Quadrature amplitude modulation
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La modulazione di ampiezza in quadratura o, in inglese, quadrature amplitude modulation, in acronimo QAM, è un sistema di modulazione in cui i segnali di riferimento assumono la forma
sapendo inoltre che l'alfabeto del segnale discreto da trasmettere è compreso tra i valori 1 ed M, ed impostato M = L2, m varia tra -L+1 ed L-1.
cos(2πf0t) e sin(2πf0t) sono due portanti utilizzate per modulare in ampiezza. Queste portanti hanno la caratteristica di non presentare interferenza mutua (potrò separarli in ricezione senza problemi, ma è necessario un demodulatore coerente). Quindi è possibile modulare contemporaneamente senza che i segnali si mescolino.
Questo tipo di modulazione considera segnali con diverse energie; mentre per altre modulazioni è utile considerare segnali equienergetici, nella M-QAM avendo modulazione d’ampiezza, oltre che di fase, necessariamente le energie saranno differenti. Importante è lo scattering della costellazione considerata, poiché i segnali si possono distribuire in diverse maniere in dipendenza dall’energia posseduta, ogni costellazione avrà una energia media differente; questa caratteristica peserà, in quanto, a parità di probabilità errore, una certa costellazione sarà preferibile ad un’altra in base all’energia impiegata. Lo spazio dei segnali di questa modulazione è N=2, ci sono quindi due portanti in quadratura di fase, sulle quali è stato impresso un segnale PAM. Più chiaramente… se in ingresso ho k bits, questi verranno mappati in due ampiezze, o meglio, in due segnali PAM (quindi oltre ad una certa ampiezza c’è anche un impulso moltiplicato ad essa), i quali segnali verranno impressi uno sulla portante + cos(2fct) e l’altro sulla portante + sin(2fct) a conferma della bidimensionalità dello spazio dei segnali. Se si considera un numero k pari di bit utilizzati per la modulazione, è opportuno considerare una disposizione rettangolare della costellazione di scattering della mia M-QAM, questo perché ci permette di considerare la mia modulazione come una PAM impressa su portanti in quadratura, e di conseguenza calcolare la probabilità d’errore di una modulazione PAM. Ciò che diversifica il calcolo delle due probabilità è che per la QAM considero M= 2^k\2 forme d’onda quando mi calcolo la probabilità d'errore sfruttando la formula della PAM.
