Fattore-g

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In fisica, in particolare in fisica atomica, il fattore-g, anche chiamato momento magnetico adimensionale o con il termine inglese g-factor, è una quantità adimensionale che caratterizza il momento magnetico e il rapporto giromagnetico di una particella.

Il fattore-g è una costante di proporzionalità che collega il momento magnetico μ al numero quantico del momento angolare orbitale e ad una unità fondamentale magnetica, generalmente il magnetone di Bohr o il magnetone nucleare.

Il fattore-g dell'elettrone[modifica | modifica sorgente]

Vi sono tre momenti magnetici associati all'elettrone: lo spin, il numero quantico azimutale e la loro somma, il momento angolare totale. Ad ognuno di questi momenti corrisponde un dato fattore-g:

Fattore-g di spin[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Spin.

Il fattore-g associato allo spin, identificato con g_S o g_e, è definito da:

 \mathbf{\mu}_S=-g_S \mu_\mathrm{B} (\mathbf{S}/\hbar)

dove \mathbf \mu_S è il momento magnetico totale associato allo spin, \mathbf S lo spin e \mu_B il magnetone di Bohr.

La componente lungo l'asse z del momento magnetico è:

 \mu_z=-g_S \mu_\mathrm{B} m_s \

Il valore g_S è approssimativamente 2,002319 ed è noto con grande precisione.[1][2][3]

Fattore-g orbitale[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Momento angolare orbitale.

Il fattore-g orbitale, identificato con g_L, è definito:

 \mathbf{\mu}_L=g_L \mu_\mathrm{B} (\mathbf{L}/\hbar)

dove \mathbf \mu_L è il momento magnetico totale associato al momento angolare \mathbf L.

Il valore di g_L è circa pari a 1, e la componente lungo l'asse z del momento magnetico è:

 \mu_z=g_L \mu_\mathrm{B} m_l

che, essendo g_L=1, è pari a \mu_B m_l.

Fattore-g di Landé[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Fattore di Landé.

Il fattore-g di Landé, identificato con g_J, è dato da:

 \mathbf{\mu}=g_J \mu_\mathrm{B} (\mathbf{J}/\hbar)

dove \mathbf{\mu} è il momento magnetico totale, derivante sia dal momento angolare che dallo spin, e quindi dal momento angolare totale \mathbf{J}= \mathbf L + \mathbf S. Il valore di g_J è dunque associato in questo caso a g_L e g_S.

Fattore-g nucleare[modifica | modifica sorgente]

Protoni, neutroni e vari nuclei hanno spin e momento magnetico, e dunque anche un caratteristico fattore-g.
La formula che li relaziona è:

 \mathbf{\mu}=g \mu_\mathrm{N} (\mathbf{I}/\hbar)

dove \mathbf{\mu} è il momento magnetico risultante dallo spin, \mathbf{I} è lo spin nucleare e \mu_\mathrm{N} il magnetone nucleare.

Fattore-g del muone[modifica | modifica sorgente]

Exquisite-kfind.png Per approfondire, vedi Muone.

Il muone, come l'elettrone, ha un fattore-g di spin dato da:

 \mathbf{\mu}=g (e\hbar/(2m_\mu)) (\mathbf{S}/\hbar)

dove \mathbf{\mu} è il momento magnetico risultante dallo spin \mathbf{S} e m_{\mu} la massa della particella.

Fattori-g noti[modifica | modifica sorgente]

I valori dati dal National Institute of Standards and Technology di alcune particelle sono:[4]

Particella fattore-g Incertezza
Elettrone g_\mathrm{e} = -2,002 319 304 3622 0,000 000 000 0015
Neutrone g_\mathrm{n} = -3,826 085 45 0,000 000 90
Protone g_\mathrm{p} = 5,585 694 713 0,000 000 046
Muone g_{\mu} = -2,002 331 8414 0,000 000 0012

Note[modifica | modifica sorgente]

  1. ^ See CERN courier article
  2. ^ B Odom, D Hanneke, B D'Urso and G Gabrielse, New measurement of the electron magnetic moment using a one-electron quantum cyclotron in Physical Review Letters, vol. 97, nº 3, 2006, p. 030801, DOI:10.1103/PhysRevLett.97.030801.
  3. ^ S J Brodsky, V A Franke, J R Hiller, G McCartor, S A Paston and E V Prokhvatilov, A nonperturbative calculation of the electron's magnetic moment in Nuclear Physics B, vol. 703, 1-2, 2004, pp. 333–362, DOI:10.1016/j.nuclphysb.2004.10.027.
  4. ^ CODATA Values of the Fundamental Constants

Bibliografia[modifica | modifica sorgente]

  • (EN) E.A. Nersesov, Fundamentals of atomic and nuclear physics, (1990), Mir Publishers, Moscow, ISBN 5-06-0011249-2

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]