Gottfried Wilhelm von Leibniz

« Nulla va considerato come un male assoluto: altrimenti Dio non sarebbe sommamente sapiente per afferrarlo con la mente, oppure non sarebbe sommamente potente per eliminarlo. »

(Gottfried Leibniz, Lettera a Magnus Wedderkopf - 1671)

Ritratto di Gottfried Wilhelm von Leibniz conservato presso la Biblioteca regionale di Hannover.

Gottfried Wilhelm von Leibniz (in lat. Leibnitius, in passato francesizz. in Leibnitz; Lipsia, 1º luglio 1646 – Hannover, 14 novembre 1716) è stato un matematico, filosofo, scienziato, logico, glottoteta, diplomatico, giurista, storico, magistrato tedesco di origine serbo-lusaziana.

A lui si deve il termine "funzione" (coniato nel 1694) che egli usò per individuare varie quantità associate ad una curva, tra cui il suo valore, la pendenza, la perpendicolare e la corda in un punto. A Leibniz, assieme a Isaac Newton, vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare del concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte delle sue notazioni. È considerato un precursore dell'informatica e del calcolo automatico: fu inventore di una calcolatrice meccanica detta appunto Macchina di Leibniz.

Cenni biografici e sintesi del pensiero

Per approfondire, vedi Pensiero di Leibniz.

Leibniz nacque a Lipsia il 1° luglio del 1646. Crebbe in un contesto molto difficile a causa delle guerre che affliggevano il suo paese natio. Dotato di notevole intelligenza e memoria, a dodici anni conosceva perfettamente il latino, lingua in cui erano scritti molti dei libri della ricca biblioteca personale del padre, docente di etica all'Università di Lipsia perso quando aveva sei anni, grazie alla lettura in particolare di Tito Livio. A quindici entrò all'Università di Lipsia: conseguì poi la laurea in filosofia a diciassette anni all'università di Altdorf e nel 1666 il dottorato in giurisprudenza sempre ad Altdorf.

Nel 1673 Leibniz presentò alla Royal Society di Londra la prima calcolatrice meccanica effettivamente in grado di eseguire moltiplicazioni e divisioni. L'innovazione principale rispetto alla pascalina e alla calcolatrice di Schickard (peraltro ignota all'epoca), che erano essenzialmente delle addizionatrici, fu l'introduzione del traspositore. Questo meccanismo permetteva di memorizzare un numero per sommarlo ripetutamente. L'invenzione gli fruttò l'ammissione alla Royal Society, ma non ebbe immediata applicazione per le difficoltà costruttive, all'epoca insormontabili. Solo nel 1820 Xavier Thomas de Colmar riuscì a produrre l'aritmometro (la prima calcolatrice commerciale) basato su un progetto quasi identico. Il cilindro traspositore di Leibniz, sia pure modificato, fu poi l'elemento principale di molte calcolatrici successive, fino alla Curta.

Un'altra grande intuizione di Leibniz fu il primo tentativo di costruire una calcolatrice che utilizzava il sistema numerico binario, peraltro già introdotto da Juan Caramuel. La macchina funzionava con delle biglie. La presenza o meno di una biglia in una posizione determinava il valore 1 o 0. Anche questa idea non ebbe un seguito immediato e si dovette attendere George Boole nell'Ottocento e lo sviluppo dei calcolatori elettronici perché venisse ripresa e sviluppata. Intorno al 1670 fu tra i due pionieri del calcolo infinitesimale: in base ai suoi appunti, un importante punto di svolta nel suo lavoro avvenne il 17 aprile 1675, quando riuscì ad utilizzare per la prima volta l'integrale per trovare l'area dell'insieme di punti delimitato dalla funzione y=x e l'asse delle ascisse. Ebbe quindi una celebre disputa con Newton in merito all'attribuzione della scoperta.

Egli introdusse diverse notazioni usate nel calcolo fino ai giorni nostri, ad esempio il segno dell'integrale ∫ che rappresenta una S allungata (dal latino summa) e la d usata per i differenziali (dal latino differentia). Leibniz pensava che i simboli fossero molto importanti per la comprensione delle cose. Egli cercò di sviluppare un "alfabeto del pensiero umano" (da lui chiamato characteristica universalis), nel quale cercò di rappresentare tutti i concetti fondamentali usando simboli, e combinando questi simboli per rappresentare pensieri più complessi, senza però mai giungere ad una conclusione di questo ambizioso programma.

