Retroazione

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Schema a blocchi di un controllo in retroazione.

In fisica e automazione la retroazione o retroregolazione (feedback in inglese, ma usato spesso anche in italiano) è la capacità di un sistema dinamico di tenere conto dei risultati del sistema per modificare le caratteristiche del sistema stesso.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

In un controllo in retroazione il valore della variabile in uscita dal sistema viene letto dal controllore che agisce modificando l'ingresso del sistema. Questa caratteristica differenzia i sistemi retroazionati (ad "anello") dai sistemi non retroazionati (ad anello aperto), in cui cioè la funzione di retroazione è nulla (e non "unitaria"). Per i sistemi in retroazione esistono tre funzioni di trasferimento d'interesse per lo studio: la funzione "ad anello aperto" è quindi quella del sistema controllato g_d(s), in cui è presente la costante moltiplicativa manipolabile in sede di progettazione detta "guadagno d'anello" ed indicata con k; quella "d'anello" è quella del sistema in serie chiuso controllore-controllato che si ottiene facendo coincidere l'uscita con l'ingresso L(s)=g_d(s) g_c(s) (considerata sia nel luogo delle radici che dal criterio di Nyquist); infine la funzione equivalente totale (del sistema diretto equivalente a quello retroazionato in esame, cioè che abbia stesso ingresso e stessa uscita), detta anche "ad anello chiuso" è:

G(s) = \frac {g_d(s)} {1 \pm L(s)} = \frac {g_d(s)} {1 \pm g_c(s)g_d(s)}

a seconda che la retroazione sia positiva (meno) o negativa (più), ovvero che nel primo nodo il segnale del controllore si sommi o sottragga al segnale in ingresso. Nei sistemi di controllo ad anello aperto il valore della variabile manipolabile viene determinato dentro il nostro sistema sfruttando dei modelli matematici, tali sistemi vengono chiamati predittivi perché non viene effettuata nessuna verifica sul valore. Nei sistemi di controllo retroazionati invece il valore viene determinato e corretto in base alla misura della variabile controllata e alla verifica della sua rispondenza, per questo motivo i sistemi retroazionati vengono anche chiamati "esplorativi".

Ad esempio, un sistema di puntamento ad anello aperto calcola a priori le coordinate dell'obiettivo, quindi sia la direzione che l'alzata, calcola gli effetti del vento o di altri agenti esterni e poi incomincia a sparare. Il fatto che l'obiettivo sia stato centrato o meno non influisce sul puntamento dei colpi successivi. In un sistema retroazionato invece, dopo che è stato sparato il primo colpo si valuta la distanza dell'obiettivo e in base a questa vengono modificate le impostazioni dell'arma. È facile capire come in questo caso il secondo sistema sia molto più efficiente del primo.

La teoria dei sistemi retroazionati è utilizzata in molti campi delle scienze pure, delle scienze applicate (tra cui i controlli automatici) e della biologia. In quest'ultimo campo è molto interessante l'applicazione della retroazione allo studio dell'ecosistema planetario nota come ipotesi Gaia. Il concetto è stato introdotto dal matematico americano Norbert Wiener negli anni quaranta.

Retroazione positiva[modifica | modifica wikitesto]

Si parla di "retroazione positiva" quando i risultati del sistema vanno ad amplificare il funzionamento del sistema stesso, che di conseguenza produrrà risultati maggiori che amplificheranno ulteriormente il funzionamento del sistema. I sistemi con retroazione positiva sono facilmente (ma non sempre) instabili e tipicamente portano il sistema a divergere.

Ice albedo feedback
  • un esempio di sistema o processo con retroazione positiva in natura è la fusione dei ghiacci ai Poli. I ghiacci dei poli, grazie al fatto che sono bianchi, riflettono i raggi solari. L'aumento della temperatura globale fa fondere i ghiacci, questo comporta l'aumento della quantità di raggi solari assorbiti dalla terra per diminuzione dell'effetto albedo, il che fa aumentare ulteriormente la temperatura globale e fondere altri ghiacci e così via. Questo sistema è sicuramente instabile e porta alla fusione completa dei ghiacci. Lo stesso meccanismo o processo può anche agire al contrario, sempre in retroazione positiva, portando all'espansione dei ghiacci del Polo.
Effetto Larsen
  • un altro esempio di retroazione positiva arriva dall'acustica. Se il suono amplificato in uscita da un altoparlante ritorna al microfono (o al pick up, nel caso di una chitarra) che lo ha generato, si avverte un acuto sibilo o una vibrazione grave continua. Questo è dovuto al fatto che il suono che entra nel microfono viene amplificato e mandato agli altoparlanti; se questo ritorna al microfono, si forma una retroazione positiva che lo amplifica all'infinito. Questo fenomeno si chiama anche innesco o ritorno e si può eliminare solo allontanando il microfono dagli altoparlanti, rompendo quindi l'anello di retroazione, o abbassando drasticamente il volume ossia portando il coefficiente di amplificazione ad un valore minore di uno.

