Formula di Chézy

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La Formula di Chézy è una formula empirica sviluppata per calcolare la velocità di un condotto, sia in pressione che a pelo libero. È stata sviluppata da Antoine Chézy o Chézy-Tadini e riguarda l'ingegneria idraulica. La formula è:

  v=\chi\sqrt{Rj}

dove:


Viene spesso utilizzata per calcolare la portata nella forma:

  Q=\chi S \sqrt{Rj}

dove:

Estensione alle correnti in pressione[modifica | modifica sorgente]

Nonostante la formula di Chezy abbia origine nel '700, è più recente la sua estensione alle correnti in pressione. Tenendo presente che R è il raggio idraulico, dato dal rapporto

 \mathbf  R=\frac{A}{S}

in cui A rappresenta l'area della sezione del condotto e S rappresenta il contorno, o perimetro, del condotto. R= D/4 (per un condotto a sezione circolare)

e considerata J come la cadente dei carichi totali la formula di Chézy pur uguale nella scrittura è valida per le correnti in pressione.

V=\chi\sqrt{RJ}

Tuttavia è spesso utilizzata per calcolare la cadente dei carichi, nella forma:

 J=\frac{V^2}{\chi^2\ R}

Coefficiente di Scabrezza[modifica | modifica sorgente]

Esistono varie espressioni per il calcolo del coefficiente di scabrezza diverse per diversi autori. Tuttavia è bene tenere presente che la formula di Chézy è legata al coefficiente di resistenza, come si può notare dalla seguente ricavata per via analitica combinando l'equazione di Chézy e l'Equazione di Darcy-Weisbach per il calcolo della cadente:

 \chi =\left(\frac{8g}{\lambda}\right)^{(1/2)}

in cui λ è l'indice di resistenza (tabulato).

Tra le altre formulazioni per il calcolo di χ si ricordano:

 \chi =\frac {87}{1+\frac{\gamma}{\sqrt{R}}}

in cui γ è l'indice di scabrezza, tabulato per i vari valori di scabrezza nei relativi materiali, in relazione con il raggio idraulico R

  • La formula di Kutter, che può essere considerata equivalente alla formula di Bazin
 \chi =\frac {100}{1+\frac{m}{\sqrt{R}}}

in cui m è l'indice di scabrezza, ampiamente tabulato.

  • Tra le più usate si ricorda la formula di Gauckler-Strickler, particolarmente apprezzata in quanto di tipo monomio, e quindi di semplice utilizzo per applicazioni analitiche:
 \chi =c * R^{1/6}

in cui 'c' dipendente dalla scabrezza della parete, reperibile in tabelle.

  • formula di Manning, anglosassone (il cui indice di scabrezza 'n' è il reciproco di quello di G.S.):
 \chi =\frac {1} {n} * R^{1/6}

in cui 'n' dipendente dalla scabrezza della parete, reperibile in tabelle.

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • D. Citrini, G. Noseda "Idraulica (seconda edizione)", Casa editrice Ambrosiana 1987
  • Gianfranco Becciu, Alessandro Paoletti "Fondamenti di Costruzioni Idrauliche", UTET Scienze Tecniche, 2010.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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