Funzione parziale

Una funzione parziale

In matematica, si dice funzione parziale $f:A \rightarrow B$ un sottoinsieme di $A \times B$, cioè una relazione binaria tra $A$ e $B$, tale che:

• $(a,b),(a,c) \in f \Rightarrow b=c$ (unicità)

ovvero esiste al più un $b \in B$ tale che $f(a)=b$.

È importante notare come non si richiede che la funzione sia definita ovunque, cioè che per ogni $a$ in $A$ sia $(a,b) \in f$ per un $b$ in $B$.

Per contrapposizione, una funzione parziale definita su ogni elemento del dominio (cioè una funzione nel senso comune del termine) è detta totale.

Un esempio di funzione parziale è $f(n)=\sqrt n$ dall'insieme dei numeri naturali in se stesso, in quanto $f(n)$ è un numero naturale solo se n è un quadrato perfetto.

Voci correlate

• Funzione (matematica)
• Funzione ricorsiva

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