Retroazione negativa o controreazione[modifica | modifica wikitesto]

Si parla di "retroazione negativa" (o "controreazione") quando i risultati del sistema vanno a smorzare il funzionamento del sistema stesso stabilizzandolo. I sistemi con retroazione negativa sono in genere stabili e tipicamente portano il sistema a convergere.[1]

Il sistema di puntamento spiegato sopra è un sistema a retroazione negativa: il risultato del tiro viene usato per stabilizzare il sistema sull'obiettivo. Ogni tiro può essere utilizzato per puntare meglio l'arma e arrivare più vicino al bersaglio.

Cloud (albedo) feedback
  • un esempio di sistema con retroazione negativa preso dall'ipotesi Gaia è la presenza del vapore acqueo nell'atmosfera. Con l'aumento della temperatura globale una quantità maggiore di vapore acqueo si forma nell'atmosfera dando vita ad un quantità maggiore di nubi. Le nubi, così come i ghiacci del polo, sono bianche e quindi riflettono i raggi solari (cioè hanno una albedo alta). Un minore assorbimento dei raggi solari da parte della Terra riduce la temperatura globale e quindi diminuisce il vapore acqueo nell'atmosfera. Grazie a questo fenomeno, in assenza di altri ingressi, il quantitativo di vapore acqueo nell'atmosfera tende ad essere stabile.
    Tuttavia lo stesso processo porta anche ad una retroazione positiva, infatti con l'aumento di temperatura aumenta la quantità di vapor d'acqua e, poiché questo è un gas serra, contribuisce ad aumentare ulteriormente la temperatura terrestre. Per questo motivo il dibattito tra gli scienziati è ancora aperto, infatti è difficile stimare l'effetto generale del cloud feedback e determinare quale delle diverse retroazioni abbia peso maggiore.
la boa galleggiante
  • Un altro semplice esempio di retroazione negativa è dato dal galleggiamento di una boa. Infatti se la boa tende ad affondare, la forza di Archimede aumenta e tende a farla risalire; invece se la boa tende a risalire, la forza di Archimede diminuisce e quindi la boa ridiscende. L'intero sistema si porta alla stabilità, cioè la boa galleggia ad una ben determinata altezza. Se un disturbo influenza il sistema costituito dalla boa (per esempio le onde), il sistema reagisce oscillando, ma mantiene comunque la stabilità.

Ritardi nell'anello di retroazione[modifica | modifica wikitesto]

Il tempo che trascorre tra il momento in cui si ha l'effetto e il momento in cui tale effetto viene preso in considerazione per modificare il sistema viene definito "ritardo nell'anello di retroazione". Quando questo ritardo è elevato, si possono avere problemi di stabilità anche nei sistemi con retroazione negativa che spesso danno vita a fenomeni oscillatori.

Si consideri come esempio il sistema costituito da una persona che si fa la doccia, il miscelatore e il tubo che porta l'acqua dal miscelatore al soffione della doccia. Se la persona che si fa la doccia sente freddo gira il miscelatore verso l'acqua calda, ma a causa della lunghezza del tubo l'effetto dell'azione non viene percepito immediatamente dalla persona, che sentendo ancora freddo girerà ulteriormente il miscelatore verso il caldo. A questo punto però l'acqua potrebbe essere troppo calda, la persona girerà il miscelatore verso il freddo fino a che l'acqua non sarà sufficientemente fredda, ma a causa del ritardo anche in questo caso l'azione sarà stata eccessiva portando ad avere l'acqua troppo fredda. In questo caso siamo in presenza di un sistema stabile (in quanto la temperatura dell'acqua si mantiene sempre entro un certo intervallo di temperatura), ma l'andamento non è convergente verso l'obiettivo, bensì oscillatorio.

