Funzione zeta

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Vi sono numerose funzioni matematiche che vengono chiamate funzione zeta con l'aggiunta di qualche specificazione e per le quali si usa il simbolo la lettera zeta greca ζ. Di queste la più famosa è la funzione zeta di Riemann.

Altre funzioni zeta sono:

Molte di queste funzioni zeta posseggono profondi collegamenti e sono coinvolte in numerose relazioni ricche di conseguenze. Si fa strada la convinzione che esista una loro vasta generalizzazione che le collega tutte, ma la natura di questa profonda teoria non è nota. Il teorema di Taniyama-Shimura costituisce uno degli avanzamenti più recenti verso questa comprensione di ampio respiro. Altre famose relazioni congetturate comprendono la congettura di Artin, la congettura di Birch e Swinnerton-Dye e l'ipotesi di Riemann generalizzata.

Le funzioni zeta non vanno confuse con la funzione eta.