Microscopio a effetto tunnel

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Immagine di ricostruzione su una superficie di oro(111) puro.

Un microscopio a effetto tunnel (STM) è un potente strumento per il rilevamento di superfici a livello atomico. Il suo sviluppo nel 1981 fruttò ai suoi inventori, Gerd Binnig e Heinrich Rohrer (all'IBM di Zurigo), il Premio Nobel per la Fisica nel 1986.[1][2] Per un STM è considerata buona una risoluzione laterale di 0,1 nm e una risoluzione in profondità di 0,01 nm.[3] Con questa risoluzione, i singoli atomi all'interno dei materiali vengono regolarmente ripresi e manipolati. Il STM può essere utilizzato non solo nell'ultra alto vuoto, ma anche nell'aria, nell'acqua e in vari altri liquidi o gas ambienti e a temperature che variano da quasi zero kelvin a poche centinaia di gradi Celsius.[4]

Il STM si basa sul concetto di effetto tunnel. Quando una punta conduttrice è portata molto vicino alla superficie da esaminare, un bias (differenza di tensione) applicato tra i due può permettere agli elettroni di realizzare un tunnel attraverso il vuoto tra di loro. La "corrente di tunnelling" che ne risulta è in funzione della posizione della punta, della tensione applicata e della densità locale degli stati (LDOS, Local Density Of States) del campione.[4] Le informazioni sono acquisite monitorando la corrente come la posizione della punta scansiona l'intera superficie e di solito sono mostrate in forma di immagine. La STM può essere una tecnica impegnativa, in quanto può richiedere superfici estremamente stabili e pulite, punte acuminate, ottimo controllo delle vibrazioni e un'elettronica sofisticata.

Procedura[modifica | modifica wikitesto]

Un'immagine ravvicinata di un semplice microscopio a scansione a effetto tunnel che utilizza uno stilo di platino-iridio.

In primo luogo, è applicata una polarizzazione di tensione e la punta viene portata in prossimità del campione da parte di alcuni comandi grossolani del tipo "campione a punta", che è disattivata quando la punta e il campione sono sufficientemente vicini. A distanza ravvicinata, ad un controllo preciso della punta in tutte e tre le dimensioni il campione (data la vicinanza) si mostra in genere piezoelettrico, mantenendo la separazione punta-campione W tipicamente nel campo di 4-7 Å, che è la posizione di equilibrio tra interazioni attrattive (3 <W <10Å) e repulsive (W <3Å)[4]. In questa situazione, la tensione di polarizzazione causerà il transito di elettroni nel tunnel tra la punta e il campione, creando una corrente che può essere misurata. Una volta che viene stabilito il tunnelling, la polarizzazione e la posizione della punta rispetto al campione possono essere variati (con i dettagli di questa variazione dipendenti dal test) e i dati vengono ottenuti dalle variazioni conseguenti della corrente.

Se la punta viene spostata attraverso il campione nel piano x-y, le variazioni in altezza della superficie e nella densità degli stati causa cambiamenti nella corrente che sono mappati in immagini. Questo cambiamento di corrente rispetto alla posizione può essere misurato in sé, così come l'altezza, z, della punta corrispondente ad una corrente costante.[4] Queste due modalità sono chiamate rispettivamente modalità di altezza costante e modalità di corrente costante. Nella modalità di corrente costante, l'elettronica di feedback regola l'altezza per mezzo di una tensione applicata al meccanismo di controllo piezoelettrico dell'altezza.[5] Questo porta a una variazione di altezza e quindi l'immagine giunge dalla topografia della punta attraverso il campione fornendo una superficie di densità di carica costante; ciò significa che il contrasto concernente l'immagine è dovuto alle variazioni di densità della carica.[6] Nella modalità di altezza costante, la tensione e l'altezza sono entrambe tenute costanti mentre le variazioni di corrente impediscono alla tensione di cambiare; questo comporta un'immagine fatta di una variazione di corrente sulla superficie che può essere correlata alla densità di carica.[6] Il vantaggio di utilizzare la modalità di altezza costante sta nella sua maggiore velocità, dato che i movimenti piezoelettrici richiedono più tempo per registrare il cambiamento nella modalità di corrente costante rispetto alla risposta di tensione in modalità di altezza costante.[6] Tutte le immagini prodotte dal STM sono nella scala dei grigi, con colore aggiunto opzionalmente in un'elaborazione successiva al fine di evidenziare visivamente le caratteristiche importanti.

