Ludwig Boltzmann

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Ludwig Eduard Boltzmann (Vienna, 20 febbraio 1844 – Duino, 5 settembre 1906) è stato un fisico e matematico austriaco.

Boltzmann è stato uno dei più grandi fisici teorici di tutti i tempi. La sua fama è dovuta alle ricerche in termodinamica e meccanica statistica (l'equazione fondamentale della teoria cinetica dei gas e il secondo principio della termodinamica). Diede importanti contributi anche in meccanica, elettromagnetismo, matematica e filosofia. Fu un personaggio controverso e le sue idee innovative (sull'atomismo, l'irreversibilità, ecc.) furono spesso fraintese e osteggiate. In particolare, il suo amore per la matematizzazione più estrema gli valse il soprannome di "terrorista algebrico".

Indice

[modifica] Risultati scientifici

[modifica] Meccanica statistica

[modifica] Termodinamica

[modifica] Le equazioni di Boltzmann

Le equazioni di Boltzmann sono state sviluppate per descrivere le dinamiche di un gas ideale.

\frac{\partial f}{\partial t}+ v \frac{\partial f}{\partial x}+ \frac{F}{m} \frac{\partial f}{\partial v} = \frac{\partial f}{\partial t}\left.{\!\!\frac{}{}}\right|_\mathrm{collisioni}

Ove f rappresenta la funzione di distribuzione della posizione e del momento di una particella singola in un dato momento (vedi la distribuzione di Maxwell-Boltzmann), F è una forza, m è la massa di una particella, t è il tempo e v è la velocità media delle particelle.

Questa equazione descrive la variazione temporale e spaziale della distribuzione di probabilità della posizione e del momento della densità di distribuzione per un insieme di punti nello spazio di fase a particella singola. (Vedi Meccanica hamiltoniana.) Molto spesso per la loro difficoltà di risoluzione si ricercano soluzioni approssimate all'equazione di Boltzmann che dipendono sia dall'ambito di utilizzo che dalle condizioni del sistema considerato. Inoltre in molti casi si ricorre a delle equazioni dette "equazioni di bilancio" o "conservazione"che sono derivate dall'equazione del trasporto di Boltzmann. Per esempio la ben nota equazione di continuità dell'elettrone:

\frac{\partial n}{\partial t } = - \nabla \cdot \mathbf {F_n} + G_n - R_n

In cui n(r,t) è la densità di portatori, \mathbf {F_n} è il flusso di elettroni , Gn è la frazione nell'unità di volume della generazione di elettroni e Rn è quella di ricombinazione.

[modifica] Elettromagnetismo

  • Misura della costante dielettrica nei gas
  • Anisotropia della costante dielettrica nei cristalli

[modifica] Viscoelasticità

  • Principio di sovrapposizione di Boltzmann

[modifica] Matematica

Della matematica, Boltzmann fu più un "utente" che un "creatore". Pur padroneggiando il calcolo infinitesimale, preferiva ragionare in termini di differenze finite e sommatorie, per poi usare derivate e integrali come strumenti tecnici.

[modifica] Filosofia

In filosofia, Boltzmann si dichiarava un "materialista", nel senso che

L'idealismo asserisce che esistono solo l'«Io» e le varie idee, cercando di spiegare la materia a partire da queste.
Il materialismo parte dall'esistenza della materia e cerca di spiegare le sensazioni a partire da questa.

Ammirava Darwin, alle cui teorie evoluzioniste attribuiva una valenza filosofica.

[modifica] Cronologia: la vita

La tomba di Ludwig Boltzmann a Vienna
1844 nato a Vienna da un impiegato delle imposte e dalla figlia di un ricco mercante
???? ginnasio a Linz
1863 università (fisica) a Vienna
1866 dottorato con Stefan
1867 assistente di Stefan
1869 cattedra di Fisica Matematica a Vienna
1876 matrimonio con Henriette von Aigentler (2 figli + 3 figlie)
- " - cattedra di fisica a Graz
1878 Preside di Facoltà
1885 membro dell'Accademia Imperiale delle Scienze (Austria)
1887 Rettore a Graz
1888 Consigliere del Governo
1889 Consigliere di Corte
1890 cattedra di Fisica Teorica a Monaco
1894 Dottore honoris causa a Oxford
- " - cattedra a Vienna
1895 Socio straniero dell'Accademia dei Lincei
1899 viaggio negli USA (laurea honoris causa nel Massachusetts)
1900 cattedra di Fisica Teorica a Lipsia
1901 crociera nel Mediterraneo
1900 cattedra di Fisica Teorica a Vienna
1904 visita l'Esposizione Internazionale di St. Louis (USA)
1906 morto suicida a Duino (Trieste)

I motivi del suicidio sono a tutt'oggi incerti. Tra quelli ipotizzati: personalità maniaco-depressiva, malattie (quasi cecità, gastroenteriti, mal di testa, asma), morte prematura del primogenito, superlavoro, oppositori scientifici (Ernst Mach).

Tra le persone che hanno influenzato o che sono state influenzate da Boltzmann ricordiamo:

[modifica] Curiosità

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  • Fra le sue passioni e hobby vengono citati il pianoforte, il nuoto, il pattinaggio su ghiaccio, la botanica, le farfalle, i ricevimenti, e il vino e la birra.
  • L'epigrafe sulla sua tomba è "S = k logW " (con S entropia, k la costante di Boltzmann, e W la molteplicità dei microstati).
  • Le applicazioni scientifiche e tecnologiche dell'equazione di Boltzmann sono molte, e vanno dall'astrofisica, ad impieghi puri di termodinamica, quali lo studio dell'inquinamento, la progettazione di reattori nucleari, camere di combustione, e semiconduttori.
  • Boltzmann soffriva molto probabilmente di disturbo bipolare. [1]

[modifica] Note

  1. ^ (EN) Articolo da Mlahanas.de.

[modifica] Voci correlate

[modifica] Bibliografia

  1. Boltzmann L., Fisica e probabilità (a cura di Massimiliano Badino), Edizioni Melquìades, Milano 2005.
  2. Boltzmann L., Scritti divulgativi (a cura di Carlo Cercignani), Universale Bollati Boringhieri, 1999.
  3. Carlo Cercignani, Ludwig Boltzmann e la meccanica statistica, La Goliardica Pavese, 1997 ISBN: 8878302635.
  4. Lindley D., Gli atomi di Boltzmann, Bollati Boringhieri, 2002.
  5. Mussardo G, Agapito E, Scudo P. Ludwig Boltzmann. Il genio del disordine, MediaScienza, 2007

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