Lemma di Artin-Rees

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In matematica, il lemma di Artin-Rees (o teorema di Artin-Rees) è un risultato di teoria degli anelli e dei moduli.

Enunciato del lemma[modifica | modifica sorgente]

Sia A un anello noetheriano, m un ideale di A, E un A-modulo finitamente generato,(En) una m-filtrazione stabile di E, F un sotto-modulo di E. Allora:

  1. (En ∩ F) è una m-filtrazione stabile di F.
  2. Esiste n0 tale che (mn E) ∩ F = mn - n0((mn0 E)∩ F) per ogni n ≥ n0.
  3. (mn F) e ((mn E) ∩ F) hanno differenze limitate, la topologia m-adica di F coincide con la topologia indotta su F dalla topologia m-adica di E.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • "Topics in m-adic topologies" di S.Greco - P.Salmon
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