Oltre alla scansione attraverso il campione, le informazioni sulla struttura elettronica in una data posizione nel campione possono essere ottenute dalla tensione rapida e misurando la corrente in un'area specifica.[3] Questo tipo di misurazione è chiamato spettroscopia a effetto tunnel (STS, Scanning Tunnelling Spectroscopy) e in genere i risultati vengono visualizati in un diagramma di densità degli stati locali in funzione dell'energia all'interno del campione. Il vantaggio del STM su altre misurazioni della densità degli stati risiede nella sua capacità di effettuare misurazioni estremamente localizzate: per esempio, la densità degli stati in un'area di impurezza può essere paragonata alla densità degli stati di gran lunga distante dalle impurità.[7]

Il framerate di almeno 1 Hz attiva il cosiddetto Video-STM (fino a 50 Hz è possibile).[8][9] Questo può essere utilizzato per scansionare la diffusione di superficie.[10]

Strumentazione[modifica | modifica wikitesto]

Schema di un STM

I componenti di un STM includono la punta di scansione, l'altezza controllata del piezoelettrico e l'analizzatore (scanner) x-y, un controllo grossolano punta-a-campione, un sistema di isolamento delle vibrazioni e il computer.[5]

La risoluzione di un'immagine è limitata dal raggio di curvatura della punta di scansione del STM. Inoltre, possono verificarsi artefatti dell'immagine se alla fine la punta presenta due punte, invece che un unico atomo; ciò porta a un “imaging a doppia-punta”, una situazione in cui entrambe le punte contribuiscono al tunnelling.[3] Pertanto è stato necessario sviluppare i processi in modo coerente onde ottenere punte acuminate e utilizzabili. Recentemente a tal proposito sono stati utilizzati i nanotubi di carbonio.[11]

La punta è spesso fatta di tungsteno o di platino-iridio, sebbene sia utilizzato anche l'oro.[3] Le punte di tungsteno sono solitamente formate tramite incisione elettrochimica e le punte di platino-iridio tramite taglio meccanico.[3]

A causa dell'estrema sensibilità della corrente di tunnelling in rapporto all'altezza, è indispensabile un appropriato isolamento delle vibrazioni o un corpo di STM estremamente rigido onde ottenere risultati utili. Nel primo STM di Binnig e Rohrer, venne usata la levitazione magnetica per mantenere il STM esente da vibrazioni; attualmente vengono spesso utilizzate molle meccaniche o sistemi di molle a gas.[4] Inoltre, a volte vengono implementati dei meccanismi per la riduzione delle correnti parassite.

Il mantenimento della posizione della punta rispetto al campione, la scansione del campione e l'acquisizione dei dati sono controllati dal computer.[5] Il computer può essere utilizzato anche per migliorare l'immagine con l'aiuto di un'elaborazione delle immagini[12][13] e la rappresentazione di misure quantitative.[14]

Altri studi relativi al STM[modifica | modifica wikitesto]

Nanomanipolazione per mezzo del STM di un monostrato auto-assemblato di un semiconduttore organico (qui: le molecole di PTCDA) sulla grafite, dove è stato scritto il logo del Center for NanoScience (CeNS), LMU.