Il suo contributo filosofico alla metafisica è basato sulla Monadologia, che introduce le Monadi come "forme sostanziali dell'essere". Le Monadi sono delle specie di atomi spirituali, eterne, non scomponibili, individuali, seguono delle leggi proprie, non interagiscono, ma ognuna di esse riflette l'intero universo in un'armonia prestabilita. Dio e l'uomo sono anche monade: le monadi differiscono tra loro per la diversa quantità di coscienza che ogni monade ha di sé e di Dio al suo interno.

Per approfondire, vedi Appercezione.

Nel modo abbozzato in precedenza, il concetto di monade risolve il problema dell'interazione tra mente e materia che sorge nel sistema di Cartesio, così come l'individuazione all'apparenza problematica nel sistema di Baruch Spinoza, che rappresenta le creature individuali come semplici modificazioni accidentali di un'unica sostanza. La Theodicee tenta di giustificare le imperfezioni apparenti del mondo sostenendo che esso è il migliore tra i mondi possibili. Il mondo deve essere il migliore e più equilibrato dei mondi, perché è stato creato da un Dio perfetto. In questo modo, è risolto a priori il problema del male; non a posteriori con un premio ultraterreno per i giusti, che Kant userà per argomentare l'immortalità dell'anima. Le idee non sono incompatibili; l'affermazione "è il migliore dei mondi possibili" è un tipico giudizio sintetico a priori.

Mentre la "soluzione a posteriori" è una verità di fatto, una ragion pratica (direbbe Kant); la soluzione "a priori" è una verità di ragione, una ragion pura (direbbe Kant) cui è tenuto il filosofo. La critica di Voltaire rimane filosofica perché mossa non su un piano metafisico, ma sul lato pratico delle esperienze umane, l'unico in cui è debole (come notava lo stesso Leibniz). Leibniz in nome della metafisica sosteneva la prima verità. Leibniz ha scoperto la matematica dei limiti ed il principio degli indiscernibili, utilizzato nelle scienze, secondo il quale due cose che appaiono uguali - e fra le quali quindi la ragione non trova differenze - sono in realtà la stessa cosa, poiché due cose identiche non possono esistere. Da questo principio deduce il principio di ragion sufficiente per il quale ogni cosa che è, ha una causa. Questo principio implica il primo, nel senso che per parlare di differenza deve esserci un motivo (vedere delle differenze, appunto), rendendo inutile operare "distinguo" a tutti i costi.

Il principio di ragion sufficiente lo obbligava davanti ai mali del mondo a trovarvi una giustificazione, senza negarne l'esistenza a differenza della posizione di Sant'Agostino e di altri filosofi. La frase "Viviamo nel migliore dei mondi possibili", molto spesso decontestualizzata, fu guardata con scherno e malignità da alcuni suoi contemporanei, soprattutto Voltaire, che parodiò Leibniz nella sua novella Candide, dove il filosofo tedesco appare sotto le spoglie di un certo Dottor Pangloss. Secondo altri critici, tuttavia, Pangloss non rappresenterebbe una maligna e superficiale caricatura di Leibniz, ma di Maupertuis, celebre scienziato e presidente dell'Accademia delle Scienze di Berlino, nei riguardi del quale Voltaire nutriva una pubblica inimicizia, e che aveva già attaccato in Micromégas e nell'Histoire du Docteur Akakia. Questo nome deriva dalla ricerca di Leibniz, quasi disperata (e mai conclusa), di creare un linguaggio universale, basato su degli elementi minimi comuni a tutte le lingue. Da quest'opera il termine panglossismo si riferisce a persone che sostengono di vivere nel miglior mondo possibile.

La concezione di Leibniz era contrapposta alla tesi di Newton di un universo costituito da un moto casuale di particelle che interagiscono secondo la sola legge di gravità. Tale legge, infatti, secondo Leibniz era insufficiente a spiegare l'ordine, la presenza di strutture organizzate e della vita nell'universo e più razionale del continuo intervento dell'"Orologiaio" creatore dell'universo ipotizzato da Newton. Leibniz è ritenuto la prima persona ad aver suggerito che il concetto di retroazione fosse utile per spiegare molti fenomeni in diversi campi di studio.

