N}} = - \mathrm{k}dt

integrando fra t=0 e t generico avremo:

\int_{\left[ A \right]_0}^{\left[ A \right]}\frac{d\left[ A \right]}{\left[ A \right]^{N}} = - \mathrm{k}	\int_{0}^{t}dt

Dall'integrazione otteniamo:

 \left(\frac{1}{N-1}\right)\left(\frac{1}{\left[ A \right]^{N-1}} - \frac{1}{\left[ A \right]^{N-1}_0}\right) = \mathrm{k}t

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ (EN) IUPAC Gold Book, "order of reaction"

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Paolo Silvestroni, Fondamenti di chimica, 10ª ed., CEA, 1996, pp. 353-355, ISBN 8840809988.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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