Notazione dell'altezza

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A seconda dei periodi storici e dei Paesi, sono stati proposti svariati metodi per identificare l'altezza delle note musicali.

I principali sono la notazione di Helmholtz e la notazione scientifica dell'altezza, ma esistono anche il sistema inglese e quello franco-belga.

Notazione di Helmholtz[modifica | modifica wikitesto]

Il nome dei vari Do ('C') nel sistema Helmholtz

Sviluppata dallo scienziato tedesco Hermann von Helmholtz, indica l'altezza di ogni singola nota facendo seguire al nome della stessa scritto in maiuscolo (per le tre ottave più gravi) o minuscolo (per le altre) uno o più apici (′), posti rispettivamente a deponente o ad esponente.

Storia[modifica | modifica wikitesto]

Helmholtz sviluppò questo sistema al fine di definire accuratamente le frequenze nella sua opera di acustica Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik ("La teoria delle sensazioni tonali come base fisiologica della teoria musicale"). Il sistema è ora largamente usato dai musicisti in tutta Europa e da medici e scienziati quando discutono gli aspetti del suono in rapporto con il sistema uditivo.

Uso[modifica | modifica wikitesto]

La scala di Helmholtz comincia sempre con Do e termina con Si. La nota Do nelle diverse ottave viene scritta come (dal grave all'acuto): DOˌˌ - DOˌ - DO - do - do′ - do′′ do′′′ e così via (Cˌˌ - Cˌ - C - c - c′ - c′′ c′′′ secondo la notazione letterale in uso nei Paesi anglo-sassoni).

Il Do centrale e indicato come do′ (c′), perciò l'ottava che comincia con questo Do è do′-si′.

Varianti[modifica | modifica wikitesto]

Il sistema inglese[modifica | modifica wikitesto]

Il sistema inglese si può considerare una variante della notazione di Helmholtz; da esso ne differisce per le sole note da Bˌ in giù, in cui gli apici sottoscritti sono sostituiti da altrettante lettere supplementari: Cˌ diventa così CC mentre Cˌˌ diviene CCC.

Il metodo tedesco[modifica | modifica wikitesto]

Anche il metodo tedesco è una variante del sistema di Helmholtz; ne differisce, al contrario del sistema inglese, per le ottave da c′ in su: in esse gli apici soprascritti sono sostituiti da altrettante barrette: \overline{\mbox{c}} per c′, \overline{\overline{\mbox{c}}} per c′′ e così via.

Notazione scientifica[modifica | modifica wikitesto]

I primi dieci Do nella notazione scientifica dell'altezza

La notazione scientifica associa al nome della nota (e agli eventuali accidenti) un numero arabo indicante l'ottava.

La definizione seguita è quella proposta dall'Acoustical Society of America nel 1939; essendo uno standard proposto in un Paese anglosassone, i nomi delle note sono espressi secondo il sistema letterale (cioè C · D · E · F · G · A · B per Do · Re · Mi · Fa · Sol · La · Si). C0 è il Do posto nella regione della più bassa frequenza udibile (corrisponde a una frequenza di circa 16 Hz); C4 è il Do centrale.

La notazione scientifica dell'altezza è una scala logaritmica delle frequenze. Benché infatti sia stata introdotta per identificare i suoni udibili, essa può essere usata anche per indicare le frequenze di fenomeni non udibili. Ad esempio, quando, per mezzo del telescopio spaziale Chandra, furono osservati dei fronti di pressione che si propagavano da un buco nero, la frequenza delle onde fu riportata sulla stampa come Si♭ 57 ottave al di sotto del Do centrale, ovvero B♭−53, corrispondente a un'oscillazione ogni 10 milioni di anni.

Esempio[modifica | modifica wikitesto]

"A4" indica il La sopra il Do centrale (cioè il La del diapason, la nota che ha una frequenza di 440 Hz).

Uso[modifica | modifica wikitesto]

La notazione scientifica dell'altezza si usa spesso per descrivere l'estensione di uno strumento o della voce umana. Essa fornisce un mezzo non ambiguo per identificare una nota in termini di notazione musicale piuttosto che di frequenza, evitando al tempo stesso le convenzioni di trasposizione seguite nello scrivere la musica per strumenti come il clarinetto e la chitarra.

Il problema del Do bemolle[modifica | modifica wikitesto]

Può insorgere qualche problema sul come assegnare il Do♭ alla giusta ottava. Per convenzione il simbolo C♭4 indica "la nota un semitono sotto C4" e non "il Do♭ dell'ottava 4", quindi C♭4 ha la stessa frequenza di B3, non di B4.

