Geometria simplettica

La geometria simplettica è la branca della geometria differenziale e della topologia differenziale che studia le varietà simplettiche, cioè varietà differenziabili equipaggiate con una 2-forma chiusa non degenere.

Ha le sue origini nella meccanica hamiltoniana, in cui lo spazio delle fasi di certi sistemi prende la struttura di varietà simplettica.

Il termine "simplettica" è stato coniato da Hermann Weyl, traducendolo dal greco συμπλεκτικός, come calco di "complessa", con cui il termine condivide lo stesso suffisso indo-europeo -plek. Il nome è stato scelto anche per sottolineare le profonde connessioni tra strutture simplettiche e strutture complesse.

Bibliografia

• (EN) Mark J.Gotay, James A. Isenberg, The Symplectization of Science, Gazette des Mathématiciens, 54, 59-79 (1992)

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Collegamenti esterni

• Introduzione alla geometria simplettica (PDF), su alpha01.dm.unito.it. URL consultato il 6 marzo 2009 (archiviato dall'url originale il 21 settembre 2006).
• Strutture di Poisson e strutture complesse (PDF), su caressa.it.
• (EN) Murray Gell-Mann, Let's Call it Plectics, Complexity, John Wiley and Sons, Vol. 1, no.5 1995/96