Legge di Moseley

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Registrazione fotografica delle righe Kα e Kβ dovute all'emissione di raggi X da parte di alcuni elementi

La legge di Moseley, dal nome del fisico Henry Moseley che la enunciò nel 1913, è una relazione matematica empirica che esprime la dipendenza della frequenza dei raggi X emessi caratteristicamente da un elemento chimico in funzione del relativo numero atomico Z. La sua importanza, oltre che in campo spettroscopico, si estende storicamente alla possibilità di disporre gli elementi nella tavola periodica sulla base di una quantità fisica misurabile.[1]

Formulazione della legge[modifica | modifica wikitesto]

Osservando sperimentalmente le righe di emissione caratteristiche di diversi elementi chimici e riportando graficamente i dati, Moseley giunse a formulare la seguente legge

 \sqrt f = k_1 \cdot (Z - k_2)

dove f è la frequenza della riga di emissione dei raggi X, Z è il numero atomico, k1 e k2 sono rispettivamente la costante caratteristica della radiazione considerata e la costante di schermo, propria della serie considerata, funzione dell'effetto di schermo della carica nucleare Z prodotto dagli elettroni più vicini al nucleo.

La legge di Moseley può anche essere ricavata applicando il modello atomico di Bohr. L'energia legata alla transizione tra due differenti stati quantici può essere calcolata dall'equazione

E = h\nu = E_i-E_f=\frac{m_e q_e^2 q_Z^2}{8 h^2 \varepsilon_{0}^2} \left( \frac{1}{n_{f}^2} - \frac{1}{n_{i}^2} \right)

dove me è la massa dell'elettrone, qe la carica dell'elettrone, qZ la carica nucleare, h la costante di Planck, ε0 la permittività del vuoto, nf e ni i numeri quantici principali rispettivamente del livello finale e di quello iniziale.

Moseley introdusse un fattore correttivo per il calcolo della carica nucleare efficace, una costante in grado di rendere conto dell'effetto di schermo. Per esempio nel caso di una riga Kα (transizione da 2p a 1s) originata da un atomo idrogenoide, si ottiene quindi

E= h\nu = E_i-E_f=\frac{m_e q_e^4 (Z-1)^2}{8 h^2 \varepsilon_{0}^2} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right)

da cui raggruppando tutti i termini costanti si ricava la legge di Moseley.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ J. Mehra e H. Rechenberg, The historical development of quantum theory, Vol. 1, Part 1, New York, Springer-Verlag, 1982, pp. 193–196, ISBN 3-540-90642-8.

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]