Statua di Gottfried Leibniz a Lipsia

L'idea di sistema economico secondo Leibniz

Leibniz scrisse un Piano di creazione di una società delle Arti e delle Scienze in Germania il cui primo obiettivo è di «produrre abbastanza nutrimento per la nazione al fine […] di migliorare le industrie, di facilitare la sorte della mano d'opera manuale […] attraverso il progresso tecnologico, di rendere sempre ad un prezzo abbordabile le macchine termiche, motore di base dell'azione meccanica, al fine che tutti possano costantemente sperimentare tutti i tipi di pensieri ed idee innovatrici, proprie a loro stessi e agli altri, senza perdere tempo prezioso». Leibniz considera che la schiavitù non migliora la produttività: è uno spreco perché la vera ricchezza risiede nelle capacità dei cittadini di inventare. Ne La Società e l'Economia, Leibniz aggiunge: «E perché tanta gente [i lavoratori] dovrebbe essere ridotta a tanta povertà per il bene di così pochi? La Società avrà dunque per scopo puntuale quello di liberare il lavoratore dalla sua miseria».

L'utopia, come in questo caso, anche se non può essere raggiunta, vale come limite a cui tendere. Lo scritto nasce all'interno di una disputa con il filosofo liberista John Locke. Leibniz riteneva che uno Stato dovesse favorire la creazione di invenzioni, di macchine e di manifatture, al fine di liberare l'uomo dal lavoro fisico più alienante e di dare alla società più pensatori e più capacità. Nel saggio politico Sulla legge naturale, Leibniz affermò che la società perfetta è quella il cui obiettivo è la felicità suprema e generale.

Dal suo enorme epistolario, risulta che Leibniz ebbe influenza presso molte corti europee, fino alla Russia di Pietro il Grande del quale fu consigliere personale; nell'arco di anni di attività diplomatica riuscì a tessere una rete di amicizie con pensatori repubblicani nel mondo. Anche queste rientravano nel programma politico che Benjamin Franklin e Alexander Hamilton avevano in mente per l'America.

Il suo pensiero economico mosse una critica "ante litteram" sia a Karl Marx che ad Adam Smith. Secondo Leibniz la ricchezza di una nazione non risiede né nelle ore di lavoro incorporate nei beni (e "nel sudore" necessario a produrli) né nell'abbondanza di oro che corrisponde ad un attivo della bilancia commerciale (più esportazioni che importazioni); per il filosofo la ricchezza è in primo luogo la capacità di una nazione di produrre beni, il principale prodotto di una società sono le persone, e la ricchezza consiste nella disponibilità di un capitale umano di conoscenza e di un'industria manifatturiera in grado di garantire un futuro alla crescita economica. Perciò ogni repubblica secondo Leibniz avrebbe dovuto investire nell'istruzione e mantenere una propria industria manifatturiera. In un certo senso alle nazioni (come ad ogni individuo cosciente) era applicata la nozione di monade.

La disputa delle priorità

La disputa sulle priorità nell'invenzione del calcolo infinito non è promossa direttamente da Newton e Leibniz, ma da alcuni personaggi di secondo piano. Ad esempio nel 1699 Leibniz osserva che nell' Opera di Wallis sono state riprodotte lettere sue e di Newton; e spiega che Wallis gli aveva chiesto il permesso di pubblicazione e che lo aveva lasciato libero di intervenire sui testi, ma che, per mancanza di tempo, egli gli aveva detto di fare come meglio credesse. Alla fine non si pentiva di questa scelte. Fatio de Duiller intanto attacca Leibniz apertamente in suo un lavoro, chiamandolo secondo scopritore del calcolo e suggerendo senza mezzi termini che aveva copiato da Newton. A rendere la situazione più sgradevole c’è il fatto che il testo di Dullier viene edito con l’imprimatur della Royal Society. Di fronte alle rimostranze di Leibniz,tuttavia,sia Wallis sia il segretario della Royal Society gli porgono le proprie scuse.