Molte altre tecniche di microscopia sono state sviluppate sulla base del STM. Queste comprendono la microscopia a scansione di fotoni (pStm) che utilizza una punta ottica per il tunnelling di fotoni;[3] la potenziometria a effetto tunnel (STP, Scanning Tunnelling Potentiometry), la quale misura il potenziale elettrico attraverso una superficie;[3] la microscopia a effetto tunnel con rotazione polarizzata (SPSTM, Spin Polarized Scanning Tunnelling Microscopy), la quale usa una punta ferromagnetica per il tunnelling degli elettroni a rotazione polarizzata dentro un campione magnetico,[15] e la microscopia a forza atomica (AFM, Atomic Force Microscopy), in cui viene misurata la forza causata dalla interazione tra la punta ed il campione.

Altri metodi del STM coinvolgono la manipolazione della punta al fine di modificare la topografia del campione. Questo è interessante per diverse ragioni. In primo luogo il STM ha un sistema di posizionamento preciso a livello atomico che consente una manipolazione su scala atomica molto accurata. Inoltre, dopo che la superficie è modificata tramite la punta, diventa semplice rappresentare l'immagine con la stessa punta, senza cambiare strumento. I ricercatori dell'IBM hanno sviluppato un modo per manipolare gli atomi di xeno assorbiti sopra una superficie di nichel.[3] Questa tecnica è stata utilizzata per creare "recinti" (corrals) di elettroni con un piccolo numero di atomi adsorbiti che permette al STM di essere usato per osservare le oscillazioni di Friedel degli elettroni sulla superficie del materiale. Oltre a modificare la superficie effettiva del campione, si può anche utilizzare il STM per il tunnelling di elettroni in uno strato di photoresist E-Beam su un campione, in modo da ottenere una litografia. Questo ha il vantaggio di offrire un maggiore controllo dell'esposizione rispetto alla litografia a fascio di elettroni tradizionale. Un'altra applicazione pratica del STM è la deposizione atomica di metalli (Au, Ag, W, ecc.) con qualsiasi modello (pre-programmato) desiderato, che possono essere utilizzati come contatti di nanodispositivi o come nanodispositivi stessi.

Recentemente dei gruppi si sono dimostrati idonei a poter utilizzare la punta del STM per ruotare i singoli legami all'interno di singole molecole. La resistenza elettrica della molecola dipende dall'orientazione del legame, talché la molecola diventa effettivamente un interruttore molecolare.

Principio di funzionamento[modifica | modifica wikitesto]

Il tunnelling è un concetto di funzionamento che nasce dalla meccanica quantistica. Classicamente, un oggetto che colpisce una barriera impenetrabile non vi passerà attraverso. Al contrario, gli oggetti con una massa molto piccola, come gli elettroni, hanno caratteristiche ondulatorie che permettono un tale evento, riferito come tunnelling.

Gli elettroni si comportano come fasci di energia, e in presenza di un potenziale U (z), assumendo il caso 1-dimensionale, i livelli di energia ψn(z) degli elettroni sono dati dalle soluzioni per l'equazione di Schrödinger,

- \frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2\psi_n (z)}{\partial z^2} + U(z) \psi_n (z) = E\psi_n (z) ,

dove ħ è la costante ridotta di Planck, z la posizione e m la massa di un elettrone[4]. Se un elettrone di energia E è incidente su una barriera di energia di altezza U(z), la funzione d'onda dell'elettrone è una soluzione del percorso dell'onda,

\psi_n (z) = \psi_n (0)e^{\pm ikz},

dove

 k=\frac{\sqrt{2m(E-U(z))}}{\hbar}

se E > U(z), che è vera per una funzione d'onda all'interno della punta o del campione.[4] All'interno di una barriera, come tra punta e campione, E < U(z) in modo che le funzioni d'onda che la soddisfano siano onde di decadimento,

\psi_n (z) = \psi_n (0)e^{\pm \kappa z},

dove

 \kappa = \frac{\sqrt{2m(U-E)}}{\hbar}

quantifica il decadimento dell'onda dentro la barriera, con la barriera nella direzione +z per  -\kappa [4].

