Maurice Auslander

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Maurice Auslander (New York, 3 agosto 1926Trondheim, 18 novembre 1996) è stato un matematico statunitense, noto per aver dato fondamentali contributi ad alcune centrali questioni di algebra, in particolare all'algebra omologica, all'algebra commutativa e associativa, nonché alla teoria delle rappresentazioni dei gruppi.

Biografia, incarichi[modifica | modifica wikitesto]

Auslander studiò alla Columbia University di New York dove si laureò nel 1949. Alla Columbia University svolse anche il suo dottorato in teoria dei gruppi sotto la supervisione di Robert L. Taylor.

Nel 1953, chiamato dall'Università di Chicago, lasciò New York.

Dopo un anno a Chicago, Auslander fu chiamato dall'Università del Michigan; nel frattempo completò il suo lavoro di dottorato e conseguì il titolo di Dottore in Ricerca alla Columbia University (1954). A Chicago rimase per due anni accademici, 1954-56.

Nel 1956 ricevette una borsa di studio per l'anno accademico 1956-57 dall'Institute for Advanced Study di Princeton.

Il 1956 fu un anno importante per la sua carriera poiché pubblicò il suo primo lavoro in collaborazione con David Alvin Buchsbaum sulle dimensioni omologiche negli anelli noetheriani. Sarebbe stato il primo di molti lavori prodotti in una lunga e produttiva collaborazione tra i due matematici.

Nel 1957 Auslander si trasferì alla Brandeis University, presso il cui dipartimento di Matematica svolse il compito di assistente alla docenza per tre anni.

Nel 1960 dalla Brandeis University fu promosso a professore associato, ma in tale posizione rimase per un solo anno accademico.

Nel 1961 ottenne una borsa di studio dall'Università di Parigi per l'anno accademico 1961-62.

Nello stesso anno pubblicò Modules over unramified local rings che continuò, e in un certo senso completò, il lavoro che aveva iniziato con David Buchsbaum più di 5 anni prima. Nel 1962 fu invitato al Congresso Internazionale dei Matematici svoltosi a Stoccolma dove illustrò i suoi lavori sui moduli degli anelli locali non ramificati.

Nel 1962 ritornò alla Brandeis University, dove nel 1963 fu promosso professore ordinario, posizione che mantenne fino alla sua morte avvenuta nel 1994, salvo alcuni periodi passati come borsista in università di diversi paesi.

Viaggiare fu una delle sue passioni e, infatti, passò molto tempo in diverse parti del mondo come professore visitatore. Dopo aver ottenuto la borsa della Fondazione Sloan per l'anno 1963-64, nell'estate del 1965 soggiornò all'Università di Montevideo in Uruguay come borsista.

All'Università di Parigi trascorse un secondo anno accademico 1965-66, mentre nell'anno accademico 1970-71 tenne la posizione di "visitatore" a Urbana all'Università dell'Illinois e successivamente a Londra, presso il Queen Mary College.

Nel 1975 visitò il Messico dove costituì un gruppo di ricerca sulla teoria delle rappresentazioni delle algebre di Artin. Nel biennio 1976-78 viaggiò molto meno.

Nel 1978-79, ottenne la borsa Guggenheim grazie alla quale si recò, per la prima volta, all'Università di Trondheim, in Norvegia.[1]

Fece visite successive a Trondheim nel 1989-90 e nel 1991; nel 1992 fu chiamato da questa università come professore aggiunto. È interessante notare che la metà delle pubblicazioni di Auslander hanno come co-autore un matematico della Trondheim University.

Nel 1986, durante un viaggio in Cina, costituì con successo un gruppo di ricerca sulla teoria delle rappresentazioni.

Successive visite le effettuò alle Università di Austin nel Texas (1981-82), Bielefeld (1984, 1985), Virginia State (1986-87), e Paderborn (1988, 1990). I paesi in cui si recò sono davvero tanti per poterli menzionare tutti, ma di notevole interesse sono sicuramente le sue attività in Israele e in Svizzera.

Neanche un cancro incurabile lo distolse dalla sua passione per i viaggi: è significativo il fatto che egli morì durante una delle sue tante visite all'Università di Trondheim nel 1994.

David Buchsbaum scrisse di lui:

"Egli amò la compagnia dei suoi vecchi, curiosò tra le strade e i giardini di Parigi; apprezzò per l'ultima volta i dipinti, gli autoritratti, un autoritratto di Rembrandt, a Londra; e apprezzò il museo di Munch a Oslo. Subito dopo l'arrivo a Trondheim fu ricoverato in ospedale. Morì dopo una settimana e mezzo, tra gli amici vicini e colleghi, nel mezzo di un congresso europeo su invarianti e rappresentazioni di algebre che avrebbe voluto frequentare. Morì come visse e lavorò, elegantemente".

Mentre sul tema della teoria dell'algebra rappresentativa, Dieter Happel scrive:

"si dovrebbe far risaltare ... alle famose note del Queen Mary, che furono scritte in un momento prematuro della moderna teoria rappresentativa dell'algebra di Artin, e gli scritti prematuri sull'uso dei funtori. Loro mostrano chiaramente l'intelligenza e l'influenza di Auslander sulle direzioni e gli sviluppi della teoria rappresentativa dell'algebra di Artin".

In uno scritto Christian Peskine ed Idun Reiten scrivono della personalità di Auslander:

"Maurice Auslander aveva una personalità calda e sensibile. La sua porta era sempre aperta per gli amici. Egli amava le discussioni, spesso le provocava, particolarmente sulla matematica e sulla filosofia. Aveva un considerevole talento amministrativo, discutendo le dimensioni del suo dipartimento quando fu per la prima volta cattedratico a Brandeis. I suoi interessi, al di fuori della matematica erano l'arte, la poesia e la musica ed amava suonare il violino. Era un "uomo libero", libero dalle influenze, e voleva che gli altri facessero lo stesso. In matematica aveva il senso della bellezza; amava veramente i suoi risultati e le sue dimostrazioni".

Argomenti dei suoi lavori principali[modifica | modifica wikitesto]

  • Homological dimension and local rings
  • Ramification theory
  • Functors
  • Almost split sequences and Artin algebras
  • Some topics in representation theory
  • Lattices over general orders
  • Tilting theory and homologically finite subcategories
  • Almost split sequences and commutative rings
  • Grothendieck groups and Cohen-Macaulay approximations
  • Relative theory and syzygy modules

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) Maurice Auslander - 1978 - US & Canada Competition - Natural Sciences - Mathematics, John Simon Guggenheim Memorial Foundation. URL consultato il 10-08-2010.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • I. Reiten, S. O. Smalo, O. Solberg (eds.): M Auslander, Selected works of Maurice Auslander Part 1 (Providence, RI, 1999).
  • I. Reiten, S. O. Smalo, O. Solberg (eds.): M Auslander, Selected works of Maurice Auslander Part 2 (Providence, RI, 1999).

Articoli[modifica | modifica wikitesto]

  • R. Bautista: The mathematical influence of Maurice Auslander in Mexico, in Representation theory and algebraic geometry (Cambridge, 1997), 21-29.
  • David Buchsbaum, C. M. Ringel, I. Reiten: Maurice Auslander 1926-1994, in Representation theory of algebras (Providence, RI, 1996), 1-15.
  • C. Peskine, I. Reiten: Maurice Auslander (1926-1994), Notices Amer. Math. Soc. 42 (4) (1995), 450-453 (versione in PDF.
  • The work of Maurice Auslander, Comm. Algebra 15 (1-2) (1987).

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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