Riconoscimenti

	Membro della Royal Society

Opere

• Disputatio Metaphysica de Principio Individui (1663)
• De Arte Combinatoria (1666)
• De Casibus Perplexis (1667)
• Nova methodus discendae docendaeque jurisprudentiae (1667)
• Ratio corporis iuris reconcinnandi (1668)
• Confessio naturæ contra atheistas (1668)
• Defensio Trinitatis per nova Reperta Logica (1669)
• Hypothesis Physica Nova (1671)
• Nova Methodus pro maximis et minimis (1684)
• Discours de métaphysique (1686)
• Dynamica (1689)
• Système nouveau de la nature et de la communication des substances, aussi bien que de l'unione qui il y a entre l'âme et le corps (1695)
• Explication de l'Arithmétique Binaire (Spiegazione dell'aritmetica binaria, 1705)
• Nouveaux Essais sur l'entendement humain (Nuovi saggi sull'intelletto umano, 1705)
• Essais de Théodicée sur la bonté de Dieu, la liberté de l'homme et l'origin du mal (1710)
• Principes de la nature et de la grâce fondés en raison (1714)
• Monadologie (1714)
• Discours sur la théologie naturelle des Chinois (1716)

Edizioni

• Godefridi Guilielmi Leibnitii Opera omnia, nunc primum collecta in classes distributa præfationibus & indicibus exornata, studio Ludovici Dutens, Fr. De Tournes, Genevæ, 1768, 6 tom. in-4º.
  • Tom. I - Theologica.
  • Tom. II - Pars I: Logica & Metaphysica. Pars II: Physica generalis, Chymia, Medicina, Botanica, Historia Naturalis, Artes.
  • Tom. III - Mathematica.
  • Tom. IV - Pars I: Philosophia in genere, Opuscula Sinenses attingentia. Pars II: Historia & Antiquitates. Pars III: Jurisprudentia.
  • Tom. V - Philologica.
  • Tom VI - Philologicorum continuatio & Collectanea Etymologica.

• Œuvres philosophiques latines & françoises du feu M^R. de Leibnitz, Schreuder, Amsterdam-Leipzig, 1765, 1 vol. in-4°.

• Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, Weidmannsche Buchhandlung, Berlin, 1875-1890, 7 voll. in-8º.

• Leibnizens mathematische Schriften, Berlin-Halle, 1849-1863, 7 voll. in-8º.

Bibliografia

• G. W. Leibniz, Dialoghi filosofici e scientifici, Bompiani, Milano, 2007 (testo latino e francese a fronte).
• G. W. Leibniz, Saggi di Teodicea sulla bontà di Dio, la libertà dell'uomo e l'origine del male, Bompiani, Milano, 2005 (testo francese a fronte).
• G. W. Leibniz, Monadologia - Principi razionali della natura e della grazia, Bompiani, Milano, 2001 (testo francese a fronte).
• G. W. Leibniz, Scritti filosofici (a cura di Massimo Mugnai), UTET, Torino, 2000, 3 voll., (2^a ed.).
• G. W. Leibniz, Scritti di logica (a cura di Francesco Barone), Laterza, Roma-Bari, 1992, 2 voll.
• G. W. Leibniz, La Cina, Spirali, Milano, 1987.

• G. W. Leibniz, Scritti politici e di diritto naturale (a cura di Vittorio Mathieu), UTET, Torino, 1965 (2^a ed.).

Bibliografia su Leibniz

• V. Mathieu, Introduzione a Leibniz, Laterza, Roma-Bari, 2008 (8^a ed.).
• M. Mugnai, Introduzione alla filosofia di Leibniz, Einaudi, Torino, 2001.
• M. R. Antognazza, Trinità e Incarnazione. Il rapporto fra filosofia e teologia rivelata nel pensiero di Leibniz, Vita e Pensiero, Milano, 1999.
• G. Tomasi, La bellezza e la fabbrica del mondo. Estetica e metafisica in G. W. Leibniz, ETS, Pisa, 2002.

Voci correlate

• Analisi matematica
• Appercezione
• Calcolo infinitesimale
• Leibnitzia
• Louis Dutens e Rudolf Erich Raspe, curatori ed editori delle opere leibniziane
• Monade
• Panglossismo
• Panpsichismo
• Principio degli indiscernibili
• Psittacismo
• Sinologia
• Verità di fatto
• Verità di ragione

Altri progetti

• Wikisource
• Commons
• Wikiquote

• Wikisource contiene opere originali di o su Gottfried Wilhelm von Leibniz
• Commons contiene immagini o altri file su Gottfried Wilhelm von Leibniz
• Wikiquote contiene citazioni di o su Gottfried Wilhelm von Leibniz
• Questa voce è inclusa nel libro di Wikipedia Aforisti Occidentali.

Collegamenti esterni

• (EN) Leibnitiana
• La riforma della dinamica secondo Leibniz
• (EN) Biografia su MacTutor

Portale Biografie	Portale Cristianesimo	Portale Diritto
Portale Filosofia	Portale Lingue artificiali	Portale Matematica