La conoscenza della funzione d'onda permette di calcolare la densità della probabilità per tale elettrone di essere trovato in qualche posizione. Nel caso del tunnelling, con le funzioni d'onda del campione e la punta che si sovrappongono come si trovassero sotto una polarizzazione (bias), c'è qualche probabilità finita di trovare l'elettrone nella regione della barriera e anche dall'altra parte della barriera.[4]

Assumiamo che il bias sia V e la larghezza della barriera sia W. Questa probabilità, P, che un elettrone per z=0 (margine sinistro della barriera) può essere trovato per z=W (margine destro della barriera) è proporzionale alla funzione d'onda al quadrato,

P \propto |\psi_n (0)|^2 e^{-2 \kappa W} [4].

Se la polarizzazione (bias) è piccola, si può lasciare UEφM nell'espressione per κ, dove φM, la funzione del lavoro, fornisce l'energia minima necessaria per portare un elettrone da un livello occupato, il più alto del quale è al livello di Fermi (per i metalli a T=0 kelvin), al livello del vuoto. Quando un bias piccolo V viene applicato al sistema, soltanto gli stati elettronici molto vicini al livello di Fermi, dentro eV (il prodotto della carica dell'elettrone per la tensione, non va confusa qui con l'unità di elettronvolt), sono eccitati[4]. Questi elettroni eccitati possono effettuare il tunneling attraverso la barriera. In altre parole, il tunnelling si verifica principalmente con elettroni di energia prossima al livello di Fermi.

Tuttavia, il tunnelling richiede che vi sia un livello di vuoto della stessa energia quando un elettrone dietro l'altro transita nel tunnel dall'altro lato della barriera. È a causa di questa restrizione che la corrente di tunnelling può essere correlata alla densità degli stati riempiti o disponibili del campione. La corrente causata da una tensione applicata V (assumiamo che il tunnelling si verifica dal campione alla punta) dipende da due fattori:
    1) dal numero di elettroni tra EF ed eV nel campione, e
    2) dal numero degli elettroni che possiedono stati liberi corrispondenti per attraversare il tunnel dall'altra parte della barriera fino ad arrivare alla punta.[4]

Maggiore è la densità degli stati disponibili più grande è la corrente di tunnelling. Quando V è positivo, gli elettroni nella punta effettuano il tunnelling in stati vuoti del campione; per un bias negativo, gli elettroni effettuano il tunnelling per finire fuori dagli stati occupati nel campione in punta.[4]

Matematicamente, questa corrente di tunnelling è data da

 I \propto \sum_{E_f-eV}^{E_f} |\psi_n (0)|^2 e^{-2 \kappa W} .

Si può sommare la probabilità delle energie tra EfeV e Ef per ottenere il numero di stati disponibili in questo intervallo di energia per unità di volume, trovando perciò la densità locale degli stati (LDO, Local Density Of States) prossimi al livello di Fermi.[4] La LDOS di una qualche energia E in un intervallo ε è data da

 \rho_s (z,E) = \frac{1}{\varepsilon} \sum_{E- \varepsilon}^{E}|\psi_n (z)|^2 ,

e la corrente di tunnelling ad una polarizzazione (bias) V è proporzionale alla LDOS prossima al livello di Fermi, che fornisce importanti informazioni riguardo al campione.[4]

È auspicabile utilizzare la LDOS per esprimere la corrente perché questo valore non cambia in base alle variazioni di volume, contrariamente alla densità della probabilità[4]. Perciò la corrente di tunnelling è data da

 I \propto V \rho_s (0, E_f) e^{-2 \kappa W}

dove ρs(0,Ef) è la LDOS prossima al livello di Fermi del campione di superficie.[4] Usando l'equazione (6), questa corrente può anche essere espressa nei termini della LDOS prossima al livello di Fermi del campione alla superficie della punta,

 I \propto V \rho_s (W, E_f) V

Il termine esponenziale nella (9) è molto significativo in quanto piccole variazioni in W influenzano notevolmente la corrente di tunnelling. Se la separazione è diminuita di 1 Ǻ, la corrente cresce in base all'ordine di grandezza, e viceversa.[6]

