Funzione parziale

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Una funzione parziale

In matematica, si dice funzione parziale f:A \rightarrow B un sottoinsieme di A \times B, cioè una relazione binaria tra A e B, tale che:

  • (a,b),(a,c) \in f \Rightarrow b=c (unicità)

ovvero esiste al più un b \in B tale che f(a)=b.

È importante notare come non si richiede che la funzione sia definita ovunque, cioè che per ogni a in A sia (a,b) \in f per un b in B.

Per contrapposizione, una funzione parziale definita su ogni elemento del dominio (cioè una funzione nel senso comune del termine) è detta totale.

Un esempio di funzione parziale è f(n)=\sqrt n dall'insieme dei numeri naturali in se stesso, in quanto f(n) è un numero naturale solo se n è un quadrato perfetto.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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