Linguaggio dipendente dal contesto
Un linguaggio dipendente dal contesto (o anche sensibile al contesto) è un linguaggio formale che può essere definito da una grammatica dipendente dal contesto. È una dei quattro tipi di grammatica della Gerarchia di Chomsky. È la meno utilizzata, sia in teoria che in pratica.
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Proprietà computazionali [modifica]
Computazionalmente un linguaggio dipendente dal contesto è equivalente ad un automa lineare limitato . Questa è una macchina di Turing non-deterministica con un nastro di sole kn celle, dove n è la grandezza dell'input e k è una costante che dipende dalla macchina. Questo significa che ogni linguaggio formale che può essere deciso da questa macchina è un linguaggio dipendente dal contesto e che ogni linguaggio dipendente dal contesto può essere deciso da una macchina del genere.
Questo insieme di linguaggi è conosciuto anche come NLIN-SPACE, poiché possono essere accettati utilizzando uno spazio lineare su una macchina di Turing non deterministica. La classe LIN-SPACE è definita nello stesso modo, eccetto per il fatto che utilizza una macchina di Turing deterministica. Chiaramente LIN-SPACE è un sottoinsieme di un NLIN-SPACE, ma non si sa se LIN-SPACE=NLIN-SPACE. È ampiamente sospettato che non siano uguali.
Esempi [modifica]
Un esempio di linguaggio dipendente dal contesto che non è context-free è L = { ap : p è un numero primo }. Il modo più semplice per dimostrare che si tratta di un linguaggio dipendente dal contesto è usare un automa lineare limitato. Una dimostrazione che L non è libero dal contesto può essere ottenuta mediante il pumping lemma.
Proprietà dei linguaggi dipendenti dal contesto [modifica]
- L'unione, l' intersezione e la concatenazione di due linguaggi dipendenti dal contesto è dipendente dal contesto.
- Il complemento di un linguaggio dipendente dal contesto è esso stesso dipendente dal contesto.
- Ogni linguaggio libero dal contesto è dipendente dal contesto.
Voci correlate [modifica]
| Teoria degli automi: linguaggi formali e grammatiche formali | |||
|---|---|---|---|
| Gerarchia di Chomsky | Grammatica | Linguaggio | Automa minimo |
| Tipo-0 | (illimitato) | Ricorsivamente enumerabile | Macchina di Turing |
| (illimitato) | Ricorsivo | Decider | |
| Tipo-1 | Dipendente dal contesto | Dipendente dal contesto | Automa lineare |
| Tipo-2 | Libera dal contesto | Libero dal contesto | Automa a pila ND |
| Tipo-3 | Regolare | Regolare | A stati finiti |
| Ciascuna categoria di linguaggio o grammatica è un sottoinsieme del proprio sovrainsieme di categoria direttamente sottostante. | |||