Stabilità nel transitorio[modifica | modifica wikitesto]

Altrettanto importante è lo studio della stabilità di un sistema di controllo retroazionato durante il periodo transitorio: è infatti possibile che il sistema sia stabile a regime, ma non lo sia nell'intervallo di tempo tra l'innesco del controllo da parte del controllore e la situazione (output) a regime (transitorio), ovvero presenti anche qui andamenti oscillanti prima di stabilizzarsi, cosa che è del tutto indesiderata in taluni sistemi di controllo come i sistemi di asservimento (ad esempio il servosterzo) in cui l'uscita deve seguire fedelmente l'ingresso anche nel transitorio. A tal fine, risulta utile la progettazione di reti compensatrici o correttrici dell'errore, tramite nozioni e strumenti propri della teoria del controllo (quali ad esempio diagrammi di Bode, diagrammi di Nyquist, margine di fase e di guadagno).

Retroazione e clima[modifica | modifica wikitesto]

Il sistema climatico presenta numerosi esempi di fenomeni retroattivi: quando una tendenza al riscaldamento provoca effetti che inducono ulteriore riscaldamento si parla di "retroazione positiva", quando invece gli effetti producono raffreddamento si parla di "retroazione negativa". La principale retroazione positiva nel sistema climatico comprende il vapore acqueo, mentre la principale retroazione negativa è costituita dall'effetto della temperatura sull'emissione di radiazione infrarossa: all'aumentare della temperatura di un corpo, la radiazione emessa aumenta in proporzione alla quarta potenza della sua temperatura assoluta (legge di Stefan-Boltzmann). Questo effetto fornisce una potente retroazione negativa che tende a stabilizzare il sistema climatico nel tempo.

Uno degli effetti a retroazione positiva è invece in relazione con l'evaporazione dell'acqua. Se l'atmosfera è riscaldata, la pressione di saturazione del vapore aumenta e con essa aumenta la quantità di vapore acqueo nell'atmosfera. Poiché esso è il principale gas serra, il suo aumento rende l'atmosfera ancora più calda, e di conseguenza una maggiore produzione di vapore acqueo. Questo processo "a valanga" continua finché un altro fattore interviene per interrompere la retroazione. Il risultato è un effetto serra molto più grande di quello dovuto alla sola CO2, anche se l'umidità relativa dell'aria rimane quasi costante[2].

D'altra parte anche la fusione dei ghiacci sotto forma di calore latente di fusione sottratto all'atmosfera e la capacità degli oceani di fungere da serbatoi di calore sono da considerarsi anch'essi feedback negativi rilevanti del sistema climatico.

Gli effetti di retroazione dovuti alle nuvole sono attualmente campo di ricerca. Viste dal basso, le nuvole emettono radiazione infrarossa verso la superficie, esercitando un effetto di riscaldamento; vista dall'alto, le nuvole riflettono la luce solare ed emettono radiazione verso lo spazio, con effetto opposto. La combinazione di questi effetti comportano un raffreddamento o un riscaldamento netto a seconda del tipo e dell'altezza delle nuvole. Queste caratteristiche sono difficili da includere nei modelli climatici, in parte a causa della piccola estensione delle stesse nei modelli simulativi[2] e costituiscono le parametrizzazioni del modello. Un esempio in questo campo è l'ipotesi Iris, formulata nel 2001 dallo scienziato Richard Lindzen.[3]

Un effetto più sottile è costituito dai cambiamenti nel gradiente adiabatico mentre l'atmosfera si scalda. La temperatura atmosferica diminuisce col l'aumentare dell'altezza nella troposfera. Poiché l'emissione di radiazione infrarossa è legata alla quarta potenza del valore della temperatura, la radiazione emessa dall'atmosfera superiore è minore rispetto a quella emessa dall'atmosfera inferiore. La maggior parte della radiazione emessa dall'atmosfera superiore viene irradiata verso lo spazio mentre quella dell'atmosfera inferiore viene riassorbita dalla superficie o dall'atmosfera. Quindi, l'intensità dell'effetto serra dipende da quanto la temperatura decresce con l'altezza: se essa è superiore, l'effetto serra sarà più intenso, mentre se è inferiore l'effetto sarà più debole. Queste misurazioni sono molto sensibili agli errori, rendendo difficile stabilire se i modelli climatici siano o meno aderenti alle osservazioni sperimentali[4].

