Operatore coulombiano

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L'operatore coulombiano, che deve il suo nome a Charles Augustin de Coulomb, è un operatore quantomeccanico utilizzato nei calcoli di chimica quantistica per rendere conto dell'effetto dovuto all'interazione tra elettroni. Insieme con l'operatore di scambio è un termine che concorre alla formazione dell'operatore di Fock, nel metodo di Hartree-Fock.

Matematicamente, in relazione a due generici elettroni considerati, l'operatore è così definito:

\widehat J_j (1) \chi(1)= \chi(1) \int { \left | \varphi_j(2) \right | }^2 \frac{1}{r_{12}}\,dv_2

dove

  • \widehat J_j (1) è l'operatore di Coulomb che definisce la repulsione risultante dall'interazione con un elettrone j-esimo;
  • \operatorname \chi(1) è la funzione d'onda associata all'elettrone sul quale si applica l'operatore coulombiano;
  • \operatorname \phi(2) è la funzione d'onda associata all'elettrone j-esimo considerato nell'interazione;
  • r1,2 è la distanza esistente tra i due elettroni.

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