Funzione rettangolo

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Rectangular function.svg

In matematica, la funzione rettangolo o funzione porta è una speciale funzione di variabile reale molto usata in teoria dei segnali, definita nel modo seguente:

\mathrm{r}(t) = \sqcap(t) = \begin{cases}
0           & \mbox{se } |t| > \frac{1}{2} \\[3pt]
\frac{1}{2} & \mbox{se } |t| = \frac{1}{2} \\[3pt]
1           & \mbox{se } |t| < \frac{1}{2}.
\end{cases}

È un caso particolare della "funzione carro merci" o funzione boxcar.

In generale se abbiamo :

rect(\frac{x-t_0}{\Delta})

è la funzione rettangolo il cui centro è t_0 e la cui ampiezza è \Delta.

Ad esempio:

rect(\frac{x-1}{2}) è la funzione rettangolo centrata in 1 e di ampiezza 2. [1]

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