Ipotrocoide

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La figura in rosso è un ipotrocoide
La figura in rosso è un ipotrocoide

In geometria per ipotrocoide si intende una curva piana del genere rulletta ottenibile come curva tracciata da un punto fissato ad un cerchio c di raggio r e posto ad una distanza d dal centro, quando si fa rotolare c all'interno di un cerchio di raggio R.

Una ipotrocoide si può individuare con il seguente sistema di equazioni parametriche:

x = (R - r)\cos\theta + d\cos\left({R - r \over r}\theta\right)
y = (R - r)\sin\theta - d\sin\left({R - r \over r}\theta\right) .

Tra i casi speciali di ipotrocoide vi sono la ipocicloide, relativa a d = r, e l'ellisse, ottenuta quando R = 2r

Le ipotrocoidi possono essere tracciate materialmente da una apparecchiatura chiamata spirografo.

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Epitrocoide


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