Heinz Hopf

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Heinz Hopf (a destra) con Hellmuth Kneser (a sinistra)

Heinz Hopf (Gräbschen, 19 novembre 1894Zollikon, 3 giugno 1971) è stato un matematico svizzero di origini tedesche, pioniere della topologia algebrica.

Biografia[modifica | modifica sorgente]

Origini e formazione[modifica | modifica sorgente]

Hopf apparteneva ad una famiglia di religione luterana composta dal padre Wilhem, un produttore di birra ebraico, e dalla madre Elisabeth Kirchner.

Dopo aver frequentato il liceo König-Wilhelm di Breslavia, studiò Matematica a partire dal 1913 presso l’Università Friedrich-Wilhelm di Breslavia. In questa Università avevano insegnato Adolf Kneser, Max Dehn, Ernst Steinitz, Erhard Schmidt e Rudolf Sturm.

Carriera[modifica | modifica sorgente]

I suoi studi furono interrotti a causa della prima guerra mondiale. Egli si arruolò volontario nel 1914 e trascorse tutto il periodo di guerra come tenente sul fronte orientale. Presso Verdun fu ferito gravemente e ricevette nel 1918 la Eisernes Kreuz (croce di ferro). Durante il periodo di convalescenza del 1917, Hopf ebbe la possibilità di seguire i corsi di Erhard Schmidt. Secondo le sue stesse parole, lavorare sui problemi proposti da Schmidt fu un raggio di luce in quel difficile periodo. Dopo la guerra Hopf proseguì i suoi studi ad Heidelberg con Paul Stäckel e Oskar Perron e a Berlino con Issai Schur, Ludwig Bieberbach ed Erhard Schmidt. Nel 1925 conseguì il dottorato con Erhard Schmidt a Berlino, con un lavoro nel quale dimostrò che ogni 3-varietà di Riemann semplicemente connessa di curvatura costante è globalmente isometrica ad uno spazio euclideo, sferico o iperbolico.

Hopf studiò anche l’indice degli zeri di campi vettoriali su ipersuperfici e collegò la loro somma alla curvatura. Dopo sei anni trovò una nuova dimostrazione del fatto che la somma degli indici degli zeri di un campo vettoriale su una varietà è indipendente dalla scelta del campo vettoriale stesso ed è uguale alla caratteristica di Eulero della varietà. Questo enunciato è ora chiamato teorema di Poincaré-Hopf.

Hopf trascorse l’anno successive al suo dottorato a Gottinga, dove lavoravano anche David Hilbert, Richard Courant, Carl Runge e Emmy Noether e dove incontrò Pavel Alexandrov, col quale iniziò una amicizia che durò poi tutta la vita.

In 1926 Hopf tornò a Berlino, dove tenne un corso di topologia combinatoria. Trascorse poi gli anni 1927/28 a Princeton, dove conobbe Solomon Lefschetz, Oswald Veblen e James Waddell Alexander. In questo periodo Hopf scoprì quello che ora è chiamato invariante di Hopf dell’applicazione da S^3 \ a S^2 .

Nell’ottobre del 1928, Hopf sposò Anja von Mickwitz (1891-1967); a partire dal 1931 fu professore all’ETH di Zurigo, quale successore di Hermann Weyl che si era trasferito a Gottinga.

Nel 1935, Hopf pubblicò insieme ad Aleksandrov il noto manuale di topologia: Topologie (nella collana di trattati della casa editrice Springer), che è considerato come il primo vero manuale in questo campo e che ebbe una grande influenza. Nel 1939, con i suoi studi topologici, Hopf introdusse l’algebra di Hopf, che ebbe più tardi una grossa influenza sulla teoria dei gruppi quantici e sulla combinatoria.

Nel 1940 Hopf ricevette un altro invito da Princeton, ma rifiutò. Due anni più tardi fu costretto a richiedere la cittadinanza svizzera, dopo che le sue proprietà erano state confiscate dalle autorità naziste. Nel 1946/47 decise di visitare di nuovo gli Stati Uniti, soggiornando a Princeton e tenendo lezioni alla New York University e alla Stanford University.

Riconoscimenti[modifica | modifica sorgente]

Hopf fu presidente dell’Unione Matematica Internazionale dal 1955 al 1958. Ricevette ben sei volte il riconoscimento di Dottore onorario, in particolare dall’Università di Princeton e dalla Sorbonne. Ricevette inoltre il premio Lobatschewski a Mosca, fu membro dell’Accademia dei Lincei e della National Academy of Sciences.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • Hopf: Collected Papers, Springer 2001 (Hrsg. Beno Eckmann)
  • Hopf: Selecta Heinz Hopf, Springer 1964
  • Hopf: Differential geometry in the large, Springer 1983 (Seminar New York University 1947, Stanford 1956)
  • Hans Samelson: Zum wissenschaftlichen Werk von Heinz Hopf, Rapporto annuale DMV Bd.78, 1976, S.126
  • Frei, Stammbach: Heinz Hopf, in I.James Hrsg. History of topology, Amsterdam 1999
  • Hans Freudenthal, Artikel Hopf in Dictionary of Scientific Biography

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]

Per i saggi si può consultare questo sito.

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