Tavola delle frequenze delle note musicali[modifica | modifica wikitesto]

Frequenza in hertz (tra parentesi il numero di semitoni di distanza dal Do centrale)
Ottava →
Nota ↓
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
C 16,352 (−48) 32,703 (−36) 65,406 (−24) 130,81 (−12) 261,63 (0) 523,25 (+12) 1046,5 (+24) 2093,0 (+36) 4186,0 (+48) 8372,0 (+60)
C♯/D♭ 17,324 (−47) 34,648 (−35) 69,296 (−23) 138,59 (−11) 277,18 (+1) 554,37 (+13) 1108,7 (+25) 2217,5 (+37) 4434,9 (+49) 8869,8 (+61)
D 18,354 (−46) 36,708 (−34) 73,416 (−22) 146,83 (−10) 293,66 (+2) 587,33 (+14) 1174,7 (+26) 2349,3 (+38) 4698,6 (+50) 9397,3 (+62)
E♭/D♯ 19,445 (−45) 38,891 (−33) 77,782 (−21) 155,56 (−9) 311,13 (+3) 622,25 (+15) 1244,5 (+27) 2489,0 (+39) 4978,0 (+51) 9956,1 (+63)
E 20,602 (−44) 41,203 (−32) 82,407 (−20) 164,81 (−8) 329,63 (+4) 659,26 (+16) 1318,5 (+28) 2637,0 (+40) 5274,0 (+52) 10548 (+64)
F 21,827 (−43) 43,654 (−31) 87,307 (−19) 174,61 (−7) 349,23 (+5) 698,46 (+17) 1396,9 (+29) 2793,8 (+41) 5587,7 (+53) 11175 (+65)
F♯/G♭ 23,125 (−42) 46,249 (−30) 92,499 (−18) 185,00 (−6) 369,99 (+6) 739,99 (+18) 1480,0 (+30) 2960,0 (+42) 5919,9 (+54) 11840 (+66)
G 24,500 (−41) 48,999 (−29) 97,999 (−17) 196,00 (−5) 392,00 (+7) 783,99 (+19) 1568,0 (+31) 3136,0 (+43) 6271,9 (+55) 12544 (+67)
A♭/G♯ 25,957 (−40) 51,913 (−28) 103,83 (−16) 207,65 (−4) 415,30 (+8) 830,61 (+20) 1661,2 (+32) 3322,4 (+44) 6644,9 (+56) 13290 (+68)
A 27,500 (−39) 55,000 (−27) 110,00 (−15) 220,00 (−3) 440,00 (+9) 880,00 (+21) 1760,0 (+33) 3520,0 (+45) 7040,0 (+57) 14080 (+69)
B♭/A♯ 29,135 (−38) 58,270 (−26) 116,54 (−14) 233,08 (−2) 466,16 (+10) 932,33 (+22) 1864,7 (+34) 3729,3 (+46) 7458,6 (+58) 14917 (+70)
B 30,868 (−37) 61,735 (−25) 123,47 (−13) 246,94 (−1) 493,88 (+11) 987,77 (+23) 1975,5 (+35) 3951,1 (+47) 7902,1 (+59) 15804 (+71)
Nota
Le frequenze in questa tavola sono calcolate prendendo come riferimento quella di A4, fissata dall'International Organization for Standardization a 440 Hz.

Varianti[modifica | modifica wikitesto]

Le ottave nel MIDI[modifica | modifica wikitesto]

Non sempre quella che sembra una notazione scientifica dell'altezza in effetti lo è. Un caso emblematico è quello dei sistemi MIDI.

Nei sistemi MIDI le note sono numerate da 0 (corrispondente a C-1 in notazione scientifica) a 127 (corrispondente a G9 in notazione scientifica).

Ora, data l'evidente scomodità di adoperare dei numeri (es. 60 per indicare il Do centrale) e il fatto che sia naturale per un musicista usare piuttosto le note, a seconda del software e dell'hardware utilizzato ci si può trovare di fronte a una notazione apparentemente scientifica ma in realtà arbitraria; infatti può capitare che:

  • le ottave vengano numerate considerando come "ottava 0" quella che comincia dalla nota 0 (cioè da C-1) - di conseguenza il Do centrale verrà chiamato C5 anziché C4;
  • in alcuni sequencer si usa chiamare C3 il Do centrale e usarlo come riferimento - quindi la nota più bassa del range del MIDI verrà identificata come C-2.

Il sistema franco-belga[modifica | modifica wikitesto]

Il sistema franco-belga si può considerare una variante della notazione scientifica. La nota presa a riferimento è il Do sotto il rigo della chiave di basso, chiamato Do1. Per ogni ottava superiore il deponente viene aumentato di una unità, per cui il Do centrale diventa Do3. Poiché la nota di riferimento corrisponde a C2 in notazione scientifica, è evidente come, per ogni nota espressa in questo sistema, sia sufficiente aumentare il valore del deponente di un'unità per passare alla notazione scientifica.

Do3 = C4

In ogni caso, se il nome della nota è espresso in notazione letterale, tipica della Germania e dei Paesi anglo-sassoni (es.: F5), si è di solito in presenza di una notazione scientifica dell'altezza, mentre se il nome della nota segue l'uso sud europeo (es.: Fa4) il sistema adottato è quasi sempre quello franco-belga.


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