Andamento dei ghiacci nell'emisfero settentrionale
Andamento dei ghiacci nell'emisfero meridionale

Un altro importante processo a retroazione è costituito dall'albedo del ghiaccio[5]: quando la temperatura globale aumenta, i ghiacci polari fondono ad un tasso superiore. Sia la superficie emersa che le acque riflettono meno la luce solare rispetto al ghiaccio, quindi la assorbono maggiormente. Per questo motivo aumenta il riscaldamento globale, che incrementa la fusione dei ghiacci e continua il processo.

Anche l'aumento/diminuzione della copertura vegetale e più in generale la modificazione dei suoli influirebbero sull'albedo planetario quindi come feedback sul sistema climatico.

Il riscaldamento è anche un fattore scatenante per il rilascio di metano da varie sorgenti presenti sia sulla terra che sui fondali oceanici. Il disgelo del permafrost, come nelle torbiere ghiacciate in Siberia creano una retroazione positiva a causa del rilascio di anidride carbonica (CO2) e metano (CH4)[6]. Analogamente, l'aumento della temperatura degli oceani, può rilasciare metano dai depositi di idrati di metano e clatrati di metano presenti nelle profondità in base all'ipotesi dei clatrati. Questi fenomeni sono attualmente oggetto di intense ricerche.

Con il riscaldamento degli oceani si prevede inoltre un feedback positivo sulla concentrazione di CO2 in atmosfera a causa della diminuzione della capacità di assorbimento diretto per solubilità ed anche da parte degli ecosistemi oceanici. Infatti il livello mesopelagico (situato ad una profondità compresa tra 200 m e 1000 m) subisce una riduzione delle quantità di nutrienti che limitano la crescita delle diatomee in favore dello sviluppo del fitoplancton. Quest'ultimo è una pompa biologica del carbonio meno potente rispetto alle diatomee[7].

Infine un altro feedback climatico molto discusso è quello delle correnti oceaniche: lo scioglimento dei ghiacci polari dovuto al riscaldamento globale porterebbe ad una alterazione della circolazione termoalina e a una conseguente alterazione del cosiddetto Nastro Trasportatore Oceanico, in particolare del ramo superficiale nord-atlantico ovvero la Corrente del Golfo, con effetto di raffreddamento sull'emisfero settentrionale, in particolare sul continente europeo, contrastando, annullando o addirittura invertendo il trend al riscaldamento degli ultimi decenni.

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Non sempre una retroazione negativa porta a stabilità. Ad esempio, considerando un sistema SISO lineare stazionario con poli -10 -20 e -30, con retroazione dell'uscita sull'ingresso con una costante di amplificazione K minore di zero e dal metodo del luogo delle radici si vede che a valori di K elevati in modulo corrispondono due poli complessi a parte reale positiva, per cui il sistema retroazionato sarà in questo caso instabile.
  2. ^ a b Brian J. Soden, Held, Isacc M., An Assessment of Climate Feedbacks in Coupled Ocean-Atmosphere Models (PDF) in Journal of Climate, vol. 19, nº 14, 1º novembre 2005. URL consultato il 21 aprile 2007.
  3. ^ (EN) R.S. Lindzen, M.-D. Chou, A.Y. Hou, Does the Earth have an adaptive infrared iris? in Bull. Amer. Met. Soc., vol. 82, nº 3, 2001, pp. 417–432, DOI:10.1175/1520-0477(2001)082<0417:DTEHAA>2.3.CO;2.
  4. ^ Panel on Climate Change Feedbacks, Climate Research Committee, National Research Council, Understanding Climate Change Feedbacks, The National Academies Press, 2003, p. 166, ISBN 978-0-309-09072-8.
  5. ^ Thomas F. Stocker, et al., 7.5.2 Sea Ice in Climate Change 2001: The Scientific Basis. Contribution of Working Group I to the Third Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Intergovernmental Panel on Climate Change, 20 gennaio 2001. URL consultato l'11 febbraio 2007.
  6. ^ Ian Sample, Warming Hits 'Tipping Point', The Guardian, 11 agosto 2005. URL consultato il 18 gennaio 2007.
  7. ^ Ken O. Buesseler, et al., Revisiting Carbon Flux Through the Ocean's Twilight Zone in Science, vol. 316, nº 5824, 27 aprile 2007, pp. 567-570, DOI:10.1126/science.1137959, PMID 17463282. URL consultato il 16 novembre 2007.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Katsuhiko Ogata. Modern Control Engineering. Prentice Hall, 2002.
  • Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. Fondamenti di controlli automatici. McGraw-Hill Companies, giugno 2008. ISBN 978-88-386-6434-2.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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