Numero di Eötvös

In fluidodinamica il numero di Eötvös (Eo) è un numero adimensionale che prende il nome dal fisico ungherese Loránd Eötvös.

Definizione matematica

Il numero di Eötvös è definito come:

$\mathrm {Eo} ={\frac {\Delta \rho \,g\,L^{2}}{\gamma }}$

• Δρ: differenza della densità fra le due fasi, (in unità SI: kg/m³)
• g: accelerazione di gravità, (in unità SI: m/s²)
• L: lunghezza caratteristica, (in unità SI: m)
• γ: tensione superficiale, (in unità SI: N/m).

Applicazioni

Insieme al numero di Morton può essere utilizzato per caratterizzare la forma di una sfera di fluido (ad esempio una bolla d'aria o una goccia d'acqua).

Interpretazione fisica

Il numero di Eötvös può essere visto come il rapporto fra le forze di galleggiamento e la tensione superficiale.

Numero di Bond

Analogo al numero di Eötvös, è il numero di Bond, definito come il rapporto tra la gravità e la tensione superficiale:

${\rm {Bo}}={\frac {\rho gL^{2}}{\gamma }}$

dove:

• ρ = densità del fluido (kg · m⁻³)
• L = diametro idraulico o lunghezza caratteristica (m)

Il numero di Bond è un gruppo adimensionale che indica l'importanza relativa tra la forza di gravità e la tensione superficiale a cui è sottoposto un fluido. Ad esempio, in un sistema microfluidico la cui lunghezza caratteristica D_h è dell'ordine dei micrometri (10⁻⁶ metri), il numero di Bond sarà proporzionale a (10⁻⁶)² ovvero 10⁻¹²; questo ci dice che per le microscale, essendo Bo molto piccolo, sono prevalenti le tensioni superficiali rispetto alla forza peso. Questo è uno dei principali motivi per cui, ad esempio, gli insetti riescono a "scalare i muri" o a camminare sull'acqua.

Bibliografia

• R. Clift, J.R.Grace, M.E. Weber, Bubbles Drops and Particles, Academic Press New York, 1979, p. 26

Voci correlate

• Numero di Rayleigh
• Numero di Grashof
• Numero di Weber
• Numero di Marangoni
• Numero di Boussinesq