Numero di plastica

Numero di plastica
Simbolo	$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}$
Valore	1, 3247179572447460259609088... (sequenza A060006 dell'OEIS)
Frazione continua	[1, 3, 12, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 2, 141, 80, ...] (sequenza A072117 dell'OEIS)
Insieme	numeri algebrici irrazionali
Costanti correlate	sezione aurea

Il numero di plastica (anche noto come costante di plastica o numero d'argento) è l'unica soluzione reale dell'equazione

$x^3=x+1,\;$

ed ha il valore

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}},$

la cui espansione decimanle inizia con 1,324717957... È il rapporto di limitazione dei termini successivi della sequenza di Padovan e dello sequenza di Perrin ed è correlato a queste sequenze come la sezione aurea con la sequenza di Fibonacci

Il numero di plastica è il più piccolo Numero di Pisot-Vijayaraghavan.

Bibliografia

• Midhat J. Gazalé, Gnomon, 1999 Princeton University Press.

Voci correlate

• Equazione di terzo grado

Collegamenti esterni

• Tales of a Neglected Number di Ian Stewart
• Plastic Constant su MathWorld

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