Tale approccio fallisce nel valutare il tasso mediante il quale gli elettroni possono attraversare la barriera. Questo tasso pregiudicherebbe la corrente di tunnelling, perciò può essere trattato con la regola aurea di Fermi con l'appropriato elemento di matrice di tunnelling. John Bardeen risolse questo problema nel suo studio sulla giunzione metallo-isolante-metallo (MIM).[16] Egli scoprì che se avesse risolto l'equazione di Schrödinger per ciascun lato della giunzione separatamente per ottenere le funzioni d'onda ψ e χ per ciascun elettrodo, avrebbe potuto ottenere la matrice di tunnelling, M, dalla sovrapposizione di queste due funzioni d'onda.[4] Questo può essere applicato al STM rendendo gli elettrodi, la punta e il campione, assegnando rispettivamente ψ e χ come campione e funzioni d'onda della punta e valutando M per una certa superficie S tra gli elettrodi di metallo, dove z=0 sulla superficie del campione e z=W nella punta di superficie.[4].

Adesso, la regola aurea di Fermi fornisce il tasso per il trasferimento di elettroni attraverso la barriera e viene scritta

 w = \frac{2 \pi}{\hbar} |M|^2 \delta (E_{\psi} - E_{\chi} ) ,

dove δ(Eψ-Eχ) restringe il tunnelling che si verifica solo tra i livelli elettronici con la stessa energia.[4] L'elemento di matrice del tunnelling, dato da

 M= \frac{\hbar}{2 \pi} \int_{z=z_0} ( \chi*\frac {\partial \psi}{\partial z}-\psi \frac{\partial \chi*}{\partial z}) dS ,

è una descrizione dell'energia più bassa associata all'interazione delle funzioni d'onda in sovrapposizione, altrimenti detta "energia di risonanza".[4]

Sommando su tutti gli stati dati la corrente di tunnelling come

 I = \frac{4 \pi e}{\hbar}\int_{-\infty}^{+\infty} [f(E_f -eV + \varepsilon) - f(E_f + \varepsilon)] \rho_s (E_f - eV + \varepsilon) \rho_T (E_f + \varepsilon)|M|^2 d \varepsilon ,

dove f è la funzione di Fermi, ρs e ρT sono rispettivamente la densità degli stati nel campione e nella punta.[4] La funzione di distribuzione di Fermi descrive il riempimento dei livelli di elettroni ad una data temperatura T.

Prima invenzione[modifica | modifica wikitesto]

