Leva (fisica)

Incisione pubblicata su Mechanics Magazine, Londra, 1824.

« Datemi un punto d'appoggio e solleverò il mondo. »

(Archimede)

Una leva è una macchina semplice che trasforma il movimento ed è un'applicazione del principio di equilibrio dei momenti.

Una leva è composta da due bracci solidali fra loro, cioè che ruotano nello stesso angolo, con la stessa velocità angolare e sono incernierati per un'estremità ad un fulcro, attorno al quale sono liberi di ruotare.

I bracci di una leva sono anche indicati con i termini di braccio-potenza (P) e braccio-resistenza (R); il primo è il braccio al quale bisogna applicare una forza per equilibrare la forza resistente applicata all'altro braccio.

Condizione di equilibrio

Esempio di una leva

La condizione di equilibrio nella leva è la consueta condizione di equilibrio alla rotazione: la somma dei momenti meccanici ad essa applicate deve essere uguale a zero. Poiché nella leva l'asse di rotazione è fisso e sono applicate solo due forze, è sufficiente uguagliare i due momenti:

$b_1 \cdot F_1 = b_2 \cdot F_2$,

dove:

• $\vec F_1$, è la forza applicata all'estremità del braccio $b_1$ (che farebbe ruotare la leva in un dato verso);
• $\vec F_2$ è la forza applicata all'estremità del braccio $b_2$ (che farebbe invece ruotare la leva nel verso opposto).

Segue che

$\frac {b_1}{b_2} = \frac {F_2}{F_1}$

ovvero il braccio e la forza su di esso applicata sono inversamente proporzionali.

Vantaggio meccanico

Metodo di sollevamento con una leva di una commode

Per approfondire, vedi guadagno meccanico.

Dalla condizione di equilibrio segue che imprimendo all'estremità del braccio lungo della leva un movimento con una determinata forza, l'estremità del suo braccio corto si muoverà con una forza moltiplicata di un fattore b₁/b₂, anche se percorrerà un cammino ridotto dello stesso fattore, e viceversa se l'azione viene invece compiuta sul braccio corto. Il rapporto tra le dimensioni dei bracci determina quindi il rapporto tra forza resistente e forza da applicare.

Classificazione delle leve

In base al rapporto tra forza resistente e forza applicata (o potenza) le leve si distinguono in:

• svantaggiose: se la forza applicata richiesta è maggiore della forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è più lungo del braccio-potenza (b_p / b_r < 1);
• indifferenti: se la forza applicata richiesta è uguale alla forza resistente, ovvero se il braccio-resistenza è uguale al braccio-potenza (b_p / b_r = 1);
• vantaggiose: se la forza applicata richiesta è minore della forza resistente,ovvero se il braccio-resistenza è più corto del braccio-potenza (b_p / b_r > 1);

In base alla posizione reciproca del fulcro e delle forze le leve si distinguono in:

• leve di primo genere: il fulcro si trova più vicino a una forza (interfulcrate); possono essere vantaggiose, svantaggiose o indifferenti;

• leve di secondo genere: la forza resistente si trova tra fulcro e forza motrice (o potenza) (interresistente); sono sempre vantaggiose;

• leve di terzo genere: la forza motrice (potenza) si trova tra fulcro e forza resistente; sono sempre svantaggiose.

Esempi di leve

La tabella seguente riporta alcuni semplici esempi di leve, indicando il fulcro, i punti di applicazione delle forze, il tipo di leva.

Leva	fulcro	forza resistente	forza applicata	Tipo
Forbici	cerniera	oggetto da tagliare	Impugnatura	I
Tenaglie	cerniera	chiodo	impugnatura	I
Carrucola fissa	asse centrale	oggetto da sollevare	forza fisica	I
Vanga	mano o coscia	lama con zolla	altra mano	I
Remo di barca	scalmo (acqua)	acqua (scalmo)	mani	I (II)
Pagaia doppia (remo da kayak)	acqua	la propria massa sulla chiglia	la sommatoria delle mani	I o III
Mantice	ugello	sacca d'aria	impugnatura	II
Carriola	asse della ruota	peso da trasportare	manici	II
Schiaccianoci	perno	noce	mano	II
Braccio umano	gomito	oggetto sorretto dalla mano	bicipite	III
Prendi ghiaccio	perno	cubetto di ghiaccio	mano	III
Pinzette	perno	oggetto da prendere (ad esempio: pelo, francobollo)	dita	III
Pinze per i carboni ardenti	perno	oggetto da prendere (carbone)	dita	III

Il caso del remo di una barca è un tipo di leva che richiede particolare attenzione: potrebbe essere interpretata come una leva di primo o secondo tipo a seconda del sistema di riferimento adottato: lo scalmo può essere considerato il fulcro e la resistenza è rappresentata dall'acqua nel caso in cui si consideri come riferimento la barca, oppure è l'acqua a fare da fulcro e la resistenza invece è lo scalmo e la potenza sono le mani o la mano (a seconda di come si impugni il remo) nel caso in cui si consideri come riferimento l'acqua. Ovviamente l'ambiguità è sciolta dalla semplice considerazione che l'utilizzatore del remo, cioè colui che usufruisce della leva, è solidale con la barca (e non con l'acqua!), per cui il remo è una leva di I tipo.

Il caso della pagaia da kayak è ulteriormente complicato dal fatto che fulcro, resitenza e potenza non giacciono sullo stesso asse: in un sistema di riferimento solidale alla terra infatti il fulcro è sempre l'acqua, la potenza è la sommatoria delle due mani e la resistenza è applicata alla chiglia della canoa, mentre in un sistema di riferimento solidale al kayak, il fulcro è rappresentato dalle mani.

Bibliografia

• Gianni Arduino; Renata Boggi, Educazione tecnica, 1^a ed. (in italiano), Lattes, 1990.
• Ugo Amaldi; Roberto Fantini, La fisica di Amaldi, 1^a ed. (in italiano), Zanichelli, 2007.

Voci correlate

• Braccio
• Carrucola
• Puleggia
• Martello
• Coltello
• Rastrello
• Sega
• Raspa
• Ascia
• Carriola
• Vanga
• Remo

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• Una applet dimostrativa sulle leve
• Informazioni sulle leve e calcolo di eventuali incognite

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