Asse nodale

La linea dei nodi (verde) e gli altri parametri orbitali

In meccanica celeste, l'asse nodale o linea dei nodi è la linea d'intersezione del piano di un'orbita con un piano di riferimento, come per esempio il piano equatoriale od il piano eclittico. I due punti dell'orbita dati dall'intersezione tra questi due piani vengono detti nodi dell'orbita. Si distinguono:

• il nodo ascendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero meridionale all'emisfero settentrionale;
• il nodo discendente: è il punto in cui l'oggetto interseca il piano di riferimento passando dall'emisfero settentrionale all'emisfero meridionale.

L'asse nodale è spesso indicato come vettore asse nodale, o versore asse nodale: noto infatti il vettore momento angolare orbitale $\mathbf{h} \,$ ed il versore di sostegno $\hat{\mathbf{K}} \,$ di una terna cartesiana inerziale, si ha il vettore asse nodale come

$\mathbf{N} = {\hat{\mathbf{K}}\times\mathbf{h}}$

Notando che $\hat{\mathbf{K}} \,$ ha per definizione componenti nulle secondo x e y, il prodotto vettoriale tra i due risulterà un vettore con solo due componenti, secondo x e secondo y:

$\mathbf{N} = \hat{\mathbf{K}}\times\mathbf{h}=\det \begin{bmatrix} \hat{\mathbf{I}} & \hat{\mathbf{J}} & \hat{\mathbf{K}} \\ 0 & 0 & 1 \\ h_x & h_y & h_z \\ \end{bmatrix} = N_x\hat{\mathbf{I}} + N_y\hat{\mathbf{J}}$

Normalizzando il vettore così ottenuto si arriva al Versore asse nodale

$\mathbf{n} = n_x\hat{\mathbf{I}} + n_y\hat{\mathbf{J}}$

le cui informazioni sono:

• la direzione dell'asse nodale;
• il verso, dal nodo discendente al nodo ascendente.

Il versore asse nodale è un'informazione necessaria per determinare l'Ascensione retta del nodo ascendente, che è uno dei sei parametri orbitali kepleriani

Anche l'orbita terrestre attorno al sole ha un asse nodale: l'eclittica interseca il piano equatoriale solare (o terrestre, nel caso dell'orbita eliocentrica fittizia) in due nodi: il punto d'Ariete e il punto della Libra. Lo spostamento del punto d'Ariete (o punto Gamma) nell'arco dei millenni è noto come fenomeno di precessione degli equinozi.

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