Una precedente invenzione similare, il Topografiner di R. Young, J. Ward, e F. Scire del NIST,[17] faceva assegnamento sull'emissione di campo. Ad ogni modo, Young è accreditato dal Comitato per il Nobel come la persona che ha compreso l'esistenza della possibilità di ottenere una migliore risoluzione utilizzando l'effetto tunnel.[18]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) G. Binnig, H. Rohrer, Scanning tunneling microscopy in IBM Journal of Research and Development, vol. 30, 1986, p. 4.
  2. ^ (EN) Press release for the 1986 Nobel Prize in physics, 15 ottobre 1986. URL consultato il 28 marzo 2010.
  3. ^ a b c d e f g h (EN) Chunli Bai, Scanning tunneling microscopy and its applications, New York, Springer Verlag, 2000, ISBN 3-540-65715-0. URL consultato il 28 marzo 2010.
  4. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v (EN) C. Julian Chen, Introduction to Scanning Tunneling Microscopy (PDF), Oxford University Press, 1993, ISBN 0-19-507150-6. URL consultato il 28 marzo 2010.
  5. ^ a b c (EN) K. Oura, V. G. Lifshits; A. A. Saranin; A. V. Zotov; M. Katayama, Surface science: an introduction, Berlino, Springer-Verlag, 2003, ISBN 3-540-00545-5. URL consultato il 28 marzo 2010.
  6. ^ a b c d (EN) D.A. Bonnell, B.D. Huey, Basic principles of scanning probe microscopy in D.A. Bonnell (a cura di), Scanning probe microscopy and spectroscopy: Theory, techniques, and applications, 2ª ed., New York, Wiley-VCH, gennaio 2001, ISBN 978-0-471-24824-8. URL consultato il 28 marzo 2010.
  7. ^ (EN) S.H. Pan, E. W. Hudson; K.M. Lang; H. Eisaki; S. Uchida; J.C. Davis, Imaging the effects of individual zinc impurity atoms on superconductivity in Bi2Sr2CaCu2O8+delta in Nature, vol. 403, nº 6771, 2000, pp. 746–750, DOI:10.1038/35001534, PMID 10693798. URL consultato il 28 marzo 2010.
  8. ^ (EN) Georg Schitter, Marcel J. Rost, Scanning probe microscopy at video-rate (PDF) in Materials Today, vol. 11, special issue, UK, Elsevier, 21 gennaio 2009, pp. 40–48, DOI:10.1016/S1369-7021(09)70006-9, ISSN 1369-7021. URL consultato il 28 marzo 2010.
  9. ^ (EN) Rostislav V. Lapshin, Oleg V. Obyedkov, Fast-acting piezoactuator and digital feedback loop for scanning tunneling microscopes (PDF) in Review of Scientific Instruments, vol. 64, nº 10, 1993, pp. 2883–2887, DOI:10.1063/1.1144377. URL consultato il 28 marzo 2010.
  10. ^ (EN) B.S. Swartzentruber, Direct measurement of surface diffusion using atom-tracking scanning tunneling microscopy in Physical Review Letters, vol. 76, nº 3, 1996, pp. 459–462, DOI:10.1103/PhysRevLett.76.459, PMID 10061462. URL consultato il 28 marzo 2010.
  11. ^ (EN) A. Pasquini, Picotto G.B.; Pisani M., STM carbon nanotube tips fabrication for critical dimension measurements in Sensors and Actuators A: Physical, 123-124, 2005, pp. 655-659, DOI:10.1016/j.sna.2005.02.036, ISSN 0924-4247.
  12. ^ (EN) R.V. Lapshin, Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope (PDF) in Review of Scientific Instruments, vol. 66, nº 9, 1995, pp. 4718–4730, DOI:10.1063/1.1145314. URL consultato il 28 marzo 2010.(Russian translation is available).
  13. ^ (EN) R.V. Lapshin, Automatic drift elimination in probe microscope images based on techniques of counter-scanning and topography feature recognition (PDF) in Measurement Science and Technology, vol. 18, nº 3, 2007, pp. 907–927, DOI:10.1088/0957-0233/18/3/046. URL consultato il 28 marzo 2010.
  14. ^ (EN) R.V. Lapshin, Feature-oriented scanning methodology for probe microscopy and nanotechnology (PDF) in Nanotechnology, vol. 15, nº 9, 2004, pp. 1135–1151, DOI:10.1088/0957-4484/15/9/006. URL consultato il 28 marzo 2010.
  15. ^ (EN) R. Wiesendanger, I.V. Shvets; D. Bürgler; G. Tarrach; H.-J. Güntherodt; J.M.D. Coey, Recent advances in spin-polarized scanning tunneling microscopy in Ultramicroscopy, 42-44, 1992, p. 338, DOI:10.1016/0304-3991(92)90289-V.
  16. ^ (EN) J. Bardeen, Tunneling from a many particle point of view in Phys. Rev. Lett., vol. 6, nº 2, 1961, pp. 57-59, DOI:10.1103/PhysRevLett.6.57. URL consultato il 28 marzo 2010.
  17. ^ (EN) R. Young, J. Ward; F. Scire, The Topografiner: An Instrument for Measuring Surface Topography (PDF) in Rev. Sci. Instrum., vol. 43, 1972, p. 999. URL consultato il 28 marzo 2010.
  18. ^ (EN) The Topografiner: An Instrument for Measuring Surface Microtopography (PDF), NIST. URL consultato il 28 